Lompat ke isi

Ruang dimensi tiga: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
Bulandari27 (bicara | kontrib)
k Bulandari27 memindahkan halaman Ruang dimensi tiga ke 3 dimensi dengan menimpa pengalihan lama: Lebih tepat
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan
Tidak ada ringkasan suntingan
Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler
 
(14 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: Baris 1:
[[Berkas:Coord planes color.svg|jmpl|300px|Representasi [[sistem koordinat Kartesius]] tiga dimensi dengan sumbu '''x''' menunjuk ke arah pengamatnya. ]]
[[Berkas:Coord planes color.svg|jmpl|200x200px|Representasi [[sistem koordinat Kartesius]] tiga dimensi dengan sumbu '''x''' menunjuk ke arah pengamatnya. ]]
'''3 dimensi''' (disingkat '''3D'''), '''tiga matra''' atau '''ruang''' adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]], [[lebar]], dan [[tinggi]]. Istilah ini biasanya digunakan dalam bidang [[seni]], [[animasi]], [[komputer]] dan [[matematika]]. Setiap bangun dari tiga dimensi memiliki kapasitasnya sendiri, disebut juga dengan [[volume]].
'''Ruang dimensi tiga''' atau '''trimatra''' ({{lang-en|three-dimensional space}}, '''3D''') adalah bentuk dari benda yang memiliki [[panjang]], [[lebar]], dan [[tinggi]]. Ruang ini disebut sebagai '''ruang Euklides dimensi tiga''', yang dilambangkan sebagai <math>\R^3</math>.

{{TOC}}

== Sistem koordinat ==
{{main|Sistem koordinat}}
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan [[geometri analitik]] dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan <math>x</math>, <math>y</math>, dan <math>z</math>. Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti [[sistem koordinat silindris]] dan [[sistem koordinat bola]].

{{Multiple image
| total_width = 600
| image1 = Coord XYZ.svg
| image2 = Cylindrical Coordinates.svg
| image3 = Spherical Coordinates (Colatitude, Longitude).svg
| caption1 = [[Sistem koordinat Cartesius]]
| caption2 = [[Sistem koordinat silindris]]
| caption3 = [[Sistem koordinat bola]]
| direction = horizontal
| align = center
}}
== Politop ==
{{main|Polihedron}}
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung.
{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto; border: none;"
|+ Politop beraturan dalam dimensi tiga
!Kelas
! colspan="5" |[[Bangun ruang Platonik]]
! colspan="4" |[[Polihedron Kepler–Poinsot]]
|-
![[Simetri polihedron]]
![[Simetri tetrahedron|T<sub>d</sub>]]
! colspan="2" |[[Simetri oktahedron|O<sub>h</sub>]]
! colspan="6" |[[Simetri ikosahedron|I<sub>h</sub>]]
|-
![[Grup Coxeter]]
!A<sub>3</sub>, [3,3]
! colspan="2" |B<sub>3</sub>, [4,3]
! colspan="6" |H<sub>3</sub>, [5,3]
|- align="center"
![[Orde simetri|Orde]]
|24
| colspan="2" |48
| colspan="6" |120
|- align="center"
![[Polihedron beraturan|Polihedron]]<br>[[Polihedron beraturan|beraturan]]
|[[Berkas:Tetrahedron.svg|65px]]<br>[[Tetrahedron|{3,3}]]
|[[Berkas:Hexahedron.svg|65px]]<br>[[Kubus|{4,3}]]
|[[Berkas:Octahedron.svg|65px]]<br>[[Oktahedron|{3,4}]]
|[[Berkas:Dodecahedron.svg|65px]]<br>[[Dodekahedron|{5,3}]]
|[[Berkas:Icosahedron.svg|65px]]<br>[[Ikosahedron|{3,5}]]
|[[Berkas:SmallStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi kecil|{5/2,5}]]
|[[Berkas:GreatDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron besar|{5,5/2}]]
|[[Berkas:GreatStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi besar|{5/2,3}]]
|[[Berkas:GreatIcosahedron.jpg|65px]]<br>[[Ikosahedron besar|{3,5/2}]]
|}


==Kepustakaan==
==Kepustakaan==
{{Commonscat|3D}}
* {{citation|first=Howard|last=Anton|title=Elementary Linear Algebra|edition=7th|year=1994|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-471-58742-2}}
* {{citation|first=Howard|last=Anton|title=Elementary Linear Algebra|edition=7th|year=1994|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-0-471-58742-2}}
* [[George B. Arfken|Arfken, George B.]] and Hans J. Weber. ''Mathematical Methods For Physicists'', Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). {{isbn|978-0-12-059876-2}}.
* [[George B. Arfken|Arfken, George B.]] and Hans J. Weber. ''Mathematical Methods For Physicists'', Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). {{isbn|978-0-12-059876-2}}.
Baris 12: Baris 64:
*[[Dimensi]]
*[[Dimensi]]
{{Topik dimensi}}
{{Topik dimensi}}
{{ukur-stub}}
{{Authority control}}
{{Authority control}}



Revisi terkini sejak 10 Mei 2023 08.03

Representasi sistem koordinat Kartesius tiga dimensi dengan sumbu x menunjuk ke arah pengamatnya.

Ruang dimensi tiga atau trimatra (bahasa Inggris: three-dimensional space, 3D) adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Ruang ini disebut sebagai ruang Euklides dimensi tiga, yang dilambangkan sebagai .

Sistem koordinat

[sunting | sunting sumber]

Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan geometri analitik dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan , , dan . Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti sistem koordinat silindris dan sistem koordinat bola.

Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan bangun ruang Platonik yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan polihedron Kepler–Poinsot yang bersifat non-cembung.

Politop beraturan dalam dimensi tiga
Kelas Bangun ruang Platonik Polihedron Kepler–Poinsot
Simetri polihedron Td Oh Ih
Grup Coxeter A3, [3,3] B3, [4,3] H3, [5,3]
Orde 24 48 120
Polihedron
beraturan

{3,3}

{4,3}

{3,4}

{5,3}

{3,5}

{5/2,5}

{5,5/2}

{5/2,3}

{3,5/2}

Kepustakaan

[sunting | sunting sumber]

Lihat pula

[sunting | sunting sumber]