Teorema Pythagoras: Perbedaan antara revisi
Wagino Bot (bicara | kontrib) k minor cosmetic change |
|||
Baris 41: | Baris 41: | ||
== Pranala luar == |
== Pranala luar == |
||
* [http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.html Beberapa bukti teorema Pythagoras] |
* [http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.html Beberapa bukti teorema Pythagoras] |
||
* [http://www.siswa.xyz/2016/02/rumus-pythagoras-pembuktian-rumus-dan.html Rumus Teori Pythagoras] |
|||
[[Kategori:Teorema matematika|Pythagoras]] |
[[Kategori:Teorema matematika|Pythagoras]] |
Revisi per 28 Maret 2016 08.06
Dalam matematika, teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. . Pythagoras mendapat kredit karena ialah yang pertama membuktikan kebenaran universal dari teorema ini melalui pembuktian matematis.[1]
Teorema
Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:
Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.
Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:
Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:
Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.
Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:
Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:
Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b = c
Lihat pula
- Pythagoras
- Euklides
- Ortogonalitas
- Aljabar linear
- Geometri sintetis
- Teorema terakhir Fermat
- Hukum jajaran genjang
Catatan kaki
- ^ Singh, Simon (1998). Fermat's Enigma. New York: Anchor Books. hlm. hal. 20. ISBN 0-385-49362-2.
Bacaan Lebih Lanjut
- Siswono, Tatang Yuli Eko (2007). Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-666-8. (Indonesia)