Teorema Pythagoras: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 31 Mei 2020 03.55

**Teori Pythagoras**Jumlah area dari dua kotak pada kaki (a dan b) sama dengan luas kotak pada sisi miring (c).

Dalam matematika, teorema Pythagoras, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras":

a^{2}+b^{2}=c^{2},

di mana c mewakili panjang sisi miring dan a dan b panjang dari dua sisi segitiga lainnya. Teorema itu, yang sejarahnya menjadi pokok perdebatan, dinamai untuk pemikir Yunani kuno Pythagoras.

Teorema

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa:

Jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.

Sebuah segitiga siku-siku adalah segitiga yang mempunyai sebuah sudut siku-siku; kaki-nya adalah dua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus adalah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut. Pada gambar di bawah ini, a dan b adalah kaki segitiga siku-siku dan c adalah hipotenus:

Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan tentang luas bujur sangkar:

Jumlah luas bujur sangkar biru dan merah sama dengan luas bujur sangkar ungu.

Akan halnya, Sulbasutra India juga menyatakan bahwa:

Tali yang direntangkan sepanjang panjang diagonal sebuah persegi panjang akan menghasilkan luas yang dihasilkan sisi vertikal dan horisontalnya. Menggunakan aljabar, kita dapat mengformulasikan ulang teorema tersebut ke dalam pernyataan modern dengan mengambil catatan bahwa luas sebuah bujur sangkar adalah pangkat dua dari panjang sisinya:

Jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai kaki dengan panjang a dan b dan hipotenus dengan panjang c, maka a+ b = c

Lihat pula

Bacaan Lebih Lanjut

Siswono, Tatang Yuli Eko (2007). Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-666-8. (Indonesia)

Pranala luar

Beberapa bukti teorema Pythagoras

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
+[[Berkas:Pythagorean.svg|jmpl|260x260px|'''Teori Pythagoras'''Jumlah area dari dua kotak pada kaki (a dan b) sama dengan luas kotak pada sisi miring (c).]]
-[[Berkas:Pythagoras-2a.gif|jmpl|ka|Animasi pembuktian teorema ini]]
+Dalam matematika, '''teorema''' '''Pythagoras''', juga dikenal sebagai '''teorema Pythagoras''', adalah hubungan mendasar dalam [[geometri Euclidean]] di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai [[persamaan]] yang menghubungkan panjang sisi ''a'', ''b'' dan ''c'', sering disebut "persamaan Pythagoras":
+: <math>a^2 + b^2 = c^2 ,</math>
-Dalam matematika, teorema Pythagoras, juga dikenal sebagai teorema Pythagoras, adalah hubungan mendasar dalam geometri Euclidean di antara tiga sisi segitiga siku-siku. Ini menyatakan bahwa luas kotak yang sisinya adalah sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut kanan) sama dengan jumlah area kotak di dua sisi lainnya. Teorema ini dapat ditulis sebagai persamaan yang menghubungkan panjang sisi a, b dan c, sering disebut "persamaan Pythagoras":
+di mana c mewakili panjang sisi miring dan a dan b panjang dari dua sisi segitiga lainnya. Teorema itu, yang sejarahnya menjadi pokok perdebatan, dinamai untuk [[pemikir Yunani]] kuno [[Pythagoras]].
 == Teorema ==