Portal:Matematika

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Loncat ke navigasi Loncat ke pencarian
Budaya
Budaya (k)
Filsafat
Filsafat (k)
Geografi
Geografi (k)
Ilmu
Ilmu (k)
Indonesia
Indonesia (k)
Masyarakat
Masyarakat (k)
Matematika
Matematika (k)
Sejarah
Sejarah (k)
Seni
Seni (k)
Teknologi
Teknologi (k)
Tokoh
Tokoh (k)

Portal Matematika
Ilmu yang mempelajari besaran, struktur, ruang, dan perubahan


  Intro

Matematika (dari bahasa Yunani: μαθημα - mathēma, "pengetahuan, pemikiran, pembelajaran") atau sebelumnya disebut ilmu hisab adalah ilmu yang mempelajari besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan merangkai dan menggunakan berbagai pola, kemudian menggunakannya untuk merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.

Matematika, benar dilihat, tidak hanya memiliki kebenaran, tetapi keindahan tertinggi–keindahan yang dingin dan keras, seperti sebuah patung

Terjadi perdebatan apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, ataukah ditemukan dan diciptakan manusia.

Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis terwujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama kali muncul didalam Matematika Yunani, terutama didalam karya Euklides, Elemen.

Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.

Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.

Lihat lebih banyak tentang Matematika...
  Artikel pilihan
Calculus homework 11-21.jpg

Kalkulus (bahasa Latin: calculus, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.

Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika (Selengkapnya...)

  Artikel bagus
999 Perspective-id.png

0,999… dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga. Juga bisa ditulis sebagai , , atau . Bilangan ini merupakan sebuah bilangan real yang secara matematis memiliki nilai sama dengan 1. Dengan kata lain, "0,999…" mewakili bilangan yang sama dengan angka "1". Persamaan ini telah lama diterima oleh para matematikawan dan diajarkan di buku-buku teks pelajaran. Beberapa pembuktian matematis mengenai identitas ini telah dirumuskan.

Ketidaktunggalan ekspansi bilangan real 0,999… tidaklah terbatas hanya pada sistem bilangan desimal. Fenomena yang sama juga terjadi pada semua sistem berbilangan pokok bulat, dan para matematikawan juga telah mengkuantifikasi cara penulisan 1 ke dalam representasi takbulat. Fenomena ini juga tidak hanya terjadi pada 1: setiap bilangan desimal berakhir bukan nol, memiliki kembaran dengan angka 9 tak terhingga, misalnya 28,3287 adalah sama dengan 28,32869999…. Atas alasan kesederhanaan, bilangan desimal berakhir tersebut hampir selalu dipilih, yang pada akhirnya terjadi miskonsepsi bahwa ia adalah satu-satunya representasi bilangan tersebut. Bahkan lebih luas lagi, sistem bilangan posisional apapun mengandung sejumlah tak terhingga bilangan dengan representasi berganda. Berbagai identitas ini telah diterapkan untuk membantu memahami pola ekspansi desimal pecahan dan struktur fraktal sederhana seperti himpunan Cantor.(Selengkapnya...)

  Biografi pilihan
GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg

Sir Isaac Newton FRS PRS (25 Desember 1642 – 20 Maret 1726/27 Semasa hidup Newton, dua jenis kalender digunakan di Eropa: Julian ("penanggalan lama") yang berlaku untuk Protestan dan Ortodoks, termasuk area Britania Raya; dan Gregorian ("penanggalan baru") yang berlaku untuk Katolik Roma di Eropa. Saat kelahiran Newton, penanggalan Gregorian sepuluh hari lebih maju dari penanggalan Julian: lalu kelahirannya dicatatkan pada tanggal 25 Desember 1642 untuk penanggalan Julian dan dapat dikonversi menjadi 4 Januari 1643 untuk penanggalan Gregorian. Saat kematian Newton, perbedaan antara penanggalan bertambah menjadi sebelas hari: Ia meninggal di awal periode penggunaan penanggalan Gregorian pada 1 Januari, walaupun sebelumnya tahun baru pada penanggalan Julian adalah 25 Maret. Kematiannya dicatatkan pada 20 Maret 1726 untuk penanggalan Julian, tetapi tahunnya disesuaikan ke 1727. Untuk penanggalan Gregorian, dicatatkan pada 31 Maret 1727.) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiawan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Dia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik.

Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Dia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan memajukan revolusi ilmiah.(Selengkapnya...)

  Gambar pilihan
Pi-unrolled-720.gif

Bilangan (kadang-kadang ditulis pi) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya.


Selengkapnya...
  Tahukah Anda?
  • ...bahwa bilangan Catalan memecahkan sejumlah masalah dalam kombinatorika seperti jumlah cara untuk mengurung lengkap ekspresi aljabar dengan faktor n+1?
  • ...bahwa tidak mungkin untuk membuat rumus tunggal yang hanya melibatkan polinomial dan akar untuk menyelesaikan persamaan kuintik arbitrer?
  • ...bahwa Euler menemukan 59 bilangan bersahabat lagi sedangkan selama 2000 tahun, hanya 3 pasang yang ditemukan sebelumnya?
  • ...bahwa Anda tidak dapat mencari masalah simpul dalam 4 dimensi, tetapi Anda dapat membuat simpul 2 dimensi permukaan, seperti bola?
  Topik Matematika

«  Matematika umum »
MatematikawanSejarah matematikaFilsafat matematikaNotasi matematikaKeindahan matematikaPendidikan MatematikaBidang matematikaGaris besar matematikaDaftar simbol matematika


«  Matematika dasar »
Fondasi matematikaLogika matematikaTeori buktiTeorema ketaklengkapan GödelTeori modelTeori rekursiTeori himpunanTeori himpunan naifTeori himpunan aksiomatikTeori kategoriTeori topologi


«  Teori bilangan »
Teori bilanganTeori bilangan aljabarTeori bilangan analisisAritmetikaTeorema dasar aritmetikaBilanganBilangan asliBilangan primaBilangan rasionalBilangan aljabar


«  Matematika diskrit »
Matematika diskretKombinatorikGeometri diskretTeori kodeDesain kombinatorialKombinatorik enumeratifOptimasi kombinatorialTeori grafTeori orderKekisiPemrosesan sinyal digital


«  Aljabar »
AljabarAljabar dasarAljabar abstrakTeori grupTeori gelanggangTeori medanAljabar komutatifAljabar geometriAljabar linearTeori matriksAljabar multilinearAljabar universalTeorema dasar aljabar


«  Analisis »
AnalisisKalkulusTeorema dasar kalkulusKalkulus vektorKalkulus geometrisTeori ukuranAnalisis riilAnalisis kompleksPersamaan diferensialPersamaan diferensial biasaPersamaan diferensial parsialPersamaan integralTeori pendekatanFungsi khususTeori potensialAnalisis harmonikAnalisis FourierAnalisis fungsionalTeori operasi


«  Geometri dan topologi »
GeometriGeometri EuklidesTrigonometriGeometri analitikGeometri non-EuklidesGeometri afinGeometri projektifGeometri cembungGeometri diskretGeometri aljabarGeometri diferensialGeometri RiemannianGrup LieTopologiTopologi umumTopologi aljabarTopologi geometrisTopologi diferensial


«  Matematika terapan »
Matematika terapanPemodelan matematikaFisika matematikaMekanika klasikSistem dinamikalTeori kontrolKalkulus variasiOptimisasiMatematika ekonomiTeori permainanMatematika keuanganStatistikTeori probabilitasProses stokastikAnalisis numerikIlmu komputer teoretisTeori komputasiTeori kompleksKriptografiTeori informasi

  Proyek WikiMedia lainnya

Proyek saudara Wikimedia Foundation berikut menyediakan lebih banyak tentang subjek ini:

Wikibooks
Buku

Commons
Media

Wikinews 
Berita

Wikiquote 
Kutipan

Wikisource 
Teks

Wikiversity
Sumber belajar

Wiktionary 
Definisi

Wikidata 
Kumpulan data