Waktu paruh: Perbedaan antara revisi
k Dikembalikan ke revisi 14875821 oleh JollyFrankle (bicara) Tag: Pembatalan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) tidak ada referensi atau sumber tepercaya |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
{{Tanpa referensi|date=Desember 2021}} |
|||
{| class="wikitable" align=right |
{| class="wikitable" align="right" |
||
! Setelah x{{br}}waktu paruh !! Persen jumlah{{br}}yang tersisa |
! Setelah x{{br}}waktu paruh !! Persen jumlah{{br}}yang tersisa |
||
|- |
|- |
||
Baris 24: | Baris 25: | ||
| '''...'''|| '''...''' |
| '''...'''|| '''...''' |
||
|} |
|} |
||
{{ |
{{E (konstanta matematika)}} |
||
'''Waktu paruh''' ( |
'''Waktu paruh''' ({{Lang-en|half-life}}) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari [[peluruhan eksponensial]] adalah [[waktu]] yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam [[fisika]], untuk mengukur [[peluruhan radioaktif]] dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paruh yang terjadi. |
||
== Turunan == |
== Turunan == |
Revisi per 14 Desember 2021 14.35
Setelah x waktu paruh |
Persen jumlah yang tersisa |
---|---|
0 | 100% |
1 | 50% |
2 | 25% |
3 | 12,5% |
4 | 6,25% |
5 | 3,125% |
6 | 1,5625% |
7 | 0,78125% |
... | ... |
N | |
... | ... |
Bagian dari serial artikel mengenai |
e |
---|
Artikel mengenai e |
![]() |
Portal Matematika |
Waktu paruh (bahasa Inggris: half-life) dari sejumlah bahan yang menjadi subjek dari peluruhan eksponensial adalah waktu yang dibutuhkan untuk jumlah tersebut berkurang menjadi setengah dari nilai awal. Konsep ini banyak terjadi dalam fisika, untuk mengukur peluruhan radioaktif dari zat-zat, tetapi juga terjadi dalam banyak bidang lainnya. Tabel di kanan menunjukan pengurangan jumlah dalam jumlah waktu paruh yang terjadi.
Turunan
Kuantitas subyek yang mengalami peluruhan eksponensial biasanya diberi lambang N. Nilai N pada waktu t ditentukan dengan rumus
- , di mana
- sebagai nilai awal N (pada saat t=0)
- λ sebagai konstanta positif (konstanta peluruhan).
Ketika t=0, eksponensialnya setara dengan 1, sedangkan N(t) setara dengan . Ketika t mendekati tak terbatas, eksponensialnya mendekati nol.
Secara khusus, terdapat waktu sehingga
Mengganti rumus di atas, akan didapatkan:
Maka waktu paruhnya 69.3% dari mean lifetime.