Leonardo da Pisa

Untuk bilangan, lihat bilangan Fibonacci. Untuk karakter Prison Break, lihat Otto Fibonacci.

Leonardo da Pisa
Dipotret oleh seorang seniman yang tidak dikenal
Lahir	ca 1170–75 Pisa
Meninggal	ca 1240–50 (umur 70) Yang paling disukai Pisa
Kebangsaan	Italia
Pekerjaan	Matematikawan
Dikenal atas	Liber Abaci, mempopulerkan sistem angka Hindu-Arab dalam Eropa Bilangan Fibonacci
Orang tua	Guglielmo Bonacci

Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).

Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias Bonacci ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata filius Bonacci, anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.

Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun 1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)

Leonardo pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada Leonardo, dengan memberikannya gaji.

Perjalanan Hidup

Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak baik atau sederhana. Bonaccio adalah seorang konsul yang mewakili Pisa yang membuatnya sering bepergian bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan.

Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Suriah, Yunani, dan Sisilia.

Mengarang buku

Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut sebagai aljabar, dengan menggunakan sistem bilangan Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani, dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.

Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel perkalian dengan angka sepuluh, dengan angka seratus, dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan masalah aljabar dan persamaan kuadrat.

Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Frederick. Dalam buku itu tercantum masalah yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang masalah kelinci beranak-pinak, sebuah pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian berpikir.

“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua."

Permasalahan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut.

Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.

Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.

Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.

Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.

Maka akan diperoleh jawaban 55 pasang kelinci. Jika terus berlangsung seratus tahun, maka akan terdapat 354.224.848.179.261.915.075 pasang kelinci.

Fibonacci menggunakan sebuah rumus deret untuk menyelesaikan permasalahan ini dengan cepat. Deret tersebut selanjutnya dikenal sebagai deret Fibonacci.

Deret Fibonacci

Artikel utama: Bilangan Fibonacci

Deret Fibonacci adalah sebuat set deret yang disusun dengan menggunakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Secara umum, deret ini diawal oleh 0 dan 1. Deret Fibonacci adalah sebagai berikut.

$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,\dots$

Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.

Sumbangsih

Sumbangsih Fibonacci dalam dunia matematika adalah pengenalan angka nol, aljabar, dan penggunaan sistem bilangan Hindu-Arabik di dunia Barat. Terdapat banyak konsep matematika yang dinamakan berdasarkan Fibonacci karena koneksinya dengan angka Fibonacci. Konsep tersebut termasuk identitas Brahmagupta–Fibonacci, teknik pencarian Fibonacci, dan periode Pisano. Selain itu, sebuah asteroid dinamakan berdasarkan Fibonacci, yaitu 6765 Fibonacci.

Pada abad ke-19, sebuah patung Fibonacci diletakkan di Pisa. Sekarang, patung tersebut terletak di bagian barat galeri Camposanto Monumentale, sebuah kuburan historis di Piazza dei Miracoli.

Publikasi penting

• Liber Abaci (1202), buku tentang perhitungan.
• Practica Geometriae (1220), kompendium tentang geometri and trigonometri.
• Flos (1225), solusi dari masalah-masalah yang diajukan Johannes dari Palermo
• Liber quadratorum, (Buku persegiempat) tentang masalah Diophantine, yaitu, masalah yang berkenaan dengan persamaan Diophantine.
• Di minor guisa (tentang aritmetika komersial; hilang)
• Commentary on Book X of Euclid's Elements (hilang)

Kontribusi penting

• Bilangan Fibonacci