Faktorial: Perbedaan antara revisi
Fabi Fuu 76 (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Fabi Fuu 76 (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
||
Baris 3: | Baris 3: | ||
Sebagai contoh, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial : |
Sebagai contoh, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial : |
||
n n! |
n n!<br /> |
||
0 1 |
0 1<br /> |
||
1 1 |
1 1<br /> |
||
2 2 |
2 2<br /> |
||
3 6 |
3 6<br /> |
||
4 24 |
4 24<br /> |
||
5 120 |
5 120<br /> |
||
6 720 |
6 720<br /> |
||
7 5040 |
7 5040<br /> |
||
8 40320 |
8 40320<br /> |
||
9 362880 |
9 362880<br /> |
||
10 3628800 |
10 3628800<br /> |
||
12 479001600 |
12 479001600<br /> |
||
14 87178291200 |
14 87178291200<br /> |
||
16 20922789888000 |
16 20922789888000<br /> |
||
18 6402373705728000 |
18 6402373705728000<br /> |
||
20 2432902008176640000 |
20 2432902008176640000<br /> |
||
25 1.5511210043×10<sup>25</sup> |
25 1.5511210043×10<sup>25</sup><br /> |
||
42 1.4050061178×10<sup>51</sup> |
42 1.4050061178×10<sup>51</sup><br /> |
||
50 3.0414093202×10<sup>64</sup> |
50 3.0414093202×10<sup>64</sup><br /> |
||
70 1.1978571670×10<sup>100</sup> |
70 1.1978571670×10<sup>100</sup><br /> |
||
100 9.3326215444×10<sup>157</sup> |
100 9.3326215444×10<sup>157</sup><br /> |
||
450 1.7333687331×10<sup>1.000</sup> |
450 1.7333687331×10<sup>1.000</sup><br /> |
||
1000 4.0238726008×10<sup>2.567</sup> |
1000 4.0238726008×10<sup>2.567</sup><br /> |
||
3249 6.4123376883×10<sup>10.000</sup> |
3249 6.4123376883×10<sup>10.000</sup><br /> |
||
10000 2.8462596809×10<sup>35.659</sup> |
10000 2.8462596809×10<sup>35.659</sup><br /> |
||
25206 1.2057034382×10<sup>100.000</sup> |
25206 1.2057034382×10<sup>100.000</sup><br /> |
||
100000 2.8242294080×10<sup>456.573</sup> |
100000 2.8242294080×10<sup>456.573</sup><br /> |
||
205023 2.5038989317×10<sup>1.000.004</sup> |
205023 2.5038989317×10<sup>1.000.004</sup><br /> |
||
1000000 8.2639316883×10<sup>5.565.708</sup> |
1000000 8.2639316883×10<sup>5.565.708</sup><br /> |
||
<br /> |
|||
== Definisi == |
== Definisi == |
||
Revisi per 30 November 2012 06.31
Dalam matematika, faktorial dari bilangan asli n adalah hasil perkalian antara bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial.
Sebagai contoh, 7! adalah bernilai 7×6×5×4×3×2×1 = 5040. Berikut ini adalah daftar sejumlah faktorial :
n n!
0 1
1 1
2 2
3 6
4 24
5 120
6 720
7 5040
8 40320
9 362880
10 3628800
12 479001600
14 87178291200
16 20922789888000
18 6402373705728000
20 2432902008176640000
25 1.5511210043×1025
42 1.4050061178×1051
50 3.0414093202×1064
70 1.1978571670×10100
100 9.3326215444×10157
450 1.7333687331×101.000
1000 4.0238726008×102.567
3249 6.4123376883×1010.000
10000 2.8462596809×1035.659
25206 1.2057034382×10100.000
100000 2.8242294080×10456.573
205023 2.5038989317×101.000.004
1000000 8.2639316883×105.565.708
Definisi
Fungsi faktorial didefinisikan sebagai:
Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan untuk
Untuk n yang sangat besar, akan terlalu melelahkan untuk menghitung n! menggunakan kedua definisi tersebut. Jika presisi tidak terlalu penting, pendekatan dari n! bisa dihitung menggunakan rumus Stirling:
Juga terdapat definisi analitik untuk faktorial, yaitu menggunakan fungsi gamma: