Bola (geometri): Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
| Baris 214: | Baris 214: | ||
Banyak teorema dari geometri klasik juga berlaku untuk geometri bola, tetapi tidak semua melakukannya karena bola gagal memenuhi beberapa postulat geometri klasik , termasuk postulat paralel . Dalam trigonometri bola , sudut didefinisikan antara lingkaran besar. [[Trigonometri]] bola berbeda dari trigonometri biasa dalam banyak hal. Misalnya, jumlah sudut interior segitiga bulat selalu melebihi 180 derajat. Juga, dua segitiga bundar yang serupa adalah kongruen. |
Banyak teorema dari geometri klasik juga berlaku untuk geometri bola, tetapi tidak semua melakukannya karena bola gagal memenuhi beberapa postulat geometri klasik , termasuk postulat paralel . Dalam trigonometri bola , sudut didefinisikan antara lingkaran besar. [[Trigonometri]] bola berbeda dari trigonometri biasa dalam banyak hal. Misalnya, jumlah sudut interior segitiga bulat selalu melebihi 180 derajat. Juga, dua segitiga bundar yang serupa adalah kongruen. |
||
== Lokus jumlah konstan == |
|||
Lokus titik dalam ruang sedemikian rupa sehingga jumlah ke <math>2m</math> pangkat jarak <math>d_i</math> ke simpul dari [[padatan Platonis]] <math>T_n</math> dengan sirkumradius <math>R</math> konstan adalah sebuah bola, jika |
|||
:<math>\sum_{i=1}^n d_i^{2m}> nR^{2m}</math>, |
|||
yang pusatnya berada di pusat <math>T_n</math>.<ref name=Mamuka >{{cite journal| last1= Meskhishvili |first1= Mamuka| date=2020|title=Cyclic Averages of Regular Polygons and Platonic Solids |journal= Communications in Mathematics and Applications|volume=11|pages=335–355|url= https://www.rgnpublications.com/journals/index.php/cma/article/view/1420/1065}}</ref> |
|||
Nilai dari <math>m</math> bergantung pada jumlah simpul <math>n</math> dari padatan Platonis dan sama: |
|||
'''•''' <math>m</math> = 1,2 - untuk [[tetrahedron]] reguler, |
|||
'''•''' <math>m</math> = 1,2,3 - untuk [[oktahedron]] dan [[kubus]], |
|||
'''•''' <math>m</math> = 1,2,3,4,5 - untuk [[ikosahedron]] dan [[dodekahedron]]. |
|||
== Gambar == |
== Gambar == |
||