Lompat ke isi

Distribusi Asimetrik Laplace

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas


Asimetrik Laplace
Fungsi kepekatan probabilitas

PDF Asimetrik Laplace dengan m bernilai = 0. Perhatikan bahwa κ =  2 dan 1/2 dari kurva tersebut adalah duplikasi cerminan
Fungsi distribusi kumulatif

CDF Asimetrik Laplace dengan m = 0.
Parameter location (real)

scale (real)

asymmetry (real)
Dukungan
PDF(see article)
CDF(see article)
Mean
Median
Variance
Skewness
Entropi
CF

Dalam teori probabilitas dan statistik, Distribusi asimetrik laplace (ALD) adalah sebuah sebaran probabilitas berkelanjutan yang merupakan sebuah penyederhanaan dari distribusi laplace. Seperti distribusi laplace yang terdiri dari dua eksponensial distribusi yang memiliki skala yang sama yaitu x = m, Laplace asimetris sendiri terdiri dari dua eksponensial distribusi yang tidak sama skalanya berhadapan dengan x = m, disesuaikan untuk menjamin kontinuitas dan normalisasi grafik. Perbedaan dari dua varietas yang didistribusikan secara exponensial dengan cara yang berbeda dan pembobotan parameter yang didistribusikan menurut ALD. Ketika dua tingkat parameter tersebut bernilai sama, perbedaan akan didistribusikan menurut distribusi Laplace.

Karakterisasi

[sunting | sunting sumber]

Fungsi kepadatan probabilitas

[sunting | sunting sumber]

Sebuah variabel acak memiliki sebuah distribusi asimetris Laplace(m, λ, κ) jika fungsi kepadatan probabilitas adalah[1][2]

di mana s=sgn(x-m), atau:

Di sini, m adalah parameter lokasi, λ > 0 adalah parameter skala, dan κ adalah asimetri parameter. Ketika κ = 1, (x-m)s κs menyederhanakan ke -x|m| dan distribusi tersebut disederhanakan ke distribusi Laplace.

Referensi

[sunting | sunting sumber]
  1. ^ Kozubowski, Tomasz J.; Podgorski, Krzysztof (2000). "A Multivariate and Asymmetric Generalization of Laplace Distribution" (PDF). Computational Statistics. 15: 531. Diakses tanggal 2015-12-29. 
  2. ^ Jammalamadaka, S. Rao; Kozubowski, Tomasz J. (2004). "New Families of Wrapped Distributions for Modeling Skew Circular Data" (PDF). Communications in Statistics – Theory and Methods. 33 (9): 2059–2074. doi:10.1081/STA-200026570. Diakses tanggal 2011-06-13.