Aritmetika dasar
Aritmetika dasar (Aritmetika elementer; bahasa Inggris: Elementary arithmetic) adalah bagian yang disederhanakan dari aritmetika yang memuat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Tidak sama dengan fungsi elementer aritmetika.
Artimetika dasar dimulai dengan bilangan asli dan simbol-simbol tertulis untuk (digit) yang mewakilinya. Proses penggabungan sepasang bilangan-bilangan dengan empat operasi dasar secara tradisional bergantung kepada pengingatan hasil-hasil bilangan bernilai kecil, termasuk isi tabel perkalian untuk membantu perkalian dan pembagian.
Aritmetika dasar juga termasuk pecahan dan bilangan negatif, yang dapat direpresentasikan pada suatu garis bilangan.
Digit
Digit adalah suatu simbol yang keseluruhannya merupakan himpunan lambang bilangan. Dalam sistem bilangan tertentu, suatu digit tunggal dapat melambangankan jumlah yang berbeda dengan digit lain, meskipun simbol-simbol ini pada sistem bilangan yang sama dapat berbeda maknanya pada budaya yang berbeda-beda.
Dalam penggunaan modern, bilangan Arab merupakan himpunan simbol yang paling umum digunakan, dan penggunaan paling sering digit-digit ini adalah dalam gaya Barat. Tiap digit bersesuaian dengan jumlah berikut:
0, nol. Digunakan untuk melambangkan ketiadaan benda yang dapat dihitung. Misalnya, cara lain untuk mengatakan "tidak ada tongkat di sini", adalah dengan berkata "jumlah tongkat di sini adalah 0".
1, satu. Digunakan untuk melambangkan satu benda. Misalnya satu tongkat: I
2, dua. Digunakan untuk melambangkan sepasang benda. Misalnya dua tongkat: I I
3, tiga. Digunakan untuk melambangkan tiga benda. Misalnya tiga tongkat: I I I
4, empat. Digunakan untuk melambangkan empat benda. Misalnya empat tongkat: I I I I
5, lima. Digunakan untuk melambangkan lima benda. Misalnya lima tongkat: I I I I I
6, enam. Digunakan untuk melambangkan enam benda. Misalnya enam tongkat: I I I I I I
7, tujuh. Digunakan untuk melambangkan tujuh benda. Misalnya tujuh tongkat: I I I I I I I
8, delapan. Digunakan untuk melambangkan delapan benda. Misalnya delapan tongkat: I I I I I I I I
9, sembilan. Digunakan untuk melambangkan sembilan benda. Misalnya sembilan tongkat: I I I I I I I I I
Penjumlahan
| + | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 5 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 6 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 7 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 8 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 9 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
Bilamana dua bilangan dijumlahkan bersama, hasilnya disebut jumlah. Kedua bilangan yang dijumlahkan itu disebut penambah.
Perkalian
| × | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5 | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6 | 0 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 0 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 0 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
Bilamana dua bilangan dikalikan satu sama lain, hasil perkalian itu disebut produk. Kedua bilangan yang dikalikan itu disebut faktor, atau juga digunakan pengali (bahasa Inggris: multiplicand atau multiplier).
Peralatan
Sempoa merupakan alat mekanik yang sudah digunakan sejak zaman purba untuk melakukan aritmetika dasar, yang masih dipakai di banyak tempat di Asia. Alat penghitungan modern yang melakukan aritmetika dasar antara lain: cash register, kalkulator elektronik, dan komputer.
Lihat pula
- 0
- binary arithmetic
- equals sign
- number line
- long division
- plus and minus signs
- subtraction
- Subtraction without borrowing
- unary numeral system
- Early numeracy
Referensi
Pustaka tambahan
- "Subtraction in the United States: An Historical Perspective", Susan Ross, Mary Pratt-Cotter, The Mathematics Educator, Vol. 8, No. 1.
- Browell, W.A. (1939). Learning as reorganization: An experimental study in third-grade arithmetic, Duke University Press.
Pranala luar
- "A Friendly Gift on the Science of Arithmetic" is an Arabic document from the 15th century that talks about basic arithmetic.