Ruang dimensi tiga: Perbedaan antara revisi
Tampilan
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Sistem koordinat: center |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Politop: center, br, px Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 22: | Baris 22: | ||
{{main|Polihedron}} |
{{main|Polihedron}} |
||
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya adalah [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung. |
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan [[bangun ruang Platonik]] yang bersifat cembung, sedangkan sisanya adalah [[polihedron Kepler–Poinsot]] yang bersifat non-cembung. |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" style="margin-left: auto; margin-right: auto; border: none;" |
||
|+Politop beraturan dalam dimensi tiga |
|+ Politop beraturan dalam dimensi tiga |
||
!Kelas |
!Kelas |
||
! colspan="5" |[[Bangun ruang Platonik]] |
! colspan="5" |[[Bangun ruang Platonik]] |
||
Baris 43: | Baris 43: | ||
| colspan="6" |120 |
| colspan="6" |120 |
||
|- align="center" |
|- align="center" |
||
![[Polihedron beraturan|Polihedron]] |
![[Polihedron beraturan|Polihedron]]<br>[[Polihedron beraturan|beraturan]] |
||
|[[Berkas:Tetrahedron.svg|65px]]<br>[[Tetrahedron|{3,3}]] |
|||
[[Polihedron beraturan|beraturan]] |
|||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:Hexahedron.svg|65px]]<br>[[Kubus|{4,3}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:Octahedron.svg|65px]]<br>[[Oktahedron|{3,4}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:Dodecahedron.svg|65px]]<br>[[Dodekahedron|{5,3}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:Icosahedron.svg|65px]]<br>[[Ikosahedron|{3,5}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:SmallStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi kecil|{5/2,5}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:GreatDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron besar|{5,5/2}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:GreatStellatedDodecahedron.jpg|65px]]<br>[[Dodekahedron stelasi besar|{5/2,3}]] |
||
|[[Berkas: |
|[[Berkas:GreatIcosahedron.jpg|65px]]<br>[[Ikosahedron besar|{3,5/2}]] |
||
|[[Berkas:GreatIcosahedron.jpg|51x51px]][[Ikosahedron besar|{3,5/2}]] |
|||
|} |
|} |
||
Revisi per 9 Januari 2023 13.02
Ruang dimensi tiga adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Ruang ini disebut sebagai ruang Euklides dimensi tiga, yang dilambangkan sebagai .
Sistem koordinat
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan geometri analitik dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan , , dan . Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti sistem koordinat silindris dan sistem koordinat bola.
Politop
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan bangun ruang Platonik yang bersifat cembung, sedangkan sisanya adalah polihedron Kepler–Poinsot yang bersifat non-cembung.
Kelas | Bangun ruang Platonik | Polihedron Kepler–Poinsot | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Simetri polihedron | Td | Oh | Ih | ||||||
Grup Coxeter | A3, [3,3] | B3, [4,3] | H3, [5,3] | ||||||
Orde | 24 | 48 | 120 | ||||||
Polihedron beraturan |
{3,3} |
{4,3} |
{3,4} |
{5,3} |
{3,5} |
{5/2,5} |
{5,5/2} |
{5/2,3} |
{3,5/2} |
Kepustakaan
Wikimedia Commons memiliki media mengenai 3D.
- Anton, Howard (1994), Elementary Linear Algebra (edisi ke-7th), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-58742-2
- Arfken, George B. and Hans J. Weber. Mathematical Methods For Physicists, Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). ISBN 978-0-12-059876-2.
- Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1999), Geometry, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-59787-6