Konjektur Goldbach

Bilangan bulat genap 4-28 sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Konjektur Goldbach menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima.

Konjenktur Goldbach adalah salah satu persoalan yang belum terpecahkan dalam teori angka dan bahkan dalam matematika secara keseluruhan.

Konjektur Goldbach berbunyi:

“ Setiap bilangan bulat genap yang lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. ”

Contoh:

  4 = 2 + 2

  6 = 3 + 3

  8 = 3 + 5

10 = 3 + 7 = 5 + 5

12 = 5 + 7

14 = 3 + 11 = 7 + 7

16 = 13 + 3 = 11 + 5

18 = 13 + 5 = 11 + 7

20 = 17 + 3 = 13 + 7

22 = 19 + 3 = 17 + 5 = 11 + 11

24 = 19 + 5 = 17 + 7 = 11 + 13

26 = 19 + 7 = 13 + 13 = 23 + 3

28 = 23 + 5 = 17 + 11

30 = 23 + 7 = 19 + 11 = 17 + 13

32 = 29 + 3 = 21 + 11 = 19 + 13

34 = 31 + 3 = 23 + 11 = 21 + 13 = 17 + 17

yang ganjil harus dipikirkan

dst.

Konjektur Goldbach telah terbukti benar atas melalui 4 × 10¹⁸ dan umumnya dianggap benar, tetapi tidak ada bukti matematis meskipun ada upaya yang cukup.

Sejarah

Konjektur Goldbach pertama kali disebut oleh Christian Goldbach dalam suratnya kepada Euler pada tahun 1742. Dalam suratnya, Goldbach melaporkan bahwa bilangan genap lebih dari atau sama dengan 4 bisa ditulis sebagai hasil penjumlahan dua buah bilangan prima, akan tetapi dia tidak berhasil membuktikan kebenaran daripada konjekturnya tersebut.