Medan skalar
Medan skalar adalah suatu fungsi yang mengaitkan satu angka dengan setiap titik dalam ruang (memungkinkan juga ruang fisik). Skalar tersebut dapat berupa angka matematika murni (tanpa dimensi) atau kuantitas fisik skalar (dengan satuan).
Dalam konteks fisik, medan skalar diharapkan tidak tergantung pada pilihan kerangka acuan. Artinya, dua pengamat yang menggunakan satuan yang sama akan setuju pada nilai medan skalar di titik absolut yang sama dalam ruang (atau ruang waktu) tanpa memperhatikan titik asal masing-masing. Contoh yang digunakan dalam fisika melibatkan distribusi suhu di seluruh ruang, distribusi tekanan dalam fluida, dan medan kuantum spin-nol, seperti medan Higgs. Medan-medan ini adalah subjek dari teori medan skalar.
Definisi
[sunting | sunting sumber]Secara matematis, medan skalar pada suatu wilayah U adalah suatu fungsi atau distribusi bernilai riil atau kompleks pada U.[1] [2] Wilayah U dapat menjadi himpunan dalam beberapa ruang Euclidean, ruang Minkowski, atau secara lebih umum, suatu sub himpunan dari manifold. Pada umumnya dalam matematika, dikenakan kondisi tambahan pada medan tersebut, seperti keberlanjutan atau seringkali kontinu terdiferensiasi hingga suatu tingkat tertentu. Medan skalar merupakan medan tensor berorde nol,[3] dan istilah "medan skalar" dapat digunakan untuk membedakan fungsi semacam ini dengan medan tensor, densitas, atau bentuk diferensial yang lebih umum.
Secara fisik, medan skalar juga dibedakan dengan memiliki satuan pengukuran yang terkait dengannya. Dalam konteks ini, medan skalar juga harus independen dari sistem koordinat yang digunakan untuk menjelaskan sistem fisik tersebut - dengan kata lain, dua pengamat yang menggunakan satuan yang sama harus setuju pada nilai numerik medan skalar di setiap titik dalam ruang fisik. Medan skalar dibandingkan dengan kuantitas fisik lainnya seperti medan vektor, yang mengaitkan vektor dengan setiap titik dalam suatu wilayah, serta medan tensor dan medan spinor.[citation needed] Lebih halus lagi, medan skalar sering dibandingkan dengan medan pseudoskalar.
Dalam fisika
[sunting | sunting sumber]Dalam fisika, medan skalar sering digunakan untuk menjelaskan energi potensial yang terkait dengan suatu gaya tertentu. Gaya tersebut merupakan suatu medan vektor, yang dapat diperoleh sebagai faktor gradien dari medan skalar energi potensial. Beberapa contohnya meliputi:
- Medan potensial, seperti potensial gravitasi Newton, atau potensial listrik dalam elektrostatika, merupakan medan skalar yang menjelaskan gaya-gaya yang lebih familiar.
- Medan suhu, kelembaban, atau tekanan, seperti yang digunakan dalam meteorologi.
Contoh dalam teori kuantum dan relativitas
[sunting | sunting sumber]- Dalam teori medan kuantum, medan skalar dikaitkan dengan partikel spin-0. Bidang skalar bernilai nyata atau kompleks. Medan skalar kompleks mewakili partikel bermuatan. Hal ini termasuk dalam medan Higgs pada Model Standar, serta pion bermuatan yang berdimensi interaksi nuklir kuat.
- Dalam Model Standar partikel elementer, medan skalar Higgs digunakan untuk memberikan massa lepton dan vektor boson masif, melalui kombinasi interaksi Yukawa dan pemusutan simetri spontan. Mekanisme ini dikenal sebagai mekanisme Higgs.[4] Kandidat boson Higgs pertama kali terdeteksi di CERN pada tahun 2012.
- Dalam teori skalar gravitas, medan skalar digunakan untuk menggambarkan medan gravitasi.
- Teori skalar-tensor mewakili interaksi gravitasi melalui tensor dan skalar. Upaya tersebut misalnya teori Jordan[5] sebagai generalisasi dan teori Kaluza-Klein dan teori Brans-Dicke.[6]
- Bidang skalar ditemukan dalam teori superstring sebagai bidang dilaton, yang merusak simetri konformal string, meskipun menyeumbangkan anomail kuantum tensor.
- Medan skalar dihipotesis menyebabkan tingginya percepatan perluasan alam semesta awal (inflasi), membantu memecahkan masalah cakrawala dan memberikan alasan hipotesis atas konstanta kosmologis yang tidak hilang. Bidang skalar tak bermassa (yaitu jarak jauh) dalam hal ini dikenal sebagai inflaton. Bidang skalar yang besar (yaitu jarak pendek) juga diusulkan, misalnya dengan menggunakan bidang mirip Higgs.
Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ Apostol, Tom M. (1980). Calculus. 2: Multivariable calculus and linear algebra, with applications to differential equations and probability. New York: Wiley. ISBN 978-0-471-00007-5.
- ^ Rehmann, Ulf; Janisch, Maximilian (2020-12-12). "Revival of the Encyclopedia of Mathematics". EMS Newsletter. 2020-12 (118): 2–2. doi:10.4171/news/118/3. ISSN 1027-488X.
- ^ Christodoulou, Demetrios (1994-11). "Examples of Naked Singularity Formation in the Gravitational Collapse of a Scalar Field". The Annals of Mathematics. 140 (3): 607. doi:10.2307/2118619. ISSN 0003-486X.
- ^ Higgs, Peter W. (1964-10-19). "Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons". Physical Review Letters (dalam bahasa Inggris). 13 (16): 508–509. doi:10.1103/PhysRevLett.13.508. ISSN 0031-9007.
- ^ Jordan, Pascual (1955). Schwerkraft und Weltall: Grundlagen der theoretischen Kosmologie (dalam bahasa Jerman). F. Vieweg.
- ^ Brans, C.; Dicke, R. H. (1961-11-01). "Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation". Physical Review (dalam bahasa Inggris). 124 (3): 925–935. doi:10.1103/PhysRev.124.925. ISSN 0031-899X.