Daftar topik analisis fungsional
Halaman berikut ini merupakan sebuah daftar topik analisis fungsional, oleh halaman Wikipedia.
Lihat pula: Glosarium analisis fungsional
Ruang Hilbert
[sunting | sunting sumber]- Basis ortonormal (en)
- Bentuk bilinear tentu (en)
- Hasil bagi Rayleigh (en)
- Hukum jajaran-genjang (en)
- Identitas Parseval (en)
- Integral langsung (en)
- Kelas teras (en)
- Komplemen ortogonal (en)
- Matriks (en)
- Notasi Dirac (en)
- Pengortogonalan (en)
- Polinomial Legendre (en)
- Proses Gram–Schmidt (en)
- Ruang darab dalam (en)
- Ruang Euclides (en)
- Ruang Hilbert (en)
- Ruang Hilbert kernel peniruan (en)
- Ruang semi-Hilbert (en)
- Eigenvektor (en), eigennilai (en), eigenfungsi (en)
- Matriks diagonal (en)
- Matriks Hilbert (en)
- Matriks simetrik (en)
- Operator adjoin-diri (en), operator Hermite (en), adjoin Hermite (en)
- Operator geseran (en)
- Teorema dasar ruang Hilbert (en)
- Teorema Hellinger–Toeplitz (en)
- Teorema maks-min (en)
- Teorema Mercer (en)
- Teorema spektral (en), teori spektral (en)
- Teorema wakilan Riesz (en)
- Vektor normal (en)
Analisis fungsional, hasil klasik
[sunting | sunting sumber]- Ruang vektor bernorma
- Bola satuan
- Ruang Banach
- Teorema Hahn–Banach
- Ruang dual
- Pradual
- Topologi lemah
- Ruang refleksif
- Ruang refleksif polinomial
- Teorema kategori Baire
- Teorema pemetaan buka (analisis fungsional)
- Teorema grafik tertutup
- Prinsip keterbatasan seragam
- Teorema Arzelà–Ascoli
- Teorema Banach–Alaoglu
- Ukuran takkelengkapan
- Teorema Banach–Mazur
- Operator linear terbatas
- Teori spektral
- Topologi pada himpunan operasi ruang Hilbert
- Nilai singular, atau bilangan-S
- Operator Fredholm
- Teorema Fuglede
- Pampatan (analisis fungsional)
- Perluasan Friedrichs
- Teorema Stone pada graf uniter parameter-satu
- Teorema Stone–von Neumann
- Kalkulus fungsional
- Konjektur Hilbert–Pólya
Contoh ruang Banach
[sunting | sunting sumber]Aljabar real dan kompleks
[sunting | sunting sumber]- Norma seragam
- Norma matriks
- Jari-jari spektral
- Aljabar pembagian bernorma
- Teorema Stone–Weierstrass
- Aljabar Banach
- Aljabar-*
- Aljabar-B*
- Aljabar-C*
- Unsur positif
- Fungsional linear positif
- Aljabar operator
- Wakilan Gelfand
- Teorema Gelfand–Naimark
- Konstruksi Gelfand–Naimark–Segal
- Aljabar von Neumann
- Teorema komutan ganda von Neumann
- Gelanggang topologis
- Geometri takkomutatif
- Aljabar cakram
- Aljabar Colombeau
- Himpunan polar (en)
- Pasangan dual (en)
- Ruang berlaras (en)
- Ruang bornologis (en)
- Ruang-F (en)
- Ruang Fréchet (en)
- Ruang Montel (en)
- Ruang vektor topologis cembung lokal (en)
- Seminorma (en)
- Teorema Bourbaki–Alaoglu (en)
- Teorema Krein–Milman (en)
- Teorema Mackey–Arins (en)
- Topologi Mackey (en)
- Topologi polar (en)
Kesetujuan
[sunting | sunting sumber]Teori kuantum
[sunting | sunting sumber]Lihat pula daftar topik matematis dalam teori kuantum
Taklinear
[sunting | sunting sumber]Sejarah
[sunting | sunting sumber]- Stefan Banach (1892–1945)
- Hugo Steinhaus (1887–1972)
- John von Neumann (1903–1959)
- Alain Connes (lahir pada tahun 1947)
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Calculus & Analysis
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Matrices and Linear Algebra