Daftar topik topologi umum

Halaman berikut ini merupakan sebuah daftar topik topologi umum, berdasarkan Wikipedia.

Konsep dasar

• Ruang topologis
• Sifat topologis
• Himpunan buka, himpunan tertutup
  • Himpunan buka tertutup
  • Ketertutupan (topologi)
  • Batas (topologi)
  • Rapat (topologi)
  • Himpunan delta-G, himpunan sigma-F
  • Kedekatan (matematika)
  • Lingkungan (matematika)
• Kekontinuan (topologi)
  • Homeomorfisme
  • Homeomorfisme lokal
  • Peta buka dan tertutup
  • Kuman (matematika)
• Basis (topologi), subbasis
• Peliput buka
• Ruang peliputan
• Atlas (topologi)

Limit

• Titik limit
• Jaringan (topologi)
• Tapis (topologi)
• Ultratapis

Sifat-sifat topologis

• Teorema kategori Baire
  • Rapat tak di mana-mana
  • Ruang Baire
  • Permainan Banach–Mazur
  • Himpunan ramping
  • Himpunan koramping

Kekompakan dan ketercacahan

• Ruang kompak
  • Subruang kompak nisbi
  • Teorema Heine–Borel
  • Teorema Tychonoff
  • Sifat irisan hingga
  • Pengompakan
  • Ukuran takkekompakan
• Ruang parakompak
• Ruang kompak lokal
• Ruang terbangkit kompak
• Aksioma ketercacahan
• Ruang berurut
• Ruang tercacahkan pertama
• Ruang tercacahkan kedua
• Ruang terpisahkan
• Ruang Lindelöf
• Ruang kompak sigma

Keterhubungan

• Ruang terhubung

Aksioma pemisahan

• Ruang T0
• Ruang T1
• Ruang Hausdorff
  • Ruang Hausdorff lengkap
• Ruang beraturan
• Ruang Tychonoff
• Ruang normal
• Lema Urysohn
• Teorema perluasan Tietze
• Parakompak
• Himpunan terpisah

Konstruksi topologis

• Jumlah langsung dan darab konstruksi dual
• Subruang dan hasil bagi konstruksi dual
• Darab tensor topologis

Contoh

• Ruang diskret
  • Fungsi tetapan lokal
• Topologi trivial
• Topologi kohingga
• Topologi lebih halus
• Topologi darab
  • Darab terbatas
• Ruang hasil bagi
• Selang satuan
• Kontinum (topologi)
• Garis bilangan real diperluas
• Garis panjang (topologi)
• Ruang Sierpinski
• Himpunan Cantor, ruang Cantor, kubik Cantor
• Lengkung pengisian ruang
• Lengkung sinus ahli topologi
• Norma seragam
• Topologi lemah
• Topologi kuat
• Kubik Hilbert
• Topologi limit bawah
• Bidang Sorgenfrey
• Pohon real
• Topologi buka-kompak
• Topologi Zariski
• Aksioma ketertutupan Kuratowski
• Unikoheren
• Solenoid (matematika)

Ruang seragam

• Kekontinuan seragam
• Kekontinuan Lipschitz
• Keisomorfan seragam
• Sifat seragam
• Ruang terhubung seragam

Ruang metrik

• Topologi metrik
• Jarak Manhattan
• Ruang ultrametrik
  • Bilangan p-adik, analisis p-adik
• Bola buka
• Himpunan bagian terbatas
• Kekonvergenan sesetitik
• Teorema metrisasi
• Ruang lengkap
  • Barisan Cauchy
  • Teorema titik tetap Banach
• Ruang Polish
• Jarak Hausdorff
• Metrik intrinsik
• Kategori ruang metrik

Topologi dan teori tatanan

• Kedualan Stone
  • Teorema wakilan Stone untuk aljabar Boole
• (Pra)tatanan spesialisasi
• Ruang Sober
• Ruang spektral
• Topologi Alexandrov
• Topologi atas
• Topologi Scott
  • Kekontinuan Scott
• Topologi Lawson

Teori himpunan deskriptif

Ruang Polish

Ruang Cantor

Teori dimensi

• Dimensi induktif
• Dimensi peliputan Lebesgue
• Lema bilangan Lebesgue

Topologi kombinatorial

• Politop
• Simpleks
• Kompleks simplisial
• Kompleks CW
• Manifold
• Penyegitigaan
• Subpembagian barisentrik
• Lema Sperner
• Teorema hampiran simplisial
• Saraf peliputan buka

Dasar-dasar topologi aljabar

• Terhubung sederhana
• Terhubung sederhana semilokal
• Lintasan (topologi)
• Homotopi
• Sifat pengangkatan homotopi
• Ruang tertunjuk
• Jumlah baji
• Darab tabrakan
• Kerucut (topologi)
• Ruang adjungsi

Topologi dan aljabar

• Aljabar topologis
• Grup topologis
• Gelanggang topologis
• Ruang vektor topologis
• Modul topologis
• Grup Abel topologis
• Diskontinu dengan semestinya
• Ruang gemal

Lihat pula

• Glosarium topologi
• Daftar topik topologi
• Daftar topik topologi geometrik
• Daftar topik topologi aljabar
• Terbitan dalam topologi