Fungsi hiperbolik
 | Artikel ini merupakan artikel yang dikerjakan oleh Peserta Kompetisi Menulis Bebaskan Pengetahuan 2014 yakni BP54Yonia (bicara). Untuk sementara waktu (hingga ), guna menghindari konflik penyuntingan, dimohon jangan melakukan penyuntingan selama pesan ini ditampilkan selain oleh Peserta dan Panitia. Peserta kompetisi harap menghapus tag ini jika artikel telah selesai ditulis atau dapat dihapus siapa saja jika kompetisi telah berakhir. Halaman ini terakhir disunting oleh BP54Yonia (Kontrib • Log) 3828 hari 786 menit lalu. |
Fungsi Hiperbolik adalah salah satu hasil kombinasi dari fungsi-fungsi eksponen.[1] Fungsi Hiperbolik memiliki rumus atau formula.[1] Selain itu memiliki invers serta turunan dan anti turunan fungsi hiperbolik dan inversnya. e x e− x.[1]
Rumus
Fungsi hiperbolik dibangun oleh dua fungsi p dan q dengan p: R → R+, 2 ( ) p x = ex dan q:R → R+, 2 ( ) q x e x − = .[1] Selanjutnya dibangun fungsi f dan g yang dinyatakan sebagai jumlah dan selisih dari fungsi p dan q, dengan demikian: f (x) = p(x) + q(x) dan g(x) = p(x) − q(x).[1] Sifat-sifat yang dimiliki oleh fungsi f dan g memiliki kemiripan dengan sifat-sifat fungsi trigonometri, salah satunya adalah kesamaan dasar fungsi yang memiliki kemiripan dengan sifat pada fungsi trigonometri.[1] Dengan mengacu pada sifat-sifat tersebut, kemudian dikembangkan suatu ide untuk menyatakan fungsi f dan g sebagai fungsi hiperbolik. f 2 (x) − g 2 (x) = 1 cos 2 x + sin 2 x = 1.[1] Kemudian fungsi sinus hiperbolik dan tangen hiperbolik mempunyai invers karena kedua fungsi tersebut satu-satu pada setiap daerah asalnya.[2] Fungsi cosinus hiperbolik tidak mempunyai invers karena fungsi ini tidak satu-satu, akan tetapi dengan membatasi daerah asal x lebih dari sama dengan 0 fungsi cosinus hiperbolik mempunyai invers.[2]
Referensi
- ^ a b c d e f g "FUNGSI HIPERBOLIK DAN INVERSNYA". DIGILIB UNNES. Diakses tanggal 2014-05-28.
- ^ a b "MENENTUKAN INVERS FUNGSI HIPERBOLIK". E-Journal Universitas Muhammadiyah Purworejo. Diakses tanggal 2014-05-28.
]