Notasi anak panah Knuth: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan |
Afif Brika1 (bicara | kontrib) lengkap |
||
| Baris 6: | Baris 6: | ||
[[Perkalian]] adalah iterasi atau perulangan dari penjumlahan: |
[[Perkalian]] adalah iterasi atau perulangan dari penjumlahan: |
||
<math>a\times b = \underbrace{ a+a+\cdots+a }_{b}</math> |
<math>a\times b = \underbrace{ a+a+\cdots+a }_{b\ kali}</math> |
||
Misalnya: |
Misalnya: |
||
| Baris 14: | Baris 14: | ||
[[Perpangkatan]] adalah iterasi dari perkalian, dalam notasi Knuth dilambangkan dengan satu anak panah: |
[[Perpangkatan]] adalah iterasi dari perkalian, dalam notasi Knuth dilambangkan dengan satu anak panah: |
||
<math>a\uparrow b= a^b = \underbrace{ a\times a\times\cdots\times a }_{b}</math> |
<math>a\uparrow b= a^b = \underbrace{ a\times a\times\cdots\times a }_{b\ kali}</math> |
||
Misalnya: |
Misalnya: |
||
| Baris 22: | Baris 22: | ||
Iterasi selanjutnya disebut [[tetrasi]] yang merupakan perulangan dari perpangkatan, dilambangkan dengan dua anak panah: |
Iterasi selanjutnya disebut [[tetrasi]] yang merupakan perulangan dari perpangkatan, dilambangkan dengan dua anak panah: |
||
<math>a\uparrow\uparrow b=\ ^b\!a=\underbrace{ a^{a^{.^{.^{.^a}}}}}_{b}=\underbrace {a\uparrow(a\uparrow ({...\uparrow a))}}_{b}</math> |
<math>a\uparrow\uparrow b=\ ^b\!a=\underbrace{ a^{a^{.^{.^{.^a}}}}}_{b\ kali}=\underbrace {a\uparrow(a\uparrow ({...\uparrow a))}}_{b\ kali}</math> |
||
Misalnya: |
Misalnya: |
||
| Baris 28: | Baris 28: | ||
<math>4\uparrow\uparrow3=\ ^3\!4= 4^{4^4}=4\uparrow(4\uparrow 4)=4^{256}\approx 1.34078079 \times 10^{154}</math> |
<math>4\uparrow\uparrow3=\ ^3\!4= 4^{4^4}=4\uparrow(4\uparrow 4)=4^{256}\approx 1.34078079 \times 10^{154}</math> |
||
Iterasi selanjutnya seperti pentasi, heksasi, dan lain-lain dilakukan dengan menambah anak panah |
Iterasi selanjutnya seperti pentasi, heksasi, dan lain-lain dilakukan dengan menambah anak panah: |
||
[[Hiperoperasi|Pentasi]]: |
|||
<math>a\uparrow\uparrow\uparrow b=\underbrace {a\uparrow\uparrow(a\uparrow\uparrow(...\uparrow\uparrow a))}_{b\ kali}</math> |
|||
[[Hiperoperasi|Heksasi]]: |
|||
<math>a\uparrow\uparrow\uparrow\uparrow b=\underbrace {a\uparrow\uparrow\uparrow(a\uparrow\uparrow\uparrow(...\uparrow\uparrow\uparrow a))}_{b\ kali}</math> |
|||
Jadi, notasi anak panah-<math>n</math> didefinisikan sebagai deret anak panah-(<math>n-1</math>): |
|||
<math>a\underbrace{\uparrow\uparrow ...\uparrow}_n b =\underbrace {a\underbrace{\uparrow ... \uparrow}_{n-1}(a\underbrace{\uparrow ...\uparrow}_{n-1}(...\underbrace{\uparrow ...\uparrow}_{n-1} a))}_{b\ kali}</math> |
|||
== Notasi == |
|||
Terdapat notasi versi pendek dengan menggunakan |
|||
== Pranala luar == |
== Pranala luar == |
||