Palindrom: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 24 Februari 2024 07.43

Palindrom merupakan sebuah kata, bilangan, frasa, atau susunan karakter lain yang serupa jika dibaca dengan urutan terbalik ataupun tidak, seperti dalam kakak ataupun apa. Selain itu, terdapat juga bilangan palindrom yang dapat dibaca dengan cara serupa. Sebagai contoh, susunan waktu dan tanggal tertentu seperti 11/11/11 11:11 ataupun Selasa, 22 Februari 2022 tergolong sebagai hari palindrom (dengan format hh-bb-tttt), karena dapat dibaca dari kiri ke kanan ataupun sebaliknya. Unsur penulisan seperti kapitalisasi, tanda baca, dan batas kata tidak diperhatikan dalam palindrom yang memiliki panjang setara dengan sebuah kalimat.

Menulis karya sastra dalam bentuk palindrom adalah contoh dari tulisan cangkupan terbatas.

Istilah palidrom pertama kali diperkenalkan oleh Henry Peacham pada 1638.^[1] Kata tersebut berasal dari akar kata πάλιν 'palin' dalam bahasa Yunani yang berarti "lagi" dan δρóμος 'dromos' yang berarti "arah". Sementara itu, καρκινικός 'karsinik' (har. mirip-kepiting) juga menjadi sebutan lain untuk gaya penulisan huruf per huruf yang menghasilkan sebuah kata ataupun kalimat yang dapat dibaca secara terbalik ataupun tidak.^[2]^[3]

Teori komputasi[sunting | sunting sumber]

Dalam teori automata, suatu himpunan dari semua palindrom dalam komposisi alfabet yang dimasukkan bukan merupakan komponen bahasa reguler, melainkan sebuah contoh tipikal dari formal yang memiliki konteks bebas. Hal ini berarti, mustahil bagi sebuah komputer atau mesin komputasi lainnya dengan kapasitas memori terbatas dapat melakukan palindrom dengan benar.

Selain itu, kemampuan komputasinya diperparah dengan kemungkinan bahwa palindrom tidak dites penggunaannya oleh deterministic pushdown automaton, yang berarti mereka tidak termasuk dalam golongan fungsi parser LR(k) atau LL(k) yang dapat dkparserkan. Saat palindrom dibaca dari kiri ke kanan, secara esensial mustahil untuk menentukan lokasi "pusat" hingga seluruh kata atau kalimat dibaca utuh.

Akan tetapi, substring palindromik terpanjang dari input yang dimasukman masih mungkin ditemukan dengan metode waktu linear.^[4]^[5]

Kepadatan palindromik dari suatu kata tak terhingga w atas alfabet A memiliki nilai yang didefinisikan sebagai nol jika awalan berupa palindrom dan memiliki jumlah terhingga, jika tidak, misalkan awalan palindromik dapat melebar hingga sepanjang $n k$ untuk $k = 1, 2, ...$ , maka penentuan nilai kepadatan didefinisikan sebagai

d_{P}(w)=\left({\limsup _{k\rightarrow \infty }{\frac {n_{k+1}}{n_{k}}}}\right)^{-1}\ .

Diantara banyak kata aperiodik yang sudah ditemukan, kata Fibonacci memiliki kepadatan paling besar, yaitu sebesar $1 φ$ , dengan $φ$ melambangkan rasio emas .^[6]

Palstar adalah gabungan dari sejumlah string palindrom, dan harus memiliki komposisi palindrom yang bukan terdiri dari satu huruf saja, jika tidak, semua string akan menjadi bentuk palstar.^[4]

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Pranala luar[sunting | sunting sumber]

(Indonesia)(Inggris)Pelincah lidah

^ Henry Peacham, The Truth of our Times Revealed out of One Mans Experience, 1638, hlm. 123
^ Triantaphylides Dictionary, Portal for the Greek Language. "Combined word search for καρκινικός". www.greek-language.gr. Diakses tanggal 6 May 2019.
^ William Martin Leake, Researches in Greece, 1814, hlm. 85
^ ^a ^b Crochemore, Maxime; Rytter, Wojciech (2003), "8.1 Searching for symmetric words", Jewels of Stringology: Text Algorithms, World Scientific, hlm. 111–114, ISBN 978-981-02-4897-0
^ Gusfield, Dan (1997), "9.2 Finding all maximal palindromes in linear time", Algorithms on Strings, Trees, and Sequences, Cambridge: Cambridge University Press, hlm. 197–199, doi:10.1017/CBO9780511574931, ISBN 978-0-521-58519-4, MR 1460730
^ Adamczewski, Boris; Bugeaud, Yann (2010), "8. Transcendence and diophantine approximation", dalam Berthé, Valérie; Rigo, Michael, Combinatorics, automata, and number theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 135, Cambridge: Cambridge University Press, hlm. 443, ISBN 978-0-521-51597-9, Zbl 1271.11073

[1] Henry Peacham, The Truth of our Times Revealed out of One Mans Experience, 1638, hlm. 123

[2] Triantaphylides Dictionary, Portal for the Greek Language. "Combined word search for καρκινικός". www.greek-language.gr. Diakses tanggal 6 May 2019.

[3] William Martin Leake, Researches in Greece, 1814, hlm. 85

[Jewels-4] Crochemore, Maxime; Rytter, Wojciech (2003), "8.1 Searching for symmetric words", Jewels of Stringology: Text Algorithms, World Scientific, hlm. 111–114, ISBN 978-981-02-4897-0

[5] Gusfield, Dan (1997), "9.2 Finding all maximal palindromes in linear time", Algorithms on Strings, Trees, and Sequences, Cambridge: Cambridge University Press, hlm. 197–199, doi:10.1017/CBO9780511574931, ISBN 978-0-521-58519-4, MR 1460730

[AB443-6] Adamczewski, Boris; Bugeaud, Yann (2010), "8. Transcendence and diophantine approximation", dalam Berthé, Valérie; Rigo, Michael, Combinatorics, automata, and number theory, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 135, Cambridge: Cambridge University Press, hlm. 443, ISBN 978-0-521-51597-9, Zbl 1271.11073

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+'''Palindrom''' merupakan sebuah kata, [[bilangan palindromik|bilangan]], frasa, atau susunan [[karakter (simbol)|karakter]] lain yang serupa jika dibaca dengan urutan terbalik ataupun tidak, seperti dalam ''kakak'' ataupun ''apa''. Selain itu, terdapat juga bilangan palindrom yang dapat dibaca dengan cara serupa. Sebagai contoh, susunan waktu dan tanggal tertentu seperti ''11/11/11 11:11'' ataupun [[Twosday|Selasa, 22 Februari 2022]] tergolong sebagai hari palindrom (dengan format hh-bb-tttt), karena dapat dibaca dari kiri ke kanan ataupun sebaliknya. Unsur penulisan seperti kapitalisasi, tanda baca, dan batas kata tidak diperhatikan dalam palindrom yang memiliki panjang setara dengan sebuah kalimat.
-'''Palindrom''' adalah sebuah kata, frasa, [[angka]] maupun susunan lainnya yang dapat dibaca dengan sama baik dari depan maupun belakang (spasi antara huruf-huruf biasanya diperbolehkan). Kata "palindrom" berasal dari [[bahasa Yunani]]: ''palin'' ("balik") dan ''dromos'' ("pacuan kuda").
+[[File:Ambigram_palindrome_ΝΙΨΟΝΑΝΟΜΗΜΑΤΑΜΗΜΟΝΑΝΟΨΙΝ_(Wash_your_sins,_not_only_your_face,_in_Greek).jpg|thumb|200px|Palindrom [[Nipson anomemata me monan opsin|ΝΙΨΟΝ ΑΝΟΜΗΜΑΤΑ ΜΗ ΜΟΝΑΝ ΟΨΙΝ]] {{lang-id|Basuhlah dosamu, tidak hanya di mukamu saja}} yang ditulis dalam fon air suci Bahasa Yunani.]]
-Menurut buku ''Mother Tongue: English & How It Got That Way'' (hal. 227): "Palindrom … berumur setidaknya 2.000 tahun."
+Menulis karya sastra dalam bentuk palindrom adalah contoh dari [[tulisan cangkupan terbatas]].
-Palindrom [[Latin]] "[[Sator Arepo Tenet Opera Rotas]]" sangat unik karena ia akan megulang kalimatnya lagi jika kita membentuk kata dari huruf pertama setiap kata kemudian disambung dengan huruf kedua setiap kata, dan seterusnya. Karena itu ia juga dapat disusun dalam sebuah kotak yang dapat dibaca secara vertikal maupun horisontal:
+Istilah ''palidrom'' pertama kali diperkenalkan oleh [[Henry Peacham (lahir 1578)|Henry Peacham]] pada 1638.<ref>Henry Peacham, ''The Truth of our Times Revealed out of One Mans Experience'', 1638, [https://quod.lib.umich.edu/cgi/t/text/pageviewer-idx?cc=eebo;c=eebo;idno=a09207.0001.001;node=A09207.0001.001:5;seq=134;submit=Go;type=simple;vid=14563;q1=palindrome;page=root;view=text hlm. 123]</ref> Kata tersebut berasal dari akar kata {{lang|grc|πάλιν}} 'palin' dalam bahasa Yunani yang berarti "lagi" dan {{lang|grc|δρóμος}} 'dromos' yang berarti "arah". Sementara itu, καρκινικός 'karsinik' ({{abbr|har.|secara harfiah berarti}} ''mirip-kepiting'') juga menjadi sebutan lain untuk gaya penulisan huruf per huruf  yang menghasilkan sebuah kata ataupun kalimat yang dapat dibaca secara terbalik ataupun tidak.<ref>{{Cite web|url=http://www.greek-language.gr/greekLang/modern_greek/tools/lexica/search.html?lq=%CE%BA%CE%B1%CF%81%CE%BA%CE%B9%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CF%8C%CF%82&dq=|title=Combined word search for καρκινικός|last=Triantaphylides Dictionary|first=Portal for the Greek Language|website=www.greek-language.gr|access-date=6 May 2019}}</ref><ref>[[William Martin Leake]], ''Researches in Greece'', 1814, hlm. 85</ref>
- S A T O R
+== Teori komputasi ==
- A R E P O
+Dalam [[teori automata]], suatu [[himpunan (matematika)|himpunan]] dari semua palindrom dalam komposisi [[alfabet]] yang dimasukkan bukan merupakan komponen [[bahasa reguler]], melainkan sebuah contoh tipikal dari [[bahasa formal|formal]] yang memiliki [[bahasa konteks bebas|konteks bebas]]. Hal ini berarti, mustahil bagi sebuah komputer atau mesin komputasi lainnya dengan [[automaton terhingga|kapasitas memori terbatas]] dapat melakukan palindrom dengan benar. <!-- (Must say "on one pass" because, if it were allowed random access to the data, the test becomes trivial: simply check data[n] == data[L-n] for all n up to L/2 where L is the length.) --><!-- The preceding comment does not take into account that if the memory (including registers) is only M bits, the computer can only represent these values of n from 0 to 2^M-1, so consider the problem when L >= 2^M. --> <!--(For practical purposes with modern computers, this limitation would apply only to impractically long letter-sequences.)-->
- T E N E T
- O P E R A
- R O T A S
+Selain itu, kemampuan komputasinya diperparah dengan kemungkinan bahwa palindrom tidak dites penggunaannya oleh ''[[deterministic pushdown automaton]]'', yang berarti mereka tidak termasuk dalam golongan fungsi parser [[LR parser|LR(k)]] atau [[LL parser|LL(k)]] yang dapat dkparserkan. Saat palindrom dibaca dari kiri ke kanan, secara esensial mustahil untuk menentukan lokasi "pusat" hingga seluruh kata atau kalimat dibaca utuh.
-Palindrom ada dalam banyak bahasa-bahasa Barat, terutamanya di [[bahasa Inggris]]. Meskipun begitu, gelar "bahasa palindrom" jatuh pada [[bahasa Finlandia]].
+Akan tetapi, [[substring palindromik terpanjang]] dari input yang dimasukman masih mungkin ditemukan dengan metode [[waktu linear]].<ref name=Jewels>{{citation
-Selain itu, palindrom juga ada dalam bahasa-bahasa non-Barat, contohnya [[bahasa Jepang]], [[bahasa Tionghoa]] dan [[bahasa Korea]].
+  | last1        = Crochemore
+  | first1       = Maxime
+  | last2        = Rytter
+  | first2       = Wojciech
+  | author2-link = Wojciech Rytter
+  | title        = Jewels of Stringology: Text Algorithms
+  | title-link   = Jewels of Stringology
+  | publisher    = World Scientific
+  | year         = 2003
+  | isbn         = 978-981-02-4897-0
+  | contribution = 8.1 Searching for symmetric words
+  | pages        = 111–114
+}}</ref><ref>{{citation
+  | last         = Gusfield
+  | first        = Dan
+  | contribution = 9.2 Finding all maximal palindromes in linear time
+  | doi          = 10.1017/CBO9780511574931
+  | isbn         = 978-0-521-58519-4
+  | location     = Cambridge
+  | mr           = 1460730
+  | pages        = 197–199
+  | publisher    = Cambridge University Press
+  | title        = Algorithms on Strings, Trees, and Sequences
+  | year         = 1997
+}}</ref>
+'''Kepadatan palindromik''' dari suatu kata tak terhingga ''w'' atas alfabet ''A'' memiliki nilai yang didefinisikan sebagai nol jika awalan berupa palindrom dan memiliki jumlah terhingga, jika tidak, misalkan awalan palindromik dapat melebar hingga sepanjang {{Math|''n''<sub>''k''</sub>}} untuk {{Math|1=''k'' = 1, 2, ...}}'','' maka penentuan nilai kepadatan didefinisikan sebagai
-Dalam [[Bahasa Indonesia]] kalimat seperti di bawah ini juga merupakan palindrom:
-* Aku suka rajawali, bapak. Apabila wajar, aku suka (oleh Benjamin Goodspeed Zimmer).
-* Kasur ini rusak.
-* Kasur Nababan rusak.
+:<math> d_P(w) = \left( { \limsup_{k \rightarrow \infty} \frac{n_{k+1}}{n_k} } \right)^{-1} \ . </math>
-Kata-kata yang termasuk palindrom misalnya:
-* [[ada]], [[apa]], [[ara]], [[asa]], [[bab]], [[ini]], [[katak]], [[kodok]], [[makam]], [[malam]], [[radar]], [[taat]], dll
+Diantara banyak kata aperiodik yang sudah ditemukan, [[kata Fibonacci]] memiliki kepadatan paling besar, yaitu sebesar {{math|{{sfrac|1=1|2=''φ''}}}}, dengan {{Math|''φ''}} melambangkan [[rasio emas]] .<ref name=AB443>{{citation
+  | last1         = Adamczewski
+  | first1        = Boris
+  | last2         = Bugeaud
+  | first2        = Yann
+  | chapter       = 8. Transcendence and diophantine approximation
+  | editor1-last  = Berthé
+  | editor1-link  = Valérie Berthé
+  | editor1-first = Valérie
+  | editor2-last  = Rigo
+  | editor2-first = Michael
+  | title         = Combinatorics, automata, and number theory
+  | location      = Cambridge
+  | publisher     = [[Cambridge University Press]]
+  | series        = Encyclopedia of Mathematics and its Applications
+  | volume        = 135
+  | page          = 443
+  | year          = 2010
+  | isbn          = 978-0-521-51597-9
+  | zbl           = 1271.11073
+}}</ref>
+'''Palstar''' adalah [[gabungan]] dari sejumlah string palindrom, dan harus memiliki komposisi palindrom yang bukan terdiri dari satu huruf saja, jika tidak, semua string akan menjadi bentuk palstar.<ref name=Jewels />
 == Lihat pula ==
@@ Baris 28: / Baris 71: @@
 * [[pangram]]
 * [[permainan kata]]
+* Kata "Le-itiel" pada [[Amsal 30#Ayat 1|Amsal 30:1]]
 == Pranala luar ==
-* {{id}}{{en}}[http://www.geocities.com/Tokyo/8908/firemount/lidah.html Pelincah lidah]
+* {{id}}{{en}}[https://web.archive.org/web/19990909184030/http://www.geocities.com/Tokyo/8908/firemount/lidah.html Pelincah lidah]
-[[Kategori:Linguistik]]
+[[kategori:Palindrom]]
-[[be-x-old:Паліндром]]
+[[Kategori:Permainan kata]]
-[[bg:Палиндром]]
-[[ca:Palíndrom]]
-[[cs:Palindrom]]
-[[da:Palindrom]]
-[[de:Palindrom]]
-[[el:Καρκινική επιγραφή]]
-[[en:Palindrome]]
-[[eo:Palindromo]]
-[[es:Palíndromo]]
-[[et:Palindroom]]
-[[eu:Palindromo]]
-[[fa:واروخوانه]]
-[[fi:Palindromi]]
-[[fiu-vro:Palindruum']]
-[[fr:Palindrome]]
-[[he:פלינדרום]]
-[[hr:Obrtaljka]]
-[[hu:Palindrom]]
-[[ia:Palindromo]]
-[[io:Palindromo]]
-[[is:Samhverfa]]
-[[it:Palindromo]]
-[[ja:回文]]
-[[ka:პალინდრომი]]
-[[ko:회문]]
-[[la:Palindromus]]
-[[lb:Palindrom]]
-[[li:Palindroom]]
-[[ml:പാലിന്‍ഡ്രോം]]
-[[nl:Palindroom]]
-[[nn:Palindrom]]
-[[no:Palindrom]]
-[[pl:Palindrom]]
-[[pt:Palíndromo]]
-[[ro:Palindrom]]
-[[ru:Палиндром]]
-[[sh:Palindromi]]
-[[simple:Palindrome]]
-[[sk:Palindróm]]
-[[sl:Palindrom]]
-[[sq:Palindromi]]
-[[sv:Palindrom]]
-[[tr:Palindrom]]
-[[uk:Паліндром]]
-[[zh:回文]]