Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 17
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Quadratic_Formula.jpg/220px-Quadratic_Formula.jpg)
Dalam aljabar elementer, rumus kuadrat adalah sebuah rumus yang mencari sebuah variabel yang tidak diketahui pada persamaan kuadrat.[1] Terkadang, rumus ini disebut juga sebagai rumus ABC karena terkandung tiga variabel pada persamaan tersebut, yakni , , dan .[2]
Ringkasan
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Quadratic_roots.svg/220px-Quadratic_roots.svg.png)
Bentuk umum persamaan kuadrat dapat ditulis sebagai
- ,
dimana adalah variabel yang tidak diketahui, dan adalah koefisien real (dengan ), memberikan solusi :
- .
Karena adanya tanda plus dan minus, rumus tersebut mempunyai dua solusi, yaitu:
- dan .
Penurunan
Berbagai bukti dan penurunan terhadap rumus kuadrat dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti menyelesaikan dalam bentuk kuadrat sempurna, substitusi, identitas aljabar, dan Lagrange resolvent.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d7/QuadraticDerivation.gif/220px-QuadraticDerivation.gif)
Bentuk kuadrat sempurna
Diberikan persamaan , dengan membagi kedua ruas dengan akan memperoleh . Selanjutnya kurangi kedua ruas dengan .
- .
Pada ruas kiri, kita dapat mengubahnya menjadi bentuk kuadrat dengan menambahkan pada kedua ruas.
- .
Pada ruas kanan, penyebutnya disamakan. Kedua ruas diakarkuadratkan dan dikurangi dengan sehingga kita memperoleh rumus kuadrat.
Substitusi
Identitas aljabar
Lagrange resolvent
Rujukan dan daftar pustaka
- ^ M.Pd, Sri Jumini, S. Pd (2017-11-20). Buku Ajar Matematika Dasar Untuk Perguruan Tinggi. Penerbit Mangku Bumi. hlm. 36. ISBN 978-602-52256-2-8.
- ^ "Rumus ABC - Pengertian, Soal, Pembahasan | dosenpintar.com". dosenpintar.com. Diakses tanggal 2022-02-07.
- Varberg, Dale. Kalkulus, Edisi Kesembilan, Jilid 1. Penerbit Erlangga. hlm. 14. ISBN 0-13-1429-24-8.