Daftar topik analisis kompleks
Analisis kompleks. biasanya dikenal sebagai teori fungsi peubah kompleks, merupakan cabang matematika yang mempelajari fungsi bilangan kompleks. Cabang tersebut berguna dalam banyak cabang matematika, diantaranya teori bilangan dan matematika terapan; dan juga fisika, diantaranya hidrodinamika, termodinamika, dan tekinik listrik.
Ringkasan
[sunting | sunting sumber]- Bilangan kompleks
- Bidang kompleks
- Fungsi kompleks
- Fungsi elementer
- Teori residu
- Isometri dalam bidang kompleks
Bidang yang berkaitan
[sunting | sunting sumber]Teori lokal
[sunting | sunting sumber]- Fungsi holomorfik
- Fungsi antiholomorfik
- Persamaan Cauchy–Riemann
- Pemetaan sebentuk
- Deret kuasa
- Radius kekonvergenan
- Deret Laurent
- Fungsi meromorfik
- Fungsi menyeluruh
- Kutub (analisis kompleks)
- Nol (analisis kompleks)
- Residu (analisis kompleks)
- Kesingularan terpencil
- Kesingularan terhapuskan
- Kesingularan esensial
- Titik cabang
- Cabang utama
- Teorema Weierstrass–Casorati
- Tetapan Landau
- Fungsi holomorfik adalah analitik
- Turunan Schwarz
- Kapasitas analitik
- Aljabar cakram
Pertumbuhan dan sebaran nilai-nilai
[sunting | sunting sumber]- Teori Ahlfors
- Konjektur Bieberbach
- Teorema Borel–Carathéodory
- Teorema korona
- Teorema tiga lingkaran Hadamard
- Ruang Hardy
- Teorema Hardy
- Prinsip modulus maksimum
- Teori Nevanlinna
- Teorema Paley–Wiener
- Fungsi progresif
- Teori distribusi nilai fungsi holomorfik
Integral kontur
[sunting | sunting sumber]- Integral garis
- Teorema integral Cauchy
- Rumus integral Cauchy
- Teorema residu
- Teorema Liouville (analisis kompleks)
- Contoh mengenai pengintegralan kontur
- Teorema dasar aljabar
- Terhubung sederhana
- Bilangan lilit
- Integral Bromwich
- Teorema Morera
- Transformasi Mellin
- Relasi Kramers–Kronig, dikenal sebagai transformasi Hilbert
- Teorema Sokhotski–Pielmelj
Fungsi khusus
[sunting | sunting sumber]- Fungsi eksponensial
- Fungsi beta
- Fungsi gamma
- Fungsi zeta Riemann
- Fungsi eliptik
- Fungsi modular eliptik
- Fungsi-J
- Fungsi modular
- Bentuk modular
Permukaan Riemann
[sunting | sunting sumber]- Pengontinuan analitik
- Bola Riemann
- Permukaan Riemann
- Teorema pemetaan Riemann
- Teorema Carathéodory (pemetaan sebentuk)
- Teorema Riemann–Roch
Lainnya
[sunting | sunting sumber]- Amplitwist (en)
- Antiturunan (analisis kompleks)
- Teorema Bôcher
- Transformasi Cayley
- Persamaan diferensial kompleks
- Sekawan harmonik
- Pertidaksamaan Hilbert
- Metode penurunan tercuram
- Teorema Montel
- Titik berkala mengenai pemetaan kuadrat kompleks
- Matriks Pick
- Teorema hampiran Runge
- Lema Schwarz
- Teorema faktorisasi Weierstrass
- Teorema Mittag–Leffer
- Teorema Sendov
- Komposisi takhingga fungsi analitik
Sejumlah peubah kompleks
[sunting | sunting sumber]- Tipuan analisasi
- Biholomorfi
- Teorema Cartan A dan B
- Masalah Cousin
- Teorema sisi-dari-baji
- Sejumlah peubah kompleks