Bilangan kuasisempurna: Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 30 Juli 2022 15.06

Bilangan kuasisemu (bahasa Inggris: quasiperfect number) adalah bilangan asli yang hasil dari jumlah pembaginya sama dengan 2n + 1. Mirip penjelasan tadi, n adalah jumlah dari pembagi nontrivial (yang berarti bahwa pembaginya mengecualikan 1 dan n). Sayangnya, bilangan kuasisempurna belum ditemukan sejauh ini.

Bilangan kuasisempurna merupakan bilangan limpahan (bahasa Inggris: abundant number) dari limpahan minimal (yaitu 1).

Teorema

Ada teorema yang mengatakan: jika bilangan kuasisempurna ada, maka bilangan tersebut harus berupa bilangan kuadrat ganjil yang lebih besar dari 10³⁵ dan setidaknya mempunyai tujuh faktor prima yang berbeda.^[1]

Catatan

^ Hagis, Peter; Cohen, Graeme L. (1982). "Some results concerning quasiperfect numbers". J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 33 (2): 275–286. doi:10.1017/S1446788700018401 . MR 0668448.

Referensi

Brown, E.; Abbott, H.; Aull, C.; Suryanarayana, D. (1973). "Quasiperfect numbers" (PDF). Acta Arithm. 22: 439–447. MR 0316368.
Kishore, Masao (1978). "Odd integers N with five distinct prime factors for which 2−10⁻¹² < σ(N)/N < 2+10⁻¹²" (PDF). Mathematics of Computation. 32: 303–309. ISSN 0025-5718. MR 0485658. Zbl 0376.10005.
Cohen, Graeme L. (1980). "On odd perfect numbers (ii), multiperfect numbers and quasiperfect numbers". J. Austral. Math. Soc., Ser. A. 29: 369–384. doi:10.1017/S1446788700021376. ISSN 0263-6115. MR 0569525. Zbl 0425.10005.
James J. Tattersall (1999). Elementary number theory in nine chapters. Cambridge University Press. hlm. 147. ISBN 0-521-58531-7. Zbl 0958.11001.
Sándor, József; Mitrinović, Dragoslav S.; Crstici, Borislav, ed. (2006). Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag. hlm. 109–110. ISBN 1-4020-4215-9. Zbl 1151.11300.

Lihat juga

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

[1] Hagis, Peter; Cohen, Graeme L. (1982). "Some results concerning quasiperfect numbers". J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 33 (2): 275–286. doi:10.1017/S1446788700018401 . MR 0668448.

[1]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-'''Bilangan sempurna semu''' (''QuasiPerfect numbers'') adalah [[bilangan bulat]] positif yang merupakan hasil dari penjumlahan faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri dan 1. Jadi, bilangan sempurna semu mirip dengan [[bilangan sempurna]], bedanya pada bilangan sempurna semu kita menghilangkan 1 dari penjumlahan faktor-faktornya.
+'''Bilangan kuasisemu''' ({{Lang-en|quasiperfect number}}) adalah [[bilangan asli]] yang hasil dari jumlah [[pembagi]]<nowiki/>nya sama dengan 2''n'' + 1. Mirip penjelasan tadi, ''n'' adalah jumlah dari pembagi nontrivial (yang berarti bahwa pembaginya mengecualikan 1 dan ''n''). Sayangnya, bilangan kuasisempurna belum ditemukan sejauh ini.
+Bilangan kuasisempurna merupakan [[bilangan limpahan]] ({{Lang-en|abundant number}}) dari limpahan minimal (yaitu 1).
-Sampai sekarang tidak diketahui apakah bilangan sempurna semu itu ada atau tidak. Para Matematikawan percaya, jika bilangan sempurna semu itu ada haruslah lebih besar dari 10<sup>35</sup> dan mempunyai 7 faktor prima berbeda.<ref>{{cite journal|last1=Hagis|first1=Peter |last2=Cohen|first2=Graeme L.|title=Some results concerning quasiperfect numbers|journal=J. Austral. Math. Soc. Ser. A|volume=33|year=1982|pages=275–286|doi=10.1017/S1446788700018401|issue=2|mr=0668448}}</ref>
+== Teorema ==
+Ada teorema yang mengatakan: jika bilangan kuasisempurna ada, maka bilangan tersebut harus berupa [[bilangan kuadrat]] [[Bilangan ganjil|ganjil]] yang lebih besar dari 10<sup>35</sup> dan setidaknya mempunyai tujuh faktor prima yang berbeda.<ref>{{cite journal|last1=Hagis|first1=Peter|last2=Cohen|first2=Graeme L.|year=1982|title=Some results concerning quasiperfect numbers|journal=J. Austral. Math. Soc. Ser. A|volume=33|issue=2|pages=275–286|doi=10.1017/S1446788700018401|mr=0668448|doi-access=free}}</ref>
 == Catatan ==
@@ Baris 23: / Baris 26: @@
 }}
 * {{cite journal|first1=Graeme L. |last1=Cohen|title= On odd perfect numbers (ii), multiperfect numbers and quasiperfect numbers |year=1980 |journal=J. Austral. Math. Soc., Ser. A |volume=29 |pages=369–384 |doi=10.1017/S1446788700021376 | mr=0569525 | zbl=0425.10005 | issn=0263-6115 }}
-* {{cite book|author=James J. Tattersall|title=Elementary number theory in nine chapters|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=0-521-58531-7|year=1999|pages=147|zbl=0958.11001 }}
+* {{cite book|author=James J. Tattersall|title=Elementary number theory in nine chapters|url=https://archive.org/details/elementarynumber00tatt_470|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=0-521-58531-7|year=1999|pages=[https://archive.org/details/elementarynumber00tatt_470/page/n156 147]|zbl=0958.11001 }}
 * {{cite book|editor1-last=Sándor|editor1-first=József|editor2-last=Mitrinović|editor2-first=Dragoslav S.|editor3-last=Crstici|editor3-first=Borislav|title=Handbook of number theory I|location=Dordrecht|publisher=[[Springer-Verlag]]|year=2006|isbn=1-4020-4215-9|zbl=1151.11300|pages=109–110}}
@@ Baris 32: / Baris 35: @@
 [[Kategori:Bilangan]]
-[[Kategori:Persoalan matematika yang belum terpecahkan]]
+[[Kategori:Masalah matematika yang belum terpecahkan]]