Lompat ke isi

Teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas


Dalam teori informasi kuantum dan optik kuantum, teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW) adalah hasil tentang realisasi keadaan campuran dari sistem kuantum sebagai ansambel keadaan kuantum murni dan hubungan antara pemurnian yang sesuai dari kepadatan operator. Teorema ini dinamai berdasarkan fisikawan dan matematikawan Nicolas Gisin,[1]Lane P. Hughston, Richard Jozsa dan William Wootters.[2]

Pemurnian keadaan kuantum campuran

[sunting | sunting sumber]

Pertimbangkan keadaan campuran dari sistem , di mana status rangle tidak dianggap saling ortogonal. Kita dapat menambahkan ruang bantu dengan basis ortonormal , maka keadaan campuran dapat diperoleh sebagai operator densitas yang dikurangi dari keadaan bipartit murni

Status dengan demikian disebut pemurnian. Karena ruang bantu dan dasar dapat dipilih secara acak, pemurnian suatu keadaan campuran tidak unik, pada kenyataannya, ada banyak pemurnian tak terhingga dari keadaan campuran yang diberikan.

Detail teorema Gisin-Hughston-Jozsa-Wootters (GHJW)

[sunting | sunting sumber]

Pertimbangkan keadaan kuantum campuran dengan dua realisasi berbeda sebagai ansambel kondisi murni sebagai dan , perhatikan bahwa di sini dan tidak dianggap saling ortogonal. Akan ada dua pemurnian terkait dari keadaan campuran

Pemurnian 1: ;

Pemurnian 2: ;

di mana dan adalah dua kumpulan basis ortonormal dari ruang bantu masing-masing. Wajar untuk bertanya apa hubungan antara kedua pemurnian ini. Jawabannya adalah bahwa mereka hanya berbeda dengan transformasi kesatuan yang bekerja pada ruang bantu, yaitu, ada matriks kesatuan sehingga .[3] Karenanya, , di mana berarti kita dapat mewujudkan ansambel berbeda dari keadaan campuran hanya dengan memilih untuk mengukur berbagai barang yang dapat diamati dari satu diberikan pemurnian, hasil ini dikenal sebagai teorema GHJW.

Referensi

[sunting | sunting sumber]
  1. ^ Gisin, N. (1984-05-07). "Quantum Measurements and Stochastic Processes". Physical Review Letters. 52 (19): 1657–1660. doi:10.1103/physrevlett.52.1657. ISSN 0031-9007. 
  2. ^ Hughston, Lane P.; Jozsa, Richard; Wootters, William K. (November 1993). "A complete classification of quantum ensembles having a given density matrix". Physics Letters A. 183 (1): 14–18. doi:10.1016/0375-9601(93)90880-9. ISSN 0375-9601. 
  3. ^ Kirkpatrick, K. A. (February 2006). "The Schrödinger-HJW Theorem". Foundations of Physics Letters. 19 (1): 95–102. arXiv:quant-ph/0305068alt=Dapat diakses gratis. doi:10.1007/s10702-006-1852-1. ISSN 0894-9875.