Daftar hal-hal yang dinamai dari Leonhard Euler

Dalam matematika dan fisika, ada sejumlah besar topik yang dinamai untuk menghormati matematikawan Swiss Leonhard Euler (1707-1783), yang membuat banyak penemuan penting dan inovasi. Banyak hal yang menggunakan nama Euler meliputi fungsi, persamaan, rumus, identitas, nomor (tunggal atau urutan), atau entitas matematika lainnya yang unik. Banyak entitas tersebut telah diberi nama-nama sederhana dan ambigu seperti Fungsi Euler',Persamaan Euler, dan Rumus Euler yang sebenarnya masing-masing berjumlah banyak.

Karya-karya Euler menyentuh begitu banyak bidang sehingga seringkali ia merupakan penulis paling awal pada bidang-bidang tersebut. Dalam upaya untuk menghindari penamaan semuanya menurut Euler, beberapa penemuan dan teorema-teorema yang dikaitkan dengan orang pertama yang telah membuktikannya setelah Euler.^[1]^[2]

Konjektur Euler

Konjektur Euler (probkem Waring)
Konjektur Euler jumlah kekuatan berspekulasi

Persamaan Euler

Biasanya, persamaan Euler ('Euler's Equation) mengacu pada salah satu (atau satu set) persamaan diferensial (Differential Equation; DE). Sudah menjadi kebiasaan untuk mengklasifikasikan mereka ke dalam ODE dan PDE.

Jika tidak, persamaan Euler mungkin merujuk kepada non-persamaan diferensial, seperti dalam kasus ini:

Euler–Lotka persamaan, persamaan karakteristik yang digunakan dalam matematika demografi
Euler pompa dan turbin persamaan
Euler transform digunakan untuk mempercepat konvergensi dari bolak seri dan juga sering diterapkan untuk hypergeometric

Persamaan diferensial biasa Euler

Rotasi Euler persamaan, satu set urutan pertama-ODE tentang rotasi benda tegar.
Euler–Cauchy persamaan, linear equidimensional urutan kedua ODEs dengan koefisien variabel. Untuk orde kedua versi dapat muncul dari persamaan Laplace dalam koordinat polar.
Balok Euler–Bernoulli persamaan, keempat-order ODE tentang elastisitas struktur balok.
Euler–Lagrange persamaan, urutan kedua ODE muncul dari minimalisasi masalah dalam kalkulus variasi.

Persamaan diferensial parsial Euler

Euler persamaan konservasi, satu set quasilinear pertama-order hiperbolis persamaan yang digunakan dalam dinamika fluida untuk inviscid mengalir. Di (Froude) batas eksternal lapangan, mereka konservasi persamaan.
Euler–Tricomi persamaan – second-order PDE muncul dari Euler persamaan konservasi.
Euler–Hahahaha–Darboux persamaan, kedua-order PDE memainkan peran penting dalam memecahkan persamaan gelombang.

Rumus Euler

Rumus Euler atau Formula Euler dalam analisis kompleks e^ix = cos x + i sin x
Euler polyhedral formula untuk planar grafik atau polyhedra: v − e + f = 2
Formula Euler untuk beban kritis kolom:
Euler terus pecahan rumus yang menghubungkan jumlah yang terbatas dari produk-produk dengan terbatas terus fraksi
Euler produk formula untuk fungsi zeta Riemann.
Euler–Maclaurin formula (Euler penjumlahan formula) yang berkaitan integral untuk jumlah
Euler–formula Rodrigues menggambarkan rotasi vektor dalam tiga dimensi

Fungsi Euler

Fungsi Euler bentuk modular yang merupakan prototipe q-series.
Euler homogen fungsi teorema
Totient Euler fungsi (atau Euler phi (φ) fungsi) dalam teori bilangan, menghitung jumlah coprime bilangan bulat kurang dari integer.
Euler hypergeometric integral

Identitas Euler

Identitas Euler identitas e^iπ + 1 = 0.
Euler empat persegi identitas, yang menunjukkan bahwa produk dari dua jumlah dari empat kotak itu sendiri dapat dinyatakan sebagai jumlah dari empat kotak.
Euler identitas juga dapat merujuk ke bersegi teorema.

Bilangan Euler

Bilangan Euler, e ≈ 2.71828, basis dari logaritma natural, juga dikenal sebagai Napier konstan.
Euler idoneal angka, satu set 65 atau mungkin 66 bilangan bulat dengan sifat khusus
Euler bilangan adalah urutan integer didefinisikan oleh Taylor seri ekspansi sekan hiperbolik.
Eulerian angka hitung jenis tertentu dari permutasi.
Euler number (fisika), jumlah kavitasi dalam dinamika fluida.
Euler number (topologi) – sekarang, karakteristik Euler, klasik jumlah simpul minus tepi plus wajah polyhedron.
Angka keberuntungan dari Euler
Euler–Mascheroni konstan, γ ≈ 0.5772, membatasi perbedaan antara harmonik seri dan logaritma natural.
Eulerian bilangan bulat adalah bilangan dari bentuk a + bω di mana ω adalah kompleks kubus akar 1.

Teorema Euler

Euler homogen fungsi teorema, dalil tentang homogen polynomials.
Euler tak terbatas tetration teorema
Euler teorema rotasi
Euler teorema (diferensial geometri) pada keberadaan kepala sekolah lekukan dari permukaan dan ortogonal terkait arah utama.
Euler teorema dalam geometri, yang berkaitan dengan circumcircle dan incircle dari sebuah segitiga.
Euler segiempat teorema, perpanjangan genjang hukum untuk cembung segiempat
Euclid–Euler teorema, yang berkaitan sempurna angka untuk bilangan prima Mersenne.
Euler–teorema Fermat, yang a^φ(m) ≡ 1 (mod m) bila a adalah coprime ke m, dan φ adalah Euler fungsi totient
Euler teorema menyamakan jumlah partisi dengan odd bagian dan jumlah partisi dengan bagian-bagian yang berbeda. Lihat Glaisher teorema.
Euler menambahkan teorema di bidang ekonomi

Hukum Euler

Hukum Euler pertama, momentum linier dari sebuah tubuh adalah sama dengan produk dari massa tubuh dan kecepatan pusat massa.
Hukum Euler kedua, jumlah dari eksternal momen tentang suatu titik adalah sama dengan laju perubahan momentum sudut sekitar titik itu.

Hal-hal lain yang dinamai Euler

2002 Euler (minor planet)
AMS Euler huruf
Euler (perangkat lunak)
Euler percepatan atau kekuatan
Euler Hadiah Buku
Euler Medali, hadiah untuk penelitian di combinatorics
Euler bahasa pemrograman
Euler Masyarakat, kelompok Amerika yang didedikasikan untuk kehidupan dan pekerjaan Leonhard Euler
Euler–Fokker genus
Project Euler
Leonhard Euler Teleskop
Rue Euler (sebuah jalan di Paris, Prancis)^[3]
Euler Park (taman umum di Lima, Peru)

Topik menurut bidang studi

Topik yang dipilih dari atas, yang dikelompokkan berdasarkan subyek.

Analisis: turunan, integral, dan logaritma

Pendekatan Euler – (lihat metode Euler)
Euler turunan (sebagai lawan dari Lagrangian turunan)
Bagian integral Euler pertama dan kedua jenis, yaitu fungsi beta dan fungsi gamma.
Dengan metode Euler, metode untuk mencari solusi numerik dari persamaan diferensial
- Semi-implisit metode Euler
Bilangan Euler e ≈ 2.71828, basis dari logaritma natural, juga dikenal sebagai Napier konstan.
The Euler substitusi integral yang melibatkan akar kuadrat.
Euler penjumlahan rumus, teorema tentang integral.
Cauchy–Euler persamaan (atau persamaan Euler), urutan kedua persamaan diferensial linear
Euler–Maclaurin formula – hubungan antara integral dan jumlah
Euler–Mascheroni konstan atau Euler konstan γ ≈ 0.577216

Geometri dan penataan ruang

Euler sudut mendefinisikan rotasi dalam ruang.
Euler bata
Euler line – hubungan antara segitiga-pusat
Euler operator – set fungsi untuk membuat polygon meshes
Euler teorema rotasi
Euler spiral – kurva dan lekukan bervariasi secara linear dengan panjang busur
Euler kotak, biasanya disebut Graeco-Latin kotak.
Euler teorema dalam geometri, yang berkaitan dengan circumcircle dan incircle dari sebuah segitiga.
Euler segiempat teorema, perpanjangan genjang hukum untuk cembung segiempat
Euler–formula Rodrigues perhatian Euler–Rodrigues parameter dan 3D rotasi matrik

Teori grafik

Karakteristik Euler (sebelumnya disebut Euler number) di algebraic topology dan topological teori grafik, dan sesuai formula Euler
Eulerian sirkuit Euler cycle atau Eulerian path – path melalui grafik yang dibutuhkan masing-masing ujung sekali
- Eulerian graph memiliki semua simpul membentang oleh Eulerian path
Euler kelas
Diagram Euler – salah, tapi yang lebih populer, yang dikenal sebagai diagram Venn, subclass
Euler tour teknik

Musik

Euler–Fokker genus

Nomor teori

Euler kriteria – kuadrat residu modulo dengan bilangan prima
Euler produk – infinite produk ekspansi, diindeks oleh nomor perdana dari Dirichlet seri
Euler pseudoprime
Totient Euler fungsi (atau Euler phi (φ) fungsi) dalam teori bilangan, menghitung jumlah coprime bilangan bulat kurang dari integer.

Sistem fisik

Euler Disk – mainan yang terdiri dari disk melingkar yang berputar, tanpa tergelincir, pada permukaan
Rotasi Euler persamaan, di tubuh kaku dinamika.
Euler persamaan konservasi dalam dinamika fluida.
Euler number (fisika), jumlah kavitasi dalam dinamika fluida.
Euler tiga badan-masalah
Balok Euler–Bernoulli persamaan, mengenai elastisitas struktur balok.
Euler rumus dalam menghitung beban tekuk kolom.
Euler–Tricomi persamaan – masalah aliran transonik
Euler integral (termodinamika) - Memberikan hubungan antara variabel luas dalam Termodinamika^[4]

Polinomial

Euler homogen fungsi teorema, dalil tentang homogen polynomials.
Euler polynomials
Euler spline – terdiri dari klasik Euler polinomial busur

Lihat pula

Kontribusi dari Leonhard Euler untuk matematika
Euler–metode Maruyama

Referensi

^ David S. Richeson (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology (edisi ke-illustrated), Princeton University Press, hlm. 86, ISBN 978-0-691-12677-7
^ C. H. Edwards; David E. Penney (2004), Differential equations and boundary value problems :, 清华大学出版社, hlm. 443, ISBN 978-7-302-09978-9
^ Félix de Rochegude (1910), Promenades dans toutes les rues de Paris. VIII^e arrondissement, Hachette, hlm. 98
^ blitiri.blogspot.in/2013/03/the-euler-equation-in-thermodynamics.html

[1] David S. Richeson (2008), Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology (edisi ke-illustrated), Princeton University Press, hlm. 86, ISBN 978-0-691-12677-7

[2] C. H. Edwards; David E. Penney (2004), Differential equations and boundary value problems :, 清华大学出版社, hlm. 443, ISBN 978-7-302-09978-9

[3] Félix de Rochegude (1910), Promenades dans toutes les rues de Paris. VIII^e arrondissement, Hachette, hlm. 98

[4] tiri.blogspot.in/2013/03/the-euler-equation-in-thermodynamics.html

[1]

[2]

[3]

[4]