Barisan: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
k koreksi, urutan -> barisan Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
k copyedit Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
| Baris 1: | Baris 1: | ||
'''Barisan''' dalam [[matematika]], adalah suatu daftar tertata. Sebagaimana suatu [[himpunan]], barisan memuat [[Elemen (matematika)|"anggota" atau "elemen" (juga disebut "''suku''"]]. Jumlah elemen tertata (kemungkinan tak terhingga) disebut ''panjang'' |
'''Barisan''' dalam [[matematika]], adalah suatu daftar tertata. Sebagaimana suatu [[himpunan]], barisan memuat [[Elemen (matematika)|"anggota" atau "elemen" (juga disebut "''suku''"]]. Jumlah elemen tertata (kemungkinan tak terhingga) disebut ''panjang'' barisan. Berbeda dengan himpunan, penataan barisan sangat penting dan elemen-elemen yang tepat sama dapat muncul berulang kali pada posisi berbeda dalam suatu barisan. Lebih tepatnya, suatu barisan dapat didefinisikan sebagai suatu [[fungsi (matematika)|fungsi]] di mana ranah (atau domain) darinya merupakan suatu himpunan [[countable]] [[totally ordered]], seperti [[bilangan asli]]. |
||
<!-- |
<!-- |
||
Misalnya, (M, A, R, Y) adalah suatu urutan huruf-huruf dengan is huruf 'M' pada posisi pertama dan 'Y' pada posisi terakhir. Urutan ini berbeda dengan (A, R, M, Y). Juga, urutan (1, 1, 2, 3, 5, 8), yang memuat angka 1 pada dua posisi berbeda, merupakan urutan yang valid. Urutan dapat bersifat ''[[finite set|finite]]'', seperti pada contoh ini, atau ''[[Infinite set|infinite]]'', seperti urutan semua [[integer]] [[even and odd numbers|genap]] [[positive and negative numbers|positif]] (2, 4, 6,...). Urutan finit kadangkala dikenal sebagai ''string'' atau ''word'' dan urutan infinit disebut juga ''stream''. Urutan yang kosong ( ) dimasukkan dalam kebanyakan pengertian urutan, tetapi dapat pula tidak dimasukkan tergantung dari konteksnya. |
Misalnya, (M, A, R, Y) adalah suatu urutan huruf-huruf dengan is huruf 'M' pada posisi pertama dan 'Y' pada posisi terakhir. Urutan ini berbeda dengan (A, R, M, Y). Juga, urutan (1, 1, 2, 3, 5, 8), yang memuat angka 1 pada dua posisi berbeda, merupakan urutan yang valid. Urutan dapat bersifat ''[[finite set|finite]]'', seperti pada contoh ini, atau ''[[Infinite set|infinite]]'', seperti urutan semua [[integer]] [[even and odd numbers|genap]] [[positive and negative numbers|positif]] (2, 4, 6,...). Urutan finit kadangkala dikenal sebagai ''string'' atau ''word'' dan urutan infinit disebut juga ''stream''. Urutan yang kosong ( ) dimasukkan dalam kebanyakan pengertian urutan, tetapi dapat pula tidak dimasukkan tergantung dari konteksnya. |
||
[[Image:Cauchy sequence illustration2.svg|right|thumb|350px|Suatu urutan infinit [[bilangan real]] (biru). Urutan ini tidak meningkat maupun |
[[Image:Cauchy sequence illustration2.svg|right|thumb|350px|Suatu urutan infinit [[bilangan real]] (biru). Urutan ini tidak meningkat maupun menurun, maupun konvergen, maupun bersifat [[barisan Cauchy|Cauchy]]. Namun, bersifat ''terbatas''.]]--> |
||
<!-- |
<!-- |
||
== Contoh dan notasi == |
== Contoh dan notasi == |
||
| Baris 283: | Baris 283: | ||
== Operasi == |
== Operasi == |
||
* [[Cauchy product]] |
* [[Cauchy product]] |
||
* [[Limit suatu |
* [[Limit suatu barisan]] |
||
== Lihat pula == |
== Lihat pula == |
||
Revisi per 23 Oktober 2022 09.46
Barisan dalam matematika, adalah suatu daftar tertata. Sebagaimana suatu himpunan, barisan memuat "anggota" atau "elemen" (juga disebut "suku". Jumlah elemen tertata (kemungkinan tak terhingga) disebut panjang barisan. Berbeda dengan himpunan, penataan barisan sangat penting dan elemen-elemen yang tepat sama dapat muncul berulang kali pada posisi berbeda dalam suatu barisan. Lebih tepatnya, suatu barisan dapat didefinisikan sebagai suatu fungsi di mana ranah (atau domain) darinya merupakan suatu himpunan countable totally ordered, seperti bilangan asli.
Jenis
- ±1-sequence
- Arithmetic progression
- Barisan Recamán
- Barisan Cauchy
- Barisan Farey
- Fibonacci sequence
- Geometric progression
- Look-and-say sequence
- Thue–Morse sequence
Konsep terkait
Operasi
Lihat pula
- Net (topology) (a generalization of sequences)
- On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Permutasi
- Kombinasi
- Recurrence relation
- Sequence space
- Deret (matematika)
- Himpunan (matematika)
Referensi
Pranala luar
Definisi kamus barisan di Wikikamus- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Sequence", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Journal of Integer Sequences (free)
- (Inggris) sequence (ID: barisan) di PlanetMath.
Umum Perpustakaan nasional Lain-lain
