Konjektur Catalan: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 1 Mei 2023 16.23

Konjektur Catalan adalah teorema dalam teori bilangan yang diduga oleh matematikawan Eugène Charles Catalan pada tahun 1844, dan dibuktikan pada tahun 2002 oleh Preda Mihăilescu di Universitas Paderborn.^[1] Teorema ini hanya menyatakan kasus dari dua kuasa sempurna berturutan; dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa satu-satunya solusi bilangan asli pada persamaan

x^{a}-y^{b}=1

dengan

a,b,>1

,

x,y,>0

, adalah

x=3

,

a=2

,

y=2

, dan

b=3

.

Referensi[sunting | sunting sumber]

^ ^a ^b Mihăilescu, Preda (2004), "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture", J. Reine Angew. Math., 2004 (572): 167–195, doi:10.1515/crll.2004.048, MR 2076124

[mihailescu2004-1] Mihăilescu, Preda (2004), "Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture", J. Reine Angew. Math., 2004 (572): 167–195, doi:10.1515/crll.2004.048, MR 2076124

[1]

Revisi per 1 Mei 2023 16.18 sunting Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.164 suntingan baru Tag: Suntingan visualeditor-wikitext		Revisi terkini sejak 1 Mei 2023 16.23 sunting balikkan Dedhert.Jr (bicara \| kontrib) 16.164 suntingan wl Tag: Suntingan visualeditor-wikitext
(1 revisi perantara oleh pengguna yang sama tidak ditampilkan)
Baris 1:		Baris 1:
	'''Konjektur Catalan''' adalah teorema dalam [[teori bilangan]] yang diduga oleh matematikawan [[Eugène Charles Catalan]] pada tahun 1844, dan dibuktikan pada tahun 2002 oleh [[Preda Mihăilescu]] di [[Universitas Paderborn]].{{r\|mihailescu2004}} Teorema ini ''hanya'' menyatakan kasus dari dua kuasa sempurna berturutan; dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa satu-satunya [[persamaan Diophantine\|solusi bilangan asli]] pada persamaan <math display="block">x^a - y^b = 1</math> dengan <math> a, b, > 1 </math> <math> x, y, > 0 </math>, adalah <math> x = 3 <?math<, <math> a = 2 </math>, <math> y = 2 </math>, dan <math> b = 3 </math>.		'''Konjektur Catalan''' adalah teorema dalam [[teori bilangan]] yang diduga oleh matematikawan [[Eugène Charles Catalan]] pada tahun 1844, dan dibuktikan pada tahun 2002 oleh [[Preda Mihăilescu]] di [[Universitas Paderborn]].{{r\|mihailescu2004}} Teorema ini ''hanya'' menyatakan kasus dari dua [[kuasa sempurna]] berturutan; dengan kata lain, teorema ini mengatakan bahwa satu-satunya [[persamaan Diophantine\|solusi bilangan asli]] pada persamaan <math display="block">x^a - y^b = 1</math> dengan <math> a, b, > 1 </math>, <math> x, y, > 0 </math>, adalah <math> x = 3 </math>, <math> a = 2 </math>, <math> y = 2 </math>, dan <math> b = 3 </math>.

	== Referensi ==		== Referensi ==