Model kompartemen dalam epidemiologi
Model kompartemen merupakan teknik pemodelan yang diterapkan pada pemodelan matematika penyakit menular atau biasa disebut model matematika epidemiologi. Model epidemiologi ini pertama kali diperkenalkan oleh Daniel Bernouilli pada tahun 1760.[1]
Model SIR
Model SIR adalah salah satu model matematika yang paling sederhana. Model ini terdiri dari tiga kompartemen, yaitu :
S : Jumlah individu yang rentan. Ketika individu rentan melakukan kontak dengan individu yang terinfeksi, maka individu rentan akan perpindah menjadi individu terinfeksi (kompartemen I).
I : Jumlah individu terinfeksi. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan mampu menginfeksi individu yang rentan, dan dapat dikatakan sembuh dari terinfeksi sehingga masuk ke dalam kompartemen R.
R : Jumlah individu yang sembuh (kebal) terhadap suatu penyakit menular. Ini adalah individu yang telah terinfeksi dan telah pulih dari penyakit.
Jumlah individu di masing-masing kelas berubah seiring waktu, yaitu, S(t), I(t), dan R(t) merupakan fungsi waktu t. Jumlah populasi dalam N adalah:
Model SIR ini dikembangkan oleh Kermack dan McKendrick pada tahun 1927, sehingga tak jarang yang menyebutkan bahwa Kermack dan McKendrick merupakan orang yang pertama kali memperkenalkan model SIR ini.[3]
Referensi
- ^ Brauer, Fred; Castillo-Chávez, Carlos (2012). Mathematical models in population biology and epidemiology. Texts in applied mathematics (edisi ke-2. ed). New York, NY: Springer. ISBN 978-1-4614-1685-2.
- ^ Martcheva, Maia (2015). An introduction to mathematical epidemiology. Texts in applied mathematics. New York Heidelberg Dordrecht London: Springer. ISBN 978-1-4899-7611-6.
- ^ Marentek, Tonaas Kabul Wangkok Yohanis (2017-10-10). "Pengaruh Strategi Vaksinasi Kontinu Pada Model Epidemik SVIRS". dx.doi.org. Diakses tanggal 2023-11-24.