Persamaan Roothaan

Persamaan Roothaan sering digunakan dalam perhitungan numerik untuk mendekati nilai yang diperoleh dari perhitungan menggunakan persamaan Hartree-Fock. Persamaan ini tersusun atas basis set yang tidak ortogonal satu sama lain, seperti: fungsi-fungsi dalam Gaussian atau Slater. Persamaan ini hanya berlaku untuk sistem tertutup dimana semua elektron dalam orbital memiliki pasangan.

Bentuk umum persamaan Roothaan dapat dituliskan sebagai berikut:

\mathbf {F} \mathbf {C} =\mathbf {S} \mathbf {C} \mathbf {\epsilon }

dimana F adalah matrik Fock, C adalah koefisien, S menyatakan hubungan antar matriks yang tersusun dari basis set, dan $\epsilon$ adalah energi orbital yang disusun dalam matriks diagonal. Apabila tiap basis set terhubung secara orthonormal, S akan berbentuk matriks identitas.

Pranala luar

Lihat juga

Hartree-Fock