Prosedur Brams–Taylor–Zwicker

Prosedur Brams–Taylor–Zwicker adalah protokol untuk pemotongan kue tanpa rasa iri di antara 4 mitra.^:126–128

Prosedur ini menggunakan variasi dari prosedur Austin untuk dua pasangan dan pecahan umum. Prosedur itu memungkinkan dua pasangan untuk membagi seluruh kue untuk $k$ buah, yang masing-masing bernilai tepat $1/k$ untuk keduanya.

Prosedur utama bekerja sebagai berikut.

A. Gunakan prosedur Austin dengan $k=4$ dan partner #1 dan #2. Jadi kami memiliki 4 buah yang diyakini oleh dua pasangan pertama memiliki nilai 1/4 yang persis sama.

B. Mitra #3 memotong satu potong untuk membuat dasi dua arah untuk yang terbesar; mitra sekarang memilih potongan dalam urutan terbalik (#4, #3, #2, #1). Baik #4 atau #3 harus mengambil bagian yang dipotong. Ini menciptakan pembagian bebas iri untuk seluruh kue dikurangi hiasannya (Ini mirip dengan prosedur diskrit Selfridge-Conway).

C. Sekarang hiasannya dibagi. Asumsikan w.l.o.g. bahwa # 3 mengambil bagian yang dipangkas. Kami menggunakan prosedur Austin lagi dengan hiasan dan mitra #4 dan #1, untuk membuat 4 buah yang masing-masing sama persis 1/4 untuk keduanya. Karena mitra #1 dan #2 memiliki keunggulan yang tidak dapat dibatalkan atas siapa pun mitra yang mengambil potongan yang dipotong, kita dapat membiarkan #3 menjadi yang pertama memilih sepotong dari potongan, lalu #2, lalu #4 dan #1.