Lompat ke isi

Aritmetika cepat

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
(Dialihkan dari Kalkulasi mental)

Aritmetika cepat adalah suatu kemampuan untuk menghitung operasi-operasi aritmetika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian dengan cepat tanpa bantuan kalkulator bahkan untuk bilangan-bilangan yang nilainya cukup besar.

Klasifikasi

[sunting | sunting sumber]

Kemampuan berhitung cepat dapat dibagi ke dalam tiga kategori besar, yaitu:

Kategori ini bertujuan untuk mendapatkan hasil dengan cepat, contoh:

perhitungan itu dapat diselesaikan dengan mengetahui bahwa

dan

sehingga

Kategori ini bertujuan secara cepat memeriksa apakah hasil perhitungan benar atau tidak, sebagai contoh:

Apakah jawaban ini benar? Jawaban tersebut tidak benar karena bilangan 18 habis dibagi 9 dan hasil perkalian dengan 18 juga harus habis dibagi 9. Akan tetapi 1538 tidak habis dibagi 9, hal ini dapat langsung dibuktikan karena penjumlahan bilangan-bilangan pembentuk 1538 tidak habis dibagi sembilan.

BIlangan 17 tidak habis dibagi 9. Jawaban yang benar adalah 1638.

Menghibur

[sunting | sunting sumber]

Dalam kategori ini aritmetika cepat bertujuan memukau dengan kemampuan untuk mendapatkan suatu hasil sebanyak dengan hasil itu sendiri. Ilustrasi: Pikirkan bilangan tiga digit. Tuliskan kebalikannya (abc --> cba). Dari kedua bilangan itu (bilangan asal dan kebalikannya) kurangkan yang lebih besar dengan yang lebih kecil. Tunjukkan dua digit pertama dari hasil pengurangan tersebut. Digit yang tersisa dapat ditampilkan/ditebak atas informasi ini..

Metode horisontal

[sunting | sunting sumber]

Metode horisontal adalah ilmu hitung dasar baru yang merupakan perkembangan lebih lanjut dari metode tradisional/vertikal dan sempoa. Secara umum konsep yang mendasari baik metode horisontal dan metode sempoa adalah sama yaitu konsep asosiasi posisi.

Sebagai contoh:

708^2 = (7^2|| 2*7*8|| 8^2) = (49|| 112 || 64 ) = (49+1 || 12 || 64) = 501264

Contoh-contoh

[sunting | sunting sumber]

Beberapa contoh perhitungan aritmetika cepat, misalnya:

Perkalian 9.

Perkalian 9

[sunting | sunting sumber]

Dalam rentang 0 x 9 sampai 9 x 9 dapat dengan cepat diperiksa digit-digitnya apakah hasil yang diperoleh benar. Selain itu dengan menggunakan jari tangan dapat langsung divisualisasikan perkalian dengan sembilan.

Perkalian 11

[sunting | sunting sumber]

Perkalian bilangan dari 10 hingga 99 dengan 11 dapat dengan cepat diketahui dengan menjumlahkan digitnya dan diletakkan di tengah-tengah kedua digit. Contoh untuk 23 × 11. Penjumlahan kedua digit menghasilkan 5, jadi hasil 23 × 11 adalah 253.

Kuadrat bilangan puluhan berakhir angka 5

[sunting | sunting sumber]

Bilangan-bilangan seperti 5, 15, 25, .., 95 dapat dengan mudah dihitung hasil kuadratnya dengan menggunakan pola

di mana A = 0, 1, .., 9. Sebagai contoh misalnya

Perkalian dan pembagian dengan 10

[sunting | sunting sumber]

Perkalian dengan 10 dapat dilakukan dengan mengeser koma ke arah kanan, sedangkan pembagian dengan 10 dengan menggeser koma ke arah kiri. Bila telah sampai ke ujung, tinggal ditambahkan digit 0.