Faktorial: Perbedaan antara revisi
1,2,4 dan 8 Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Menolak perubahan teks terakhir (oleh 115.164.206.212) dan mengembalikan revisi 12229214 oleh HsfBot |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
Dalam [[matematika]], '''faktorial''' dari [[bilangan asli]] ''n'' adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan ''n''. Faktorial ditulis sebagai ''n''! dan disebut n faktorial. |
Dalam [[matematika]], '''faktorial''' dari [[bilangan asli]] ''n'' adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan ''n''. Faktorial ditulis sebagai ''n''! dan disebut n faktorial. |
||
Secara umum dapat dituliskan sebagai: |
Secara umum dapat dituliskan sebagai: |
||
:< |
:<math>n!=n \cdot (n-1) \cdot (n-2)\cdot (n-3) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1</math> |
||
Sebagai contoh, nilai dari <math>7!</math> adalah <math>7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040.</math> |
Sebagai contoh, nilai dari <math>7!</math> adalah <math>7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040.</math> |
||
Baris 37: | Baris 37: | ||
1000000 8.2639316883×10<sup>5.565.708</sup><br /> |
1000000 8.2639316883×10<sup>5.565.708</sup><br /> |
||
<br /> |
<br /> |
||
== Definisi == |
== Definisi == |
||
Revisi per 1 Juni 2018 23.37
Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Secara umum dapat dituliskan sebagai:
Sebagai contoh, nilai dari adalah Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial :
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
12 479001600
14 87178291200
16 20922789888000
18 6402373705728000
20 2432902008176640000
25 1.5511210043×1025
42 1.4050061178×1051
50 3.0414093202×1064
70 1.1978571670×10100
100 9.3326215444×10157
450 1.7333687331×101.000
1000 4.0238726008×102.567
3249 6.4123376883×1010.000
10000 2.8462596809×1035.659
25206 1.2057034382×10100.000
100000 2.8242294080×10456.573
205023 2.5038989317×101.000.004
1000000 8.2639316883×105.565.708
Definisi
Fungsi faktorial didefinisikan sebagai:
Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan untuk
Untuk n yang sangat besar, akan terlalu melelahkan untuk menghitung n! menggunakan kedua definisi tersebut. Jika presisi tidak terlalu penting, pendekatan dari n! bisa dihitung menggunakan rumus Stirling:
Juga terdapat definisi analitik untuk faktorial, yaitu menggunakan fungsi gamma: