Masalah jembatan dan lentera
 | Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini.
Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan.
|
Masalah jembatan dan lentera (juga dikenal sebagai Kereta Tengah Malam[1] dan penyeberangan berbahaya[2]) adalah sebuah teka-teki logika yang melibatkan empat orang, sebuah jembatan dan sebuah lentera. Ini adalah salah satu kategori teka-teki menyeberangi sungai, ketika sejumlah orang harus melintasi sungai dan menghadapi beberapa hambatan.[3]
Cerita
[sunting | sunting sumber]Empat orang melewati sebuah sungai pada malam hari. Ada sebuah jembatan sempit, tetapi hanya dapat dilewati dua orang sekali jalan. Mereka memiliki satu lentera dan, karena sudah malam, lentera tersebut harus dipakai saat melintasi jembatan. Orang A dapat melintasi jembatan tersebut dalam 1 menit, B dalam 2 menit, C dalam 5 menit dan D dalam 8 menit. Saat dua orang melintasi jembatan bersama-sama, mereka harus bergerak dengan kecepatan orang yang lebih lambat. Pertanyaannya, bisakah mereka semua melintasi jembatan tersebut jika lentera hanya berfungsi selama 15 menit?[2]
Beberapa versi cerita menambahkan faktor/alasan supaya mereka melintasi jembatan dalam waktu sesingkat mungkin. Contohnya, cerita versi Ted-Ed menambahkan faktor zombi yang mengejar mereka.[4]
Solusi
[sunting | sunting sumber]Umumnya, responden berpikir bahwa waktu yang diperlukan untuk mengembalikan lentera harus ditekan sekecil mungkin. Menurut strategi ini, A adalah pemegang lentera yang mengantarkan orang-orang lain ke seberang jembatan:[5]
| Waktu menyeberang | Ujung awal | Tindakan | Ujung akhir |
|---|---|---|---|
| 0 menit | A B C D | ||
| 2 menit | C D | A dan B melintas, memakan waktu 2 menit | A B |
| 3 menit | A C D | A kembali, memakan waktu 1 menit | B |
| 8 menit | D | A dan C melintas, memakan waktu 5 menit | A B C |
| 9 menit | A D | A kembali, memakan waktu 1 menit | B C |
| 17 menit | A dan D melintas, memakan waktu 8 menit | A B C D |
Akan tetapi, strategi ini tidak memungkinkan mereka menyeberang dalam 15 menit. Solusi yang tepat adalah memaksa dua orang yang paling lambat untuk menyeberang bersama-sama karena menyeberang satu-satu itu buang-buang waktu:[5]
| Waktu menyeberang | Ujung awal | Tindakan | Ujung akhir |
|---|---|---|---|
| 0 menit | A B C D | ||
| 2 menit | C D | A dan B melintas, memakan waktu 2 menit | A B |
| 3 menit | A C D | A kembali, memakan waktu 1 menit | B |
| 11 menit | A | C dan D melintas, memakan waktu 8 menit | B C D |
| 13 menit | A B | B kembali, memakan waktu 2 menit | C D |
| 15 menit | A dan B melintas, memakan waktu 2 menit | A B C D |
Pranala luar
[sunting | sunting sumber]- Slides of the Capacity C Torch Problem [1] Diarsipkan 2011-08-11 di Wayback Machine.
- Paper discussing the Capacity C Torch Problem [2]
- Ted Ed Video and Exercise Based on Bridge and Torch Problem [3]
- Paper discussing A Systematic Solution to the Bridge Riddle using Combinatorics [4]
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ "MURDEROUS MATHS BRAINBENDERS". Diakses tanggal 2008-02-08.
- ^ a b Gleb Gribakin. "Some simple and not so simple maths problems". Diakses tanggal 2008-02-08.
- ^ Tricky Crossings, Ivars Peterson, Science News, 164, #24 (December 13, 2003); accessed on line February 7, 2008.
- ^ TED-Ed (2015-09-01), Can you solve the bridge riddle? - Alex Gendler, diakses tanggal 2019-03-18
- ^ a b Rote, Günter (2002). "Crossing the bridge at night" (PDF). Bulletin of the European Association for Theoretical Computer Science. 78. hlm. 241–246.