Persamaan Roothaan

Persamaan Roothaan sering digunakan dalam perhitungan numerik untuk mendekati nilai yang diperoleh dari perhitungan menggunakan persamaan Hartree-Fock. Persamaan ini tersusun atas basis set yang tidak ortogonal satu sama lain, seperti: fungsi-fungsi dalam Gaussian atau Slater. Persamaan ini hanya berlaku untuk sistem tertutup di mana semua elektron dalam orbital memiliki pasangan.

Bentuk umum persamaan Roothaan dapat dituliskan sebagai berikut:

$\mathbf {F} \mathbf {C} =\mathbf {S} \mathbf {C} \mathbf {\epsilon }$

di mana F adalah matriks Fock, C adalah koefisien, S menyatakan hubungan antar matriks yang tersusun dari basis set, dan $\epsilon$ adalah energi orbital yang disusun dalam matriks diagonal. Apabila tiap basis set terhubung secara orthonormal, S akan berbentuk matriks identitas.

Pranala luar

• http://www.cachesoftware.com/mopac/Mopac2002manual/node443.html Diarsipkan 2007-07-13 di Wayback Machine.
• http://www.physik.unizh.ch/~sam/diss/node8.html Diarsipkan 2012-02-04 di Wayback Machine.

Lihat pula

• Hartree-Fock
• Basis set