Himpunan bebas (teori graf)

Himpunan Bebas atau Independent Set dalam teori grafik adalah sebuah set independen atau set stabil adalah serangkaian simpul (vertex) dalam graf, tidak ada dua yang berdekatan. Artinya,ada himpunan I dari simpul tersebut dimana untuk setiap dua simpul dalam I, tidak ada tepi yang menghubungkan keduanya. Hal ini Ekuivalen dengan pernyataan bahwa masing-masing sisi (edge) dalam grafik memiliki paling banyak satu titik akhir di I.

Perhatikan gambar berikut ini yang menjelaskan simpul yang adalah Himpinan bebas dan yang bukan tergolong himpunan bebas :
Berkas:Graf - independent set.jpg
Berdasarkan komposisi graf diatas jika dipilih Himpunan Bebas = { c } maka yang bukan termasuk Himpunan bebas = { b, e, d}

Pengembangan

Keberadaan Himpunan Bebas merumuskan sejumlah aturan lain sehubungan dengan komposisi graf yang diformulasikan sedemikian : VC = V - IS

• VC = Vertex Cover
• V = Himpunan vertex
• IS = Himpunan Bebas

Berkas:Graf - independent set vc.jpg

Mengacu pada Graf diatas, jika didapati Himpunan Bebas = { 1,5,4,3} maka VC yang didapat berdasarkan aturan VC = C - IS adalah { 2,6}