Lema (matematika): Perbedaan antara revisi

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi terkini sejak 28 Januari 2022 12.08

Di bidang matematika, lema adalah sebuah proposisi (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan teorema, tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar.

Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.

Beberapa lemmata terkenal antara lain: lema Zorn, lema Bézout, lema Gauss, lema Fatou dan lema Nakayama.

Perbandingan dengan teorema

Tidak ada perbedaan formal antara lemma dan teorema, hanya satu niat (lihat Terminologi Teorema). Namun, lemma dapat dianggap sebagai hasil kecil yang tujuan utamanya adalah untuk membantu membuktikan teorema, sebuah langkah ke arah pembuktian.^[1] – atau teorema pendek yang muncul pada tahap perantara dalam sebuah bukti.^[2]

Lemma terkenal

Batu loncatan yang baik dapat membawa banyak orang ke lainnya. Beberapa hasil yang kuat dalam matematika dikenal sebagai lemma. Ini termasuk, antara lain:

Meskipun hasil ini awalnya tampak terlalu sederhana atau terlalu teknis untuk menjamin kepentingan independen, hasil ini akhirnya menjadi pusat teori di mana hasil tersebut muncul.

Lihat pula

Referensi

^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama :1
^ Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc. hlm. 1176. ISBN 1-57955-008-8.

Pranala luar

Doron Zeilberger, Opinion 82: A Good Lemma is Worth a Thousand Theorems

Templat:PlanetMath attribution

[:1-1] Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama :1

[2] Wolfram, Stephen (2002). A New Kind of Science. Wolfram Media, Inc. hlm. 1176. ISBN 1-57955-008-8.

[1]

[2]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-Di bidang [[matematika]], '''lemma''' adalah sebuah [[proposisi]] (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lemma dengan [[teorema]], namun istilah lemma digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar.
+Di bidang [[matematika]], '''lema''' adalah sebuah [[proposisi]] (pernyataan) yang digunakan untuk pembuktian pernyataan lainnya. Umumnya tidak ada perbedaan antara lema dengan [[teorema]], tetapi istilah lema digunakan untuk mengacu kepada sebuah pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan sebuah teorema yang lebih besar.
-Kata lemma dalam [[bahasa Yunani]] mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lemma adalah lemmata.
+Kata lemma dalam [[bahasa Yunani]] mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.
 Beberapa lemmata terkenal antara lain: [[lema Zorn]], [[lema Bézout]], [[lema Gauss]], [[lema Fatou]] dan [[lema Nakayama]].
+== Perbandingan dengan teorema ==
-== Sumber ==
+Tidak ada perbedaan formal antara lemma dan [[teorema]], hanya satu niat (lihat [[Teorema#Terminologi|Terminologi Teorema]]). Namun, lemma dapat dianggap sebagai hasil kecil yang tujuan utamanya adalah untuk membantu membuktikan teorema, sebuah langkah ke arah pembuktian.<ref name=":1" /> – atau teorema pendek yang muncul pada tahap perantara dalam sebuah bukti.<ref>{{cite book|last=Wolfram|first=Stephen|title=A New Kind of Science|publisher=Wolfram Media, Inc.|year=2002|page=[https://archive.org/details/newkindofscience00wolf/page/1176 1176]|isbn=1-57955-008-8|url-access=registration|url=https://archive.org/details/newkindofscience00wolf/page/1176}}</ref>
-# N. Higham, ''Handbook of writing for the mathematical sciences'', Society for Industrial and Applied Mathematics, 1998 (p. 16)
+== Lemma terkenal ==
+Batu loncatan yang baik dapat membawa banyak orang ke lainnya. Beberapa hasil yang kuat dalam matematika dikenal sebagai lemma. Ini termasuk, antara lain:
+{{Div col|colwidth=10em}}
+* [[Identitas Bézout|Lemma Bézout]]
+* [[Lemma Dehn]]
+* [[Lemma Euclid]]
+* [[Lemma Farkas]]
+* [[Lemma Fatou]]
+* [[Lemma Gauss (disambiguasi)|Lemma Gauss]]
+* [[Teori pembatalan kecil#Lemma Greendlinger.27s|Lemma Greendlinger]]
+* [[Lemma Itô]]
+* [[Lemma Yordania]]
+* [[Lemma Nakayama]]
+* [[Bentuk diferensial tertutup dan tepat#Poincar.C3.A9lemma | Lemma Poincaré]]
+* [[Lemma Riesz]]
+* [[Lemma Schur]]
+* [[Lemma Schwarz]]
+* [[Lemma Sperner]]
+* [[Lemma Urysohn]]
+* [[Vitali yang menutupi lemma]]
+* [[Lemma Yoneda]]
+* [[Lemma Zorn]]
+{{Div col end}}
+Meskipun hasil ini awalnya tampak terlalu sederhana atau terlalu teknis untuk menjamin kepentingan independen, hasil ini akhirnya menjadi pusat teori di mana hasil tersebut muncul.
+== Lihat pula ==
+{{wiktionary|lemma}}
+*[[Akibat wajar]]
+* [[Co-premise]]
+* [[Lemma dasar]]
+* [[Inferensi keberatan]]
+*[[Daftar lemma]]
+* [[Keberatan (argumen) | Keberatan]]
+* [[Porisme]]
+*[[Teorema]]
+* [[Teorema#Terminologi | Terminologi Teorema]]
+== Referensi ==
+{{reflist}}
+== Pranala luar ==
+* [[Doron Zeilberger]], [http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/Opinion82.html Opinion 82: A Good Lemma is Worth a Thousand Theorems]
+{{PlanetMath attribution|id=4492|title=Lemma}}
 [[Kategori:Istilah matematika]]
 [[Kategori:Lemma|*]]
-[[bg:Лема]]
-[[cs:Lemma (matematika)]]
-[[de:Hilfssatz]]
-[[en:Lemma (mathematics)]]
-[[fi:Lemma]]
-[[fr:Lemme (mathématiques)]]
-[[he:למה (מתמטיקה)]]
-[[it:Lemma]]
-[[lt:Lema]]
-[[mk:Лема]]
-[[nl:Hulpstelling]]
-[[pl:Lemat]]
-[[pt:Lema (matemática)]]
-[[ro:Lemă]]
-[[ru:Лемма]]
-[[simple:Lemma (mathematics)]]
-[[sk:Lemma]]
-[[sv:Lemma]]
-[[tg:Лемма]]
-[[th:บทตั้ง]]
-[[uk:Лема]]