Deret pangkat

Deret pangkat (satu variabel) dalam matematika adalah deret tak terhingga dalam bentuk

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(x-c\right)^{n}=a_{0}+a_{1}(x-c)^{1}+a_{2}(x-c)^{2}+a_{3}(x-c)^{3}+\cdots$

dengan a_n melambangkan koefisien suku ke-n, c adalah konstanta dan x berubah-ubah di sekitar c (karena alasan ini kadang-kadang deret seperti ini dikatakan berpusat di c). Deret ini biasanya berupa deret Taylor dari suatu fungsi.

Pada banyak keadaan c sama dengan nol, contohnya pada deret Maclaurin. Dalam hal tersebut deret pangkat mengambil bentuk yang lebih sederhana:

$f(x)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}x^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+\ldots .$

Deret pangkat biasanya ditemukan dalam analisis matematika, tapi juga dapat ditemukan pada kombinatorika (dengan nama fungsi pembangkit), dan pada teknik elektro (dengan nama transformasi Z).

Lihat pula

• Deret (matematika)

Pranala luar

• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Formal Power Series". MathWorld. 
• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Power Series". MathWorld. 
• (Inggris)Modul deret pangkat kompleks oleh John H. Mathews
• (Inggris)Pangkat bilangan kompleks oleh Michael Schreiber, Wolfram Demonstrations Project.