Titik sudut: Perbedaan antara revisi

← Revisi sebelumnya Revisi selanjutnya →

Konten dihapus Konten ditambahkan

Sebaris

Revisi per 24 Desember 2022 02.08

Dalam geometri, titik sudut^[1] (bahasa Inggris: vertex) adalah titik pertemuan dari dua (atau lebih) kurva, garis, atau sisi yang bertemu. Berdasarkan definisi, titik sudut merupakan titik pertemuan dari dua garis yang membentuk sebuah sudut, serta titik di ujung poligon dan polihedron.

Definisi

Titik sudut merupakan titik pertemuan dari dua sinar, dua ruas garis, dua garis, ataupun kombinasi dari sinar, ruas dan garis.^[2]

Titik sudut juga merupakan titik di ujung poligon, polihedron, atau politop berdimensi tinggi lainnya, yang dibentuk melalui pertemuan sisi, muka, atau facet objek.^[2]

Selain itu, terdapat pula titik sudut dari pengubinan bidang (atau teselasi), yang merupakan titik pertemuan dari tiga pengubinan atau lebih.^[3]

Jumlah titik sudut polihedron

Setiap permukaan dari polihedron cembung mempunyai karakteristik Euler, yang dihitung dengan menggunakan rumus polihedron Euler.

V-E+F=2,

dengan $V$ menyatakan jumlah titik sudut (bahasa Inggris: vertex), $E$ menyatakan jumlah sisi (bahasa Inggris: edge), dan $F$ menyatakan jumlah muka (bahasa Inggris: face).

Rujukan

^ Soewardini, H. M. D.; Budiarto, M. T.; J. T., Manoy (2008), Geometri Datar (PDF), Bahasa dan Sastra Arab, hlm. 33, ISBN 978-602-52105-7-0
^ ^a ^b Heath, Thomas L. (1956), The Thirteen Books of Euclid's Elements (edisi ke-2nd ed. [Facsimile. Original publication: Cambridge University Press, 1925]), New York: Dover Publications
^ Jaric,, M.V. (1989), Introduction to the Mathematics of Quasicrystals (Aperiodicity and Order, Vol 2), Academic Press, ISBN 0-12-040602-0

[titiksudut-1] Soewardini, H. M. D.; Budiarto, M. T.; J. T., Manoy (2008), Geometri Datar (PDF), Bahasa dan Sastra Arab, hlm. 33, ISBN 978-602-52105-7-0

[Euclid-2] Heath, Thomas L. (1956), The Thirteen Books of Euclid's Elements (edisi ke-2nd ed. [Facsimile. Original publication: Cambridge University Press, 1925]), New York: Dover Publications

[tesselation-3] Jaric,, M.V. (1989), Introduction to the Mathematics of Quasicrystals (Aperiodicity and Order, Vol 2), Academic Press, ISBN 0-12-040602-0

[1]

[2]

[3]

@@ Baris 1: / Baris 1: @@
-Dalam [[geometri]], '''titik pojok''' atau '''titik sudut'''{{r|titiksudut}} ({{Lang-en|vertex}}) adalah titik pertemuan dari dua (atau lebih) [[kurva]], [[garis]], atau [[sisi]] yang bertemu. Berdasarkan definisi, titik pojok merupakan titik pertemuan dari dua garis yang membentuk sebuah [[Sudut (geometri)|sudut]], serta titik di ujung [[poligon]] dan [[polihedron]].
+Dalam [[geometri]], '''titik sudut'''{{r|titiksudut}} ({{Lang-en|vertex}}) adalah titik pertemuan dari dua (atau lebih) [[kurva]], [[garis]], atau [[sisi]] yang bertemu. Berdasarkan definisi, titik sudut merupakan titik pertemuan dari dua garis yang membentuk sebuah [[Sudut (geometri)|sudut]], serta titik di ujung [[poligon]] dan [[polihedron]].
 == Definisi ==
-[[Berkas:Two_rays_and_one_vertex.png|ka|jmpl|Titik pojok sudut merupakan titik pertemuan dari dua garis atau sinar]]
+[[Berkas:Two_rays_and_one_vertex.png|ka|jmpl|Titik sudut merupakan titik pertemuan dari dua garis atau sinar]]
-''Titik pojok'' [[Sudut (geometri)|''sudut'']] ({{Lang-en|vertex of an angle}}) merupakan titik pertemuan dari dua [[Sinar (geometri)|sinar]], dua [[ruas garis]], dua garis, ataupun kombinasi dari sinar, ruas dan garis.{{r|Euclid}}
+Titik sudut merupakan titik pertemuan dari dua [[Sinar (geometri)|sinar]], dua [[ruas garis]], dua garis, ataupun kombinasi dari sinar, ruas dan garis.{{r|Euclid}}
-Titik pojok juga merupakan titik di ujung poligon, polihedron, atau politop berdimensi tinggi lainnya, yang dibentuk melalui pertemuan [[Sisi (geometri)|sisi]], [[Muka (geinetr)|muka]], atau ''facet'' objek.{{r|Euclid}}
+Titik sudut juga merupakan titik di ujung poligon, polihedron, atau politop berdimensi tinggi lainnya, yang dibentuk melalui pertemuan [[Sisi (geometri)|sisi]], [[Muka (geinetr)|muka]], atau ''facet'' objek.{{r|Euclid}}
-Selain itu, terdapat pula titik pojok pengubinan bidang (atau [[teselasi]]), yang merupakan titik pertemuan dari tiga pengubinan atau lebih.{{r|tesselation}}
+Selain itu, terdapat pula titik sudut dari pengubinan bidang (atau [[teselasi]]), yang merupakan titik pertemuan dari tiga pengubinan atau lebih.{{r|tesselation}}
-== Jumlah titik pojok polihedron ==
+== Jumlah titik sudut polihedron ==
 Setiap permukaan dari [[polihedron cembung]] mempunyai [[karakteristik Euler]], yang dihitung dengan menggunakan [[rumus polihedron Euler]].
 : <math>V - E + F = 2,</math>
-dengan {{math|''V''}} menyatakan jumlah titik pojok ({{Lang-en|vertex}}), {{math|''E''}} menyatakan jumlah [[Sisi (geometri)|sisi]] ({{Lang-en|edge}}), dan {{math|''F''}} menyatakan jumlah [[Muka (geometri)|muka]] ({{Lang-en|face}}).
+dengan {{math|''V''}} menyatakan jumlah titik sudut ({{Lang-en|vertex}}), {{math|''E''}} menyatakan jumlah [[Sisi (geometri)|sisi]] ({{Lang-en|edge}}), dan {{math|''F''}} menyatakan jumlah [[Muka (geometri)|muka]] ({{Lang-en|face}}).
 == Rujukan ==