Operator (matematika): Perbedaan antara revisi
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) nambah kategori Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Membalikkan revisi 22678227 oleh 842842cute666 (bicara) overlink Tag: Pembatalan |
(Satu revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan) | |
(Tidak ada perbedaan)
|
Revisi terkini sejak 20 Januari 2023 03.12
Dalam matematika, operator umumnya adalah suatu pemetaan atau fungsi yang bertindak pada elemen-elemen suatu ruang untuk menghasilkan elemen-elemen dari suatu ruang yang baru. Tidak ada definisi umum untuk operator, namun istilah ini sering digunakan untuk menandakan fungsi yang domainnya berupa suatu himpunan berisi fungsi-fungsi atau objek-objek dengan suatu struktur tertentu. Selain itu, domain dari sebuah operator umumnya sulit untuk dideskripsikan secara eksplisit, dan terkadang dapat diperumum ke objek-objek yang sejenis.
Istilah operator juga digunakan untuk menyatakan simbol dari suatu operasi matematika. Hal ini berhubungan dengan istilah "operator" di pemrograman, lihat operator (pemrograman).
Operator linear
[sunting | sunting sumber]Operator yang paling sering dijumpai adalah operator linear. Misalkan dan adalah ruang vektor atas medan . Sebuah pemetaan dikatakan linear bilaUntuk semua di dan untuk semua di Definisi ini mengartikan operator linear mengawetkan semua operasi ruang vektor; dalam artian kapan operator linear diterapkan pada operasi penjumlahan dan perkalian skalar, tidak akan mengubah hasil perhitungan. Dalam istilah yang lebih teknis, operator linear adalah morfisme antar ruang vektor.