Pengguna:Hysocc/Buku/Kemagnetan

Kemagnetan merupakan fenomena yang teramati ketika dua buah benda atau lebih dengan kutub masing-masing menunjukkan gaya antara satu sama lain, baik tarik-menarik maupun tolak-menolak.

Lodestone, salah satu jenis magnetit, dapat menarik besi di sekitarnya

Benda yang menunjukkan sifat kemagnetan disebut dengan magnet, alami maupun buatan. Magnetit merupakan salah satu benda yang secara alami terdapat di alam dan memiliki sifat kemagnetan.

Benda diamagnetik (karbon pirolitik) diangkat magnet permanen

Dilihat dari reaksinya terhadap kemagnetan, setiap zat dapat digolongkan menjadi tiga:

1. Ferromagnetik: dapat ditarik oleh magnet dengan sangat baik dan dapat dijadikan magnet dengan mudah. Misal: besi, nikel.
2. Paramagnetik: Sulit ditarik oleh magnet dan sulit untuk dijadikan magnet. Misal aluminium, mangan
3. Diamagnetik: Tidak bisa ditarik magnet sama sekali, namun justru menolak benda ferromagnetik jika sifat kemagnetannya diaktifkan. Misal emas, perak.

Penerapan magnet misalnya adalah kompas yang digunakan oleh para pelaut dan penjelajah untuk menunjukkan arah utara dan selatan. Namun kompas tidaklah akurat karena sumbu magnetik bumi tidak searah dengan sumbu geografis bumi, melainkan agak miring.

Penerapan magnet lainnya adalah pada motor listrik yang digunakan di berbagai mesin, mulai dari mainan anak-anak sampai kendaraan.

Penerapan magnet lainnya ada pada pita hitam pada kaset. Pita hitam ini mengandung magnet yang ketika diterapkan rekaman, mengatur posisi magnet-magnet di permukaan pita tersebut. Magnet tersebut kemudian "dibaca" oleh kepala kaset pada alat pemutar kaset.

• 
  Kompas militer jaman Perang Dunia I
• 
  Kaset pita
• 
  Motor listrik

Hukum Biot-Savart

Arus listrik dapat memberikan pengaruh kemagnetan di sekitarnya yang dipengaruhi oleh kuat arus listrik dan arah arus listriknya. Fenomena ini diketahui secara tidak sengaja oleh Hans Christian Ørsted, dan dijelaskan dengan hukum Biot-Savart. Arah medan magnet terhadap arah arus listrik menggunakan kaidah tangan kanan, dengan jempol merupakan arah arus listriknya, dan jari lainnya menunjukkan arah medan magnetnya.

$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi a}}$

Dengan $B$ adalah besar medan magnet induksi (Wb/m² atau T),
$\mu _{0}$ adalah konstanta permeabilitas magnet (4π × 10^-7 Wb/Am),
$I$ adalah kuat arus listrik (A), dan
$a$ adalah jarak pengukuran medan magnet (m).

Dari persamaan di atas, dapat diturunkan lebih jauh menjadi persamaan kuat medan magnet induksi di pusat kawat melingkar berarus:

$B={\frac {\mu _{0}I}{2a}}$

dengan $a$ adalah jari-jari kawat melingkar (m).

Jika kawat melingkar tersebut membentuk solenoida, maka kuat medan magnetik di pusat solenoida adalah sebagai berikut:

$B={\frac {\mu _{0}IN}{L}}$

dengan $L$ adalah panjang solenoida (m).

Besar medan magnet di ujung solenoida adalah setengah dari medan magnet di pusat solenoida.

Jika solenoidanya dibentuk menjadi toroida, maka kuat medan di pusat toroidanya adalah sebagai berikut:

$B={\frac {\mu _{0}IN}{2\pi r}}$

dengan $r$ adalah jari-jari efektif dari toroida (m).

Contoh soal 1

Penampang melintang kabel bawah air

Sebuah kabel listrik bawah laut menjalar dari Banyuwangi, Jawa Timur ke Gilimanuk, Bali mengalirkan arus listrik sebesar 10 A. Tebal lapisan pelindung kabel adalah 10 cm. Tentukan besar medan magnet induksi di permukaan lapisan pelindung kabel!

Jawab

Diketahui bahwa:

$I=10\ A$

$a=10\ cm=0.1\ m$

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\ Wb/Am$

$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi a}}$

$B={\frac {4\pi \times 10^{-7}\times 10}{2\pi \times 0.1}}$

$B=2\times 10^{-5}\ T$

Contoh soal 2

Cutaway kabel sepaksi secara umum. A:Pelindung luar B:Logam pelindung C:Dielektrik pelindung D:Inti utama

Kebakaran pada tray kabel. Interaksi antara elektromagnetik yang kuat dengan kabel logam dapat menimbulkan percikan api yang dapat membakar plastik pelindung kabel

Sebuah kabel yang terhubung ke ruang komputer simulasi dan desain 3 dimensi umumnya memiliki daya yang tinggi. Jika ditetapkan bahwa batas aman medan magnet induksi pada permukaan kabel adalah 10^-4 T, berapakah tebal pelindung kabel minimum yang dibutuhkan jika listrik yang mengaliri kabel tersebut adalah 5 A?

Jawab

Diketahui bahwa:

$I=5\ A$

$B=10^{-4}\ T$

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\ Wb/Am$

$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi a}}$

$a={\frac {\mu _{0}I}{2\pi B}}$

$a={\frac {4\pi \times 10^{-7}\times 5}{2\pi \times 10^{-4}}}$

$a=0.01\ m=1\ cm$

Contoh soal 3

Kabel-kabel pada tiang listrik terpisah dengan jarak tertentu untuk mencegah timbulnya gaya magnet diantara keduanya

Dua kabel listrik berdekatan dengan jarak 4 cm, mengalir arus masing-masing 10 A dengan arah yang berlawanan. Berapakah medan magnet yang berada tepat di tengah-tengah antara kabel tersebut?

Jawab

Diketahui:

$I=10\ A$

$a={\frac {4}{2}}\ cm=0.02\ m$ (jarak antar kabel dibagi dua, karena titik pengukuran berada tepat di tengah-tengah)

$\mu _{0}=4\pi \times 10^{-7}\ Wb/Am$

$B={\frac {\mu _{0}I}{2\pi a}}$

$B={\frac {4\pi \times 10^{-7}\times 10}{2\pi \times 0.02}}$

$B=10^{-4}\ T$

Gaya Lorentz

Gerak partikel bermuatan melewati medan magnet seragam yang bergerak menuju pembaca. Partikel bermuatan positif (q>0) akan berbelok ke kanan

Gaya Lorentz (dari Hendrik Antoon Lorentz, ilmuwan asal Belanda) adalah gaya yang diterima dari suatu partikel bermuatan ketika bergerak melewati medan magnet dan/atau medan listrik. Partikel tersebut dapat berupa partikel subatomik bebas atau yang mengalir melalui medium (misal kabel listrik). Jika partikel dengan muatan $q$ bergerak dengan kecepatan $v$ melewati medan magnet $B$ dan/atau medan listrik $E$ maka besar gaya $F$ yang dialami partikel tersebut adalah:

$F=q[E+(v\times B)]$

Jika medan listrik tidak ada, maka persamaan umumnya menjadi:

$F=qvB$

Partikel bermuatan juga dapat mengalir melalui kabel. Karena kuat arus listrik $I$ merupakan jumlah muatan listrik yang mengalir per satuan waktu $({\frac {q}{t}})$, dan kecepatan merupakan jarak lintasan per satuan waktu $({\frac {l}{t}})$, maka:

$F=It({\frac {l}{t}})B$

$F=IlB$

dengan $F$ adalah gaya lorentz (Newton),
$q$ muatan listrik (Coulomb),
$v$ kecepatan partikel (m/s),
$B$ medan magnet (Tesla),
$I$ kuat arus listrik (Ampere), dan
$l$ panjang kabel yang terpapar medan magnet (meter)

Aturan tangan kanan

Arah dari ketiganya, yaitu arah gerak partikel, medan magnet, dan arah gaya ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Jika yang bergerak adalah proton atau partikel bermuatan positif, maka jempol merupakan arah gerak partikel, keempat jari lainnya adalah arah medan magnet, dan telapak tangan adalah arah gaya lorentz. Jika yang bergerak adalah elektron atau partikel bermuatan listrik negatif, maka punggung tangan merupakan arah gayanya.

Untuk arah gerak partikel yang tidak tepat tegak lurus dengan arah medan magnet, dapat digunakan persamaan berikut:

$F=qvBsin\theta$

$F=IlBsin\theta$

dengan $\theta$ adalah sudut antara arah gerak partikel dan medan magnet. Jika membentuk sudut 90 derajat, maka $sin90^{o}=1$.

Gaya magnet di antara dua kabel

Dua kabel yang berdekatan dapat saling tarik menarik ataupun tolak menolak karena keberadaan medan magnet induksi yang dihasilkan keduanya. Dengan memasukkan persamaan medan magnet induksi ke dalam gaya lorentz, dapat diturunkan persamaan berikut ini:

${\frac {F}{l}}={\frac {\mu _{o}I_{1}I_{2}}{2\pi a}}$

dengan $l$ adalah panjang kabel dan $a$ adalah jarak antara kedua kabel.

Aplikasi gaya lorentz

Contoh aplikasi gaya lorentz dalam kehidupan sehari-hari ada pada loudspeaker atau pengeras suara bernada bass. Listrik yang mengalir dengan tempo dan pola tertentu menggerakan membran yang kemudian menggetarkan udara di sekitarnya. Getaran udara tersebut merambat ke telinga sebagai bunyi. Penerapan lainnya dari gaya lorentz adalah motor linear yang digunakan untuk menggerakan kereta.

• 
  Kereta yang bergerak dengan motor linear
• 
  Loudspeaker

Contoh soal 4

Elektron bergerak melalui medan magnet seragam dengan kecepatan cahaya. Besar medan magnet tersebut adalah 0.01 T. Berapakah gaya yang dialami oleh elektron tersebut?

Jawab

Muatan listrik dari elektron = -1.60×10⁻¹⁹ C.

Kecepatan cahaya = 3×10⁸ m/s.

$F=qvB$

$F=1.60\times 10^{-19}\times 3\times 10^{8}\times 0.01$

$F=0.48\times 10^{-11}\ N$

Contoh soal 5

Solenoida starter kendaraan bermotor menggunakan prinsip magnet

Sebuah kabel starter motor dengan kuat arus $I$ menempel dengan solenoid starter yang memiliki medan magnet sebesar $B_{1}$. Kabel tersebut mengalami gaya sebesar $F_{1}$. Jika kemudian solenoid diganti sehingga medan magnet yang dihasilkan menjadi $2B_{1}$, maka gaya yang dialami kabel tersebut ($F_{2}$) adalah ...

Jawab

Persamaan umum yang digunakan adalah $F=B\ i\ l$

Dalam kasus di atas, kuat arus $I$ dan panjang kabel $l$ tidak berubah, sedangkan $F$ dan $B$ berubah. Pisahkan faktor yang tidak berubah dan faktor yang berubah menjadi:

$I\ l={\frac {F}{B}}$

sehingga:

$I_{1}\ l_{1}=I_{2}\ l_{2}$

${\frac {F_{1}}{B_{1}}}={\frac {F_{2}}{B_{2}}};\ \ \ \ B_{2}=2B_{1}$

${\frac {F_{1}}{B_{1}}}={\frac {F_{2}}{2B_{1}}}$

$F_{2}={\frac {2B_{1}\ F_{1}}{B_{1}}}$

$F_{2}=2F_{1}$