Lompat ke isi

Deret divergen

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Revisi sejak 7 Desember 2022 15.52 oleh Hadithfajri (bicara | kontrib)
(beda) ← Revisi sebelumnya | Revisi terkini (beda) | Revisi selanjutnya → (beda)

Dalam matematika, deret divergen (bahasa Inggris: divergent series) adalah deret tak terhingga yang tidak konvergen, yang artinya barisan tak terhingga jumlah-jumlah parsialderet tersebut tidak mempunyai limit terhingga.

Andaikata suatu deret konvergen, maka adalah suatu syarat perlu bagi suku-suku barisan yang menbentuk deret tersebut cenderung menuju nol. Dengan kontraposisi pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa sebarang deret yang suku-suku pembentuknya tidak mendekati nol adalah divergen. Akan tetapi, konvergensi merupakan syarat yang lebih kuat, yang mengatakan bahwa tidak semua deret yang suku-sukunya mendekati nol adalah konvergen. Contoh penyangkal tersebut adalah deret harmonikDivergensi deret harmonik dibuktikan oleh seorang matematikawan bernama Nicole Oresme.