Bilangan besar

Untuk melihat nama-nama bilangan besar lihat: daftar bilangan besar, untuk melihat bagaimana bilangan ini diberi nama dan dibedakan lihat:nama-nama bilangan besar.

Bilangan besar adalah bilangan yang secara signifikan lebih besar dari bilangan biasa yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari seperti: perhitungan dasar atau transaksi keuangan. Bilangan besar sering muncul didalam matematika, kosmologi, astronomi, kriptografi dan mekanika statistika. Bilangan-bilangan tersebut biasanya berupa bilangan bulat positif besar, atau lebih umum lagi, bilangan riil positif besar, tetapi bisa juga berupa bilangan lain dalam konteks lain. Googologi adalah studi tentang nomenklatur dan sifat-sifat bilangan besar.

Notasi ilmiah untuk bilangan besar dan kecil

Notasi ilmiah diciptakan untuk menangani berbagai macam nilai yang terjadi dalam studi ilmiah. 1,0 × 10⁹, misalnya, berarti satu miliar, atau angka 1 yang diikuti oleh sembilan angka nol: 1.000.000.000. Kebalikannya, 1,0 × 10-9, berarti sepersatu miliar, atau 0,000 000 001. Menulis 10⁹, dan bukan sembilan angka nol, akan menghemat tenaga pembaca, dan menghindari bahaya menghitung deretan angka nol yang panjang untuk mengetahui seberapa besar angka tersebut. Selain notasi ilmiah (pangkat 10), contoh-contoh berikut ini mencakup nomenklatur sistematis (skala pendek) untuk bilangan besar.

Bilangan besar dalam dunia sehari-hari

Contoh bilangan besar yang menggambarkan objek dunia nyata sehari-hari meliputi:

• Jumlah sel dalam tubuh manusia diperkirakan mencapai 3,72 × 10¹³, atau 37,2 triliun
• Jumlah bit pada hard disk komputer pada tahun 2024, biasanya mencapai sekitar 10¹³, 1-2 TB, atau 10 triliun
• Jumlah koneksi sel saraf di otak manusia diperkirakan mencapai 10¹⁴, atau 100 triliun
• Konstanta Avogadro adalah jumlah “entitas elementer” biasanya atom atau molekul dalam satu mol; jumlah atom dalam 12 gram karbon-12 - sekitar 6,022 × 10²³, atau 602,2 sekstiliun.
• Jumlah total pasangan basa DNA dalam seluruh biomassa di Bumi, sebagai perkiraan keanekaragaman hayati global, diperkirakan mencapai (5,3 ± 3,6) × 10³⁷, atau 53 ± 36 sekoniliun
• Massa Bumi terdiri dari sekitar 4 × 10⁵¹, atau 4 seksdesiliun, nukleon
• Perkiraan jumlah atom di alam semesta teramati 10⁸⁰, atau 100 quinvigintiliun
• Batas bawah pada kompleksitas pohon permainan catur, juga dikenal sebagai “bilangan Shannon” diperkirakan mencapai sekitar 10¹²⁰, atau 1 novemtrigintiliun

Bilangan besar dalam astronomi

Angka-angka besar lainnya terkait panjang dan waktu ditemukan dalam astronomi dan kosmologi. Sebagai contoh, model Big Bang saat ini menunjukkan bahwa alam semesta berusia 13,8 miliar tahun (4,355 × 10¹⁷ detik), dan alam semesta yang dapat diamati memiliki luas 93 miliar tahun cahaya (8,8 × 10²⁶ meter), dan mengandung sekitar 5 × 10²² bintang, yang tersusun dalam sekitar 125 miliar (1,25 × 10¹¹) galaksi, berdasarkan pengamatan Teleskop Luar Angkasa Hubble. Ada sekitar 10⁸⁰ atom di alam semesta yang dapat diamati, menurut perkiraan kasar.

Menurut Don Page, fisikawan di University of Alberta, Kanada, waktu terbatas terpanjang yang sejauh ini telah dihitung secara eksplisit oleh fisikawan mana pun adalah:

$\displaystyle {10^{10^{10^{10^{10^{1.1}}}}}tahun}$

Contoh lain

• $10^{10}$ (10,000,000,000), disebut "sepuluh miliar" dalam bahasa Indonesia (skala panjang) atau "sepuluh biliun" (skala pendek).
• Seksdesiliar = $10^{99}$ dikenal juga sebagai duotrigintiliun.
• Googol = $10^{100}.$
• Sentiliun = $10^{303}$ (skala pendek) or $10^{600}$
• Bilangan Smith terbesar yang diketahui = (10¹⁰³¹−1) × (10⁴⁵⁹⁴ + 3×10^2.297 + 1)¹⁴⁷⁶ ×10^3.913.210

• Bilangan prima Mersenne terbesar yang diketahui = $2^{77,232,917}-1$ (pada tanggal 3 Januari 2018)
• Googolplex = $10^{\text{googol}}=10^{10^{100}}$
• Bilangan Skewes: bilangan pertama sekitar $10^{10^{10^{34}}}$, bilangan kedua: $10^{10^{10^{964}}}$
• Bilangan Graham, (g₆₄) bilangan yang terlalu besar untuk dapat direpresentasikan oleh perpangkatan berulang. Namun, mungkin bisa direpresentasi oleh Notasi anak panah Knuth.