Computus: Perbedaan antara revisi
k r2.7.2) (bot Mengubah: bs:Računanje datuma Uskrsa |
k -iw |
||
(22 revisi perantara oleh 11 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[Berkas:Påsktavla ur Liljegrens Runlära (ur Sverige Runinskrifter).png| |
[[Berkas:Påsktavla ur Liljegrens Runlära (ur Sverige Runinskrifter).png|jmpl|300px|Tabel dari Swedia untuk menghitung tanggal Paskah untuk periode 1140-1671 menurut [[kalender Julian]].]] |
||
'''''Computus''''' ([[Bahasa Latin|Latin]] untuk "[[komputasi]]" atau "penghitungan") adalah perhitungan '''tanggal [[Paskah]]''' pada kalender [[gereja]] [[Kristen]]. Nama prosedur ini telah dipakai sejak [[Abad Pertengahan]] di [[Eropa]] dan merupakan salah satu cara penghitungan kalender terpenting. |
'''''Computus''''' ([[Bahasa Latin|Latin]] untuk "[[komputasi]]" atau "penghitungan") adalah perhitungan '''tanggal [[Paskah]]''' pada kalender [[gereja]] [[Kristen]]. Nama prosedur ini telah dipakai sejak [[Abad Pertengahan]] di [[Eropa]] dan merupakan salah satu cara penghitungan kalender terpenting. |
||
Rumus utamanya adalah bahwa hari Paskah jatuh pada hari Minggu pertama setelah hari keempat belas pada [[bulan kamariyah]] ([[purnama]] pertama) yang jatuh pada atau setelah [[21 Maret]] (yaitu tanggal [[titik Musim Semi Matahari]] gerejawi). Untuk memperhitungkan tanggal perayaan Paskah, gereja Kristen menggunakan hari bulan purnama "gerejawi", bukan bulan purnama "astronomi". [[Gereja Ortodoks Timur]] menggunakan tanggal 21 Maret menurut [[Kalender Julian]], sedangkan [[Gereja Katolik Roma]] menggunakan tanggal 21 Maret menurut [[Kalender Gregorian]] yang lebih modern dan lebih luas pemakaiannya. Dengan demikian bulan purnama gereja timur biasanya jatuh 4-5 hari setelah bulan purnama gereja barat. |
Rumus utamanya adalah bahwa hari Paskah jatuh pada hari Minggu pertama setelah hari keempat belas pada [[bulan kamariyah]] ([[purnama]] pertama) yang jatuh pada atau setelah [[21 Maret]] (yaitu tanggal [[titik Musim Semi Matahari]] gerejawi). Untuk memperhitungkan tanggal perayaan Paskah, gereja Kristen menggunakan hari bulan purnama "gerejawi", bukan bulan purnama "astronomi". [[Gereja Ortodoks Timur]] menggunakan tanggal 21 Maret menurut [[Kalender Julian]], sedangkan [[Gereja Katolik Roma]] menggunakan tanggal 21 Maret menurut [[Kalender Gregorian]] yang lebih modern dan lebih luas pemakaiannya. Dengan demikian bulan purnama gereja timur biasanya jatuh 4-5 hari setelah bulan purnama gereja barat. |
||
== Sejarah == |
== Sejarah == |
||
{{main|Paskah# |
{{main|Paskah#Tanggal Paskah}} |
||
== Teori==<!-- This section is linked from [[ |
== Teori==<!-- This section is linked from [[Lunar calendar]] --> |
||
{{kembangkan-bagian}} |
{{kembangkan-bagian}} |
||
== Metode menggunakan tabel == |
== Metode menggunakan tabel == |
||
=== Kalender Gregorius === |
=== Kalender Gregorius === |
||
Metode ini mulai digunakan setelah reformasi [[kalender Gregorian]] tahun [[1582]]<ref>See especially the [http://henk-reints.nl/cal/audette/canon1.html first], |
Metode ini mulai digunakan setelah reformasi [[kalender Gregorian]] tahun [[1582]].<ref>See especially the [http://henk-reints.nl/cal/audette/canon1.html first], |
||
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon2.html second], |
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon2.html second], |
||
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon4.html fourth], and |
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon4.html fourth], and |
||
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon6.html sixth canon], and the |
[http://henk-reints.nl/cal/audette/canon6.html sixth canon], and the |
||
[http://henk-reints.nl/cal/audette/calend.html calendarium]</ref> |
[http://henk-reints.nl/cal/audette/calend.html calendarium]</ref> Cara kerjanya diuraikan oleh [[Clavius]] dalam buku ''"Six Canons"'' (1582), dan penjelasan lengkapnya pada bukunya ''"Explicatio"'' (1603). |
||
Minggu Paskah adalah hari Minggu setelah tanggal [[Bulan Purnama Paskah|Purnama Paskah]]. Tanggal Purnama Paskah (TPP) adalah bulan [[purnama gerejawi]] setelah tanggal [[20 Maret]] dan tanggalnya dapat dilihat di tabel berikut: |
Minggu Paskah adalah hari Minggu setelah tanggal [[Bulan Purnama Paskah|Purnama Paskah]]. Tanggal Purnama Paskah (TPP) adalah bulan [[purnama gerejawi]] setelah tanggal [[20 Maret]] dan tanggalnya dapat dilihat di tabel berikut: |
||
Baris 25: | Baris 25: | ||
![[Modulus]] tahun dibagi 19 |
![[Modulus]] tahun dibagi 19 |
||
|0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||10||11||12||13||14||15||16||17||18 |
|0||1||2||3||4||5||6||7||8||9||10||11||12||13||14||15||16||17||18 |
||
|- |
|- |
||
!Tanggal Purnama Paskah |
!Tanggal Purnama Paskah |
||
|14A||3A||23M||11A||31M||18A||8A||28M||16A||5A||25M||13A||2A||22M||10A||30M||17A||7A||27M |
|14A||3A||23M||11A||31M||18A||8A||28M||16A||5A||25M||13A||2A||22M||10A||30M||17A||7A||27M |
||
Baris 31: | Baris 31: | ||
Misalnya: 2010 M dibagi 19 sisanya 15. TPP adalah [[30 Maret]] 2010, hari [[Selasa]]. Minggu Paskah adalah hari Minggu berikutnya, yaitu tanggal [[4 April]]. |
Misalnya: 2010 M dibagi 19 sisanya 15. TPP adalah [[30 Maret]] 2010, hari [[Selasa]]. Minggu Paskah adalah hari Minggu berikutnya, yaitu tanggal [[4 April]]. |
||
Kalender Gregorian membuang tiga [[hari kabisat]] dalam siklus 400 tahun (selalu pada tahun [[abad]]). Ini adalah cara kalender tersebut untuk mengkoreksi perhitungannya sesuai dengan panjang [[kalender syamsiah|tahun |
Kalender Gregorian membuang tiga [[hari kabisat]] dalam siklus 400 tahun (selalu pada tahun [[abad]]). Ini adalah cara kalender tersebut untuk mengkoreksi perhitungannya sesuai dengan panjang [[kalender syamsiah|tahun surya]]. |
||
=== ''Epact'' === |
=== ''Epact'' === |
||
Baris 43: | Baris 43: | ||
However, 19 uncorrected [[Julian year]]s are a little longer than 235 lunations. The difference accumulates to one day in about 310 years. Therefore, in the Gregorian calendar, the epact gets corrected by adding 1 eight times in 2500 (Gregorian) years, always in a century year: this is the so-called '''lunar correction''' (historically called "lunar equation"). The first one was applied in 1800, and it will be applied every 300 years except for an interval of 400 years between 3900 and 4300, which starts a new cycle. |
However, 19 uncorrected [[Julian year]]s are a little longer than 235 lunations. The difference accumulates to one day in about 310 years. Therefore, in the Gregorian calendar, the epact gets corrected by adding 1 eight times in 2500 (Gregorian) years, always in a century year: this is the so-called '''lunar correction''' (historically called "lunar equation"). The first one was applied in 1800, and it will be applied every 300 years except for an interval of 400 years between 3900 and 4300, which starts a new cycle. |
||
The solar and lunar corrections work in opposite directions, and in some century years (for example, 1800 and 2100) they cancel each other. The result is that the Gregorian lunar calendar uses an epact table that is valid for a period of from 100 to 300 years. The epact table listed above is valid for the period 1900 to 2199. |
The solar and lunar corrections work in opposite directions, and in some century years (for example, 1800 and 2100) they cancel each other. The result is that the Gregorian lunar calendar uses an epact table that is valid for a period of from 100 to 300 years. The epact table listed above is valid for the period 1900 to 2199. |
||
--> |
--> |
||
==== Detil penghitungan ==== |
|||
==== UU Kalender Britania dan Buku Doa Bersama ==== |
==== UU Kalender Britania dan Buku Doa Bersama ==== |
||
Baris 52: | Baris 50: | ||
=== Kalender Julius === |
=== Kalender Julius === |
||
<!-- |
<!-- |
||
[[Berkas:Eastern and Western Easter Dates.png|thumb|right|400px|Distribution of the date of Easter in most Eastern churches 1900–2099 vs Western Easter distribution.]] --> |
[[Berkas:Eastern and Western Easter Dates.png|thumb|right|400px|Distribution of the date of Easter in most Eastern churches 1900–2099 vs Western Easter distribution.]] --> |
||
Baris 70: | Baris 68: | ||
Hari Paskah adalah hari Minggu pertama setelah tanggal yang tertera. Jadi untuk setiap purnama gerejawi, ada tujuh kemungkinan tanggal Paskah. Siklus ketujuh hari tersebut tidak berulang, karena adanya [[tahun kabisat]] setiap 4 tahun, siklus tersebut berulang setiap 4x7=28 tahun, yang disebut dengan '''siklus syamsiah'''. Dengan demikian siklus tanggal Paskah berulang setiap 28x19=532 tahun. '''Siklus Paskah''' ini juga disebut dengan '''Siklus Viktorius''' menurut [[Viktorius dari Aquitaine]] yang memperkenalkannya ke Roma pada [[457]]. Pertama kali diketahui digunakan oleh [[Annianus dari Aleksandria]] pada awal abad ke-5. Terkadang siklus tersebut disebut pula dengan siklus Dionysius menurut [[Dionysius Exiguus]] yang membuat tabel-tabel Paskah yang dimulai tahun 532; namun rupanya dia tidak menyadari bahwa ''computus'' Aleksandria yang dijabarkannya memiliki siklus 532 tahun, walaupun ia menyadari bahwa tabel 95 tahunan<!--19x5--> bukanlah siklus sejatinya. [[Bede|Venerabilis Bede]] (abad ke-7) rupanya yang pertama kali mengamati siklus syamsiah dan menjelaskan hubungan siklus Syamsiah dan siklus Paskah. |
Hari Paskah adalah hari Minggu pertama setelah tanggal yang tertera. Jadi untuk setiap purnama gerejawi, ada tujuh kemungkinan tanggal Paskah. Siklus ketujuh hari tersebut tidak berulang, karena adanya [[tahun kabisat]] setiap 4 tahun, siklus tersebut berulang setiap 4x7=28 tahun, yang disebut dengan '''siklus syamsiah'''. Dengan demikian siklus tanggal Paskah berulang setiap 28x19=532 tahun. '''Siklus Paskah''' ini juga disebut dengan '''Siklus Viktorius''' menurut [[Viktorius dari Aquitaine]] yang memperkenalkannya ke Roma pada [[457]]. Pertama kali diketahui digunakan oleh [[Annianus dari Aleksandria]] pada awal abad ke-5. Terkadang siklus tersebut disebut pula dengan siklus Dionysius menurut [[Dionysius Exiguus]] yang membuat tabel-tabel Paskah yang dimulai tahun 532; namun rupanya dia tidak menyadari bahwa ''computus'' Aleksandria yang dijabarkannya memiliki siklus 532 tahun, walaupun ia menyadari bahwa tabel 95 tahunan<!--19x5--> bukanlah siklus sejatinya. [[Bede|Venerabilis Bede]] (abad ke-7) rupanya yang pertama kali mengamati siklus syamsiah dan menjelaskan hubungan siklus Syamsiah dan siklus Paskah. |
||
Angka-angka pada siklus 19 tahunan disebut '''Angka Emas'''. Istilah ini pertama kali digunakan di puisi komputasi ''Massa Compoti'' oleh [[Alexander de Villa Dei]] pada [[1200]]. Penyalin berikutnya menyebutkan bahwa tabel tersebut aslinya ditulis oleh [[Abbo dari Fleury]] pada [[988]]. |
Angka-angka pada siklus 19 tahunan disebut '''Angka Emas'''. Istilah ini pertama kali digunakan di puisi komputasi ''Massa Compoti'' oleh [[Alexander de Villa Dei]] pada [[1200]]. Penyalin berikutnya menyebutkan bahwa tabel tersebut aslinya ditulis oleh [[Abbo dari Fleury]] pada [[988]]. |
||
Di [[Eropa]] pada [[Abad pertengahan]], tanggal Paskah dapat diingat dengan menghafalkan puisi dalam bahasa Latin:<ref>Peter S. Baker and Michael Lapidge, eds., ''Byrhtferth's Enchiridion'', Oxford University Press, 1995, pp. 136-7, 320-322.</ref> |
Di [[Eropa]] pada [[Abad pertengahan]], tanggal Paskah dapat diingat dengan menghafalkan puisi dalam bahasa Latin:<ref>Peter S. Baker and Michael Lapidge, eds., ''Byrhtferth's Enchiridion'', Oxford University Press, 1995, pp. 136-7, 320-322.</ref> |
||
Baris 97: | Baris 95: | ||
Dua kata pertama pada setiap baris merupakan tanggal Purnama Paskah dalam siklus 19 tahunan. Dua kata berukutnya merupakan selisih hari Purnama Paskah dari nama hari Maret 24 tahun itu. |
Dua kata pertama pada setiap baris merupakan tanggal Purnama Paskah dalam siklus 19 tahunan. Dua kata berukutnya merupakan selisih hari Purnama Paskah dari nama hari Maret 24 tahun itu. |
||
== |
== Algoritme == |
||
;Catatan perhitungan: Dalam menghitung tanggal Paskah tanpa menggunakan tabel, yang biasa dilakukan adalah hanya menggunakan operasi [[aritmetika]] [[penjumlahan]], [[pengurangan]], [[perkalian]], [[pembagian]], [[modulus]], dan [[penyimpanan]]<!--assignment (computer science)--> (< |
;Catatan perhitungan: Dalam menghitung tanggal Paskah tanpa menggunakan tabel, yang biasa dilakukan adalah hanya menggunakan operasi [[aritmetika]] [[penjumlahan]], [[pengurangan]], [[perkalian]], [[pembagian]], [[modulus]], dan [[penyimpanan]]<!--assignment (computer science)--> (<code>plus minus kali bagi mod assign</code>). Operasi-operasi itu terdapat pada kalkulator elektronik atau mekanik sederhana, namun membatasi operasi yang sebenarnya dapat dikerjakan oleh komputer melalui operasi ''conditional'' dan ''statement''. Contohnya untuk mengkonversi Hari-pada-Maret (22 hingga 56) menjadi tanggal bulan (22 Maret - 25 April) dapat dilakukan dengan operasi ''if-else'' sederhana: {{br}} <code>(if DoM>31) {Day=DoM-31, Month=Apr} else {Day=DoM, Month=Mar}</code>. Penggunaan operasi ''conditional'' tersebut merupakan intisari dari perhitungan Gregorian. |
||
=== |
=== Algoritme Gauss === |
||
Matematikawan [[Carl Friedrich Gauss]] menunjukkan |
Matematikawan [[Carl Friedrich Gauss]] menunjukkan algoritme penghitungan tanggal Paskah Gregorian maupun Julian pada [[1800]]<ref>{{de icon}} [http://webdoc.sub.gwdg.de/ebook/e/2005/gausscd/html/Osterformel/Seite1.htm Gauss' original 1800 Easter article] {{de icon}}</ref><ref>{{Cite web |url=http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=137484 |title=Gauss' 1800 Easter article in his Works |access-date=2009-03-27 |archive-date=2012-07-09 |archive-url=https://archive.today/20120709024808/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=137484 |dead-url=yes }}</ref> yang ia revisi pada [[1816]].<ref>{{de icon}} [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=139587 Gauss' 1816 Easter correction] {{Webarchive|url=https://archive.today/20120712061012/http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no_cache/dms/load/img/?IDDOC=139587 |date=2012-07-12 }}</ref><!-- In 1800 he incorrectly stated {{nowrap|1=''p'' = floor (''k''/3)}}. In 1807 he replaced the condition {{nowrap|(11''M'' + 11) mod 30 < 19}} with the simpler {{nowrap|''a'' > 10}}. In 1811 he limited his algorithm to the 18th and 19th centuries only, and stated that 26 April is always replaced with 19 April and 25 April by 18 April. In 1816 he thanked his student P. Tittle for pointing out that ''p'' was wrong in 1800.<ref name="Bien">Reinhold Bien, "[http://www.springerlink.com/content/nrl2nefcbbnmp4e3/ Gauß and Beyond: The Making of Easter Algorithms]" ''Archive for History of Exact Sciences'' '''58'''/5 (July 2004) 439−452.</ref> --> |
||
{| class=wikitable |
{| class=wikitable |
||
|- |
|- |
||
! Kalimat matematika !! style="text-align: left;" | ''tahun'' = 1777 |
! Kalimat matematika !! style="text-align: left;" | ''tahun'' = 1777 !! style="text-align: left;" | ''tahun'' = {{CURRENTYEAR}} |
||
|- |
|- |
||
| ''a'' = ''tahun'' [[modulo|mod]] 19 || ''a'' = 10 |
| ''a'' = ''tahun'' [[modulo|mod]] 19 || ''a'' = 10 || ''a'' = {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} |
||
|- |
|- |
||
| ''b'' = ''tahun'' mod 4 || ''b'' = 1 |
| ''b'' = ''tahun'' mod 4 || ''b'' = 1 || ''b'' = {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} |
||
|- |
|- |
||
| ''c'' = ''tahun'' mod 7 || ''c'' = 6 |
| ''c'' = ''tahun'' mod 7 || ''c'' = 6 || ''c'' = {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} |
||
|- |
|- |
||
| ''k'' = |
| ''k'' = pembulatan ke bawah (''tahun''/100) || ''k'' = 17 || ''k'' = {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} |
||
|- |
|- |
||
| ''p'' = ke bawah ((13 + 8''k'')/25) || ''p'' = 5 |
| ''p'' = pembulatan ke bawah ((13 + 8''k'')/25) || ''p'' = 5 || ''p'' = {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} |
||
|- |
|- |
||
| ''q'' = ke bawah (''k''/4) || ''q'' = 4 |
| ''q'' = pembulatan ke bawah (''k''/4) || ''q'' = 4 || ''q'' = {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}} |
||
|- |
|- |
||
| ''M'' = (15 − ''p'' + ''k'' − ''q'') mod 30 || ''M'' = 23 |
| ''M'' = (15 − ''p'' + ''k'' − ''q'') mod 30 || ''M'' = 23 || ''M'' = {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}} |
||
|- |
|- |
||
| ''N'' = (4 + ''k'' − ''q'') mod 7 || ''N'' = 3 |
| ''N'' = (4 + ''k'' − ''q'') mod 7 || ''N'' = 3 || ''N'' = {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}} |
||
|- |
|- |
||
| ''d'' = (19''a'' + ''M'') mod 30 || ''d'' = 3 || ''d'' = {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} |
|||
| ''d'' = (19''a'' + ''M'') mod 30 || ''d'' = 3 |
|||
|- |
|- |
||
| ''e'' = (2''b'' + 4''c'' + 6''d'' + ''N'') mod 7 || ''e'' = 5 || ''e'' = {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}} |
|||
| ''e'' = (2''b'' + 4''c'' + 6''d'' + ''N'') mod 7 || ''e'' = 5 |
|||
|- |
|- |
||
| |
| colspan=3 | jika ''d'' = 29 dan ''e'' = 6, ganti 26 April dengan 19 April |
||
|- |
|- |
||
| colspan= |
| colspan=3 | jika ''d'' = 28, ''e'' = 6, dan (11''M'' + 11) mod 30 < 19, ganti 25 April dengan 18 April |
||
|- |
|- |
||
| colspan= |
| colspan=3 | Jika tidak, maka Paskah Gregorian adalah 22 + ''d'' + ''e'' Maret atau ''d'' + ''e'' − 9 April |
||
|- |
|- |
||
!Hasil!!30 Maret!! |
|||
⚫ | |||
{{#ifexpr:{{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}=6 |
|||
|{{#ifexpr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}}=29 |
|||
|19 April |
|||
|{{#ifexpr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}}=28 |
|||
|18 April |
|||
|{{#ifexpr:22+{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}>31 |
|||
|{{#expr:{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}-9}} April |
|||
|{{#expr:22+{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}}} Maret |
|||
}} |
|||
}} |
|||
}} |
|||
|{{#ifexpr:22+{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}>31 |
|||
|{{#expr:{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}-9}} April |
|||
|{{#expr:22+{{#expr:{{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(2 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 4}} + 4 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 7}} + 6 * {{#expr:(19 * {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 19}} + {{#expr:(15 - {{#expr:floor((13 + 8 * {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}}) / 25)}} + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 30}}) mod 30}} + {{#expr:(4 + {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} - {{#expr:floor({{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} / 4)}}) mod 7}}) mod 7}}}}}} Maret |
|||
}} |
|||
}} |
|||
|} |
|} |
||
⚫ | |||
=== |
=== Algoritme Gregorius anonim === |
||
Seorang "koresponden New York" mengirimkan |
Seorang "koresponden New York" mengirimkan algoritme ini di jurnal ''[[Nature (jurnal)|Nature]]'' pada [[1876]].<ref name="Bien">Reinhold Bien, "[http://www.springerlink.com/content/nrl2nefcbbnmp4e3/ Gauß and Beyond: The Making of Easter Algorithms]{{Pranala mati|date=Januari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}" ''Archive for History of Exact Sciences'' '''58'''/5 (July 2004) 439−452</ref><ref>"A New York correspondent", [http://books.google.com/books?id=H4ICAAAAIAAJ&pg=PA487 "To find Easter"], ''Nature'' (April 20, 1876) 487.</ref> Algoritme tersebut telah dicetak ulang berulang kali, pada 1877 oleh Samuel Butcher di ''The Ecclesiastical Calendar'',<ref name=Butcher>Samuel Butcher, ''[http://books.google.com/books?id=qbA-rzFsIoMC&printsec=titlepage The Ecclesiastical calendar: its theory and construction]'' (Dublin, 1877)</ref>{{refpage|225}} pada 1922 oleh [[Harold Spencer Jones|H. Spencer Jones]] di ''General Astronomy'',<ref>H. Spencer Jones, ''[http://books.google.com/books?id=EM4MAAAAYAAJ&printsec=frontcover#PPA73 General Astronomy]'' (London: Longsman, Green, 1922) 73.</ref> pada 1977 oleh ''Journal of the British Astronomical Association'',<ref>''Journal of the British Astronomical Association'' '''88''' (December, 1977) 91.</ref> pada 1977 oleh [[Old Farmer's Almanac|''The Old Farmer's Almanac'']], pada 1988 oleh Peter Duffett-Smith di ''Practical Astronomy With Your Calculator'', dan pada 1991 oleh [[Jean Meeus]] di ''Astronomical Algorithms''.<ref>Jean Meeus, ''Astronomical Algorithms'' (Richmond, Virginia: Willmann-Bell, 1991) 67–68.</ref> |
||
Paskah menurut sistem Gregorian telah digunakan sejak [[1583]] oleh [[Gereja Katolik Roma]] dan dipakai oleh gereja [[Protestan]] kebanyakan. Gereja Protestan Jerman menggunakan perhitungan Paskah astronomis berdasarkan ''[[Tabel Rudolphine]]''nya [[Johannes Kepler]] antara 1700 hingga 1774, sementara [[Swedia]] menggunakannya mulai 1739-1844. Paskah astronimis ini jatuh satu minggu sebelum Paskah Gregorian pada 1724, 1744, 1778, 1798, dll.<ref>Roscoe Lamont, "[http://adsabs.harvard.edu/abs/1920PA.....28...18L The reform of the Julian calendar]", ''Popular astronomy'' '''28''' (1920) 18-31.</ref |
Paskah menurut sistem Gregorian telah digunakan sejak [[1583]] oleh [[Gereja Katolik Roma]] dan dipakai oleh gereja [[Protestan]] kebanyakan. Gereja Protestan Jerman menggunakan perhitungan Paskah astronomis berdasarkan ''[[Tabel Rudolphine]]''nya [[Johannes Kepler]] antara 1700 hingga 1774, sementara [[Swedia]] menggunakannya mulai 1739-1844. Paskah astronimis ini jatuh satu minggu sebelum Paskah Gregorian pada 1724, 1744, 1778, 1798, dll.<ref name=Butcher/><ref>Roscoe Lamont, "[http://adsabs.harvard.edu/abs/1920PA.....28...18L The reform of the Julian calendar]", ''Popular astronomy'' '''28''' (1920) 18-31.</ref>{{refpage|153}} |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
||
⚫ | |||
! Expression || style="text-align: left;" | ''Y'' = 1961 || style="text-align: left;" | ''Y'' = 2009 |
|||
|- |
|- |
||
| |
! Ekspresi || style="text-align: left;" | ''Y'' = 1961 || style="text-align: left;" | ''Y'' = {{CURRENTYEAR}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''a'' = ''Y'' mod 19 || ''a'' = 4 || ''a'' = {{#expr: {{CURRENTYEAR}} mod 19}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''b'' = ''Y'' div 100 || ''b'' = 19 || ''b'' = {{#expr:floor({{CURRENTYEAR}} / 100)}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''c'' = ''Y'' mod 100 || ''c'' = 61 || ''c'' = {{#expr:{{CURRENTYEAR}} mod 100}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''d'' = ''b'' div 4 || ''d'' = 4 || ''d'' = {{#expr:floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4)}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''e'' = ''b'' mod 4 || ''e'' = 3 || ''e'' = {{#expr:(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''f'' = (''b'' + 8) div 25 || ''f'' = 1 || ''f'' = {{#expr:floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25)}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''g'' = (''b'' − ''f'' + 1) div 3 || ''g'' = 6 || ''g'' = {{#expr:floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3)}} |
||
|- |
|- |
||
| ''h'' = (19''a'' + ''b'' − ''d'' − ''g'' + 15) mod 30 || ''h'' = 10 || ''h'' = {{#expr:(19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30}} |
|||
| ''i'' = floor (''c'' / 4) || ''i'' = 15 || ''i'' = 2 |
|||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''i'' = ''c'' div 4 || ''i'' = 15 || ''i'' = {{#expr:floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)}} |
||
|- |
|- |
||
| '' |
| ''k'' = ''c'' mod 4 || ''k'' = 1 || ''k'' = {{#expr:({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4}} |
||
|- |
|- |
||
| ''l'' = (32 + 2''e'' + 2''i'' − ''h'' − ''k'') mod 7 || ''l'' = 1 || ''l'' = {{#expr: (32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7}} |
|||
| ''m'' = floor ((''a'' + 11''h'' + 22''L'') / 451) || ''m'' = 0 || ''m'' = 0 |
|||
|- |
|- |
||
| ''m'' = (''a'' + 11''h'' + 22''l'') div 451 || ''m'' = 0 || ''m'' = {{#expr:floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)}} |
|||
| ''month'' = floor ((''h'' + ''L'' − 7''m'' + 114) / 31) || ''month'' = 4 (April) || ''month'' = 4 (April) |
|||
|- |
|- |
||
| ''bulan'' = (''h'' + ''l'' − 7''m'' + 114) div 31 || ''bulan'' = 4 (April) || ''bulan'' = {{#expr:floor((((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) + ((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7) − 7*(floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)) + 114)/31)}} ({{MONTHNAME|{{#expr:floor((((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) + ((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7) − 7*(floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)) + 114)/31)}} }}) |
|||
| ''day'' = ((''h'' + ''L'' − 7''m'' + 114) mod 31) + 1 || ''day'' = 2 || ''day'' = 12 |
|||
|- |
|- |
||
| ''tanggal'' = ((''h'' + ''l'' − 7''m'' + 114) mod 31) + 1 || ''tanggal'' = 2 || ''tanggal'' = {{#expr: ((((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) + ( (32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7) − 7*(floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)) + 114) mod 31) + 1}} |
|||
|Paskah Gregorian || 2 April 1961 || 12 April 2009 |
|||
⚫ | |||
|Paskah kalender Gregorian || 2 April 1961 || {{#expr: ((((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) + ( (32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7) − 7*(floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)) + 114) mod 31) + 1}} {{MONTHNAME|{{#expr:floor((((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) + ((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7) − 7*(floor((({{CURRENTYEAR}} mod 19) + 11*((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30)+22*((32 + 2*((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))mod4) + 2*(floor(({{CURRENTYEAR}} mod 100)/4)) − ((19*({{CURRENTYEAR}} mod 19)+(floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor( (floor({{CURRENTYEAR}}/100)) /4))-(floor(((floor({{CURRENTYEAR}} / 100))-(floor((floor({{CURRENTYEAR}}/100)+8)/25))+1)/3))+15)mod30) − (({{CURRENTYEAR}} mod 100)mod4)) mod 7))/451)) + 114)/31)}} }} {{CURRENTYEAR}} |
|||
|} |
|} |
||
=== |
=== Algoritme Julius Meeus === |
||
[[Jean Meeus]], dalam bukunya ''Astronomical Algorithms'' (1991, h. 69), mengajukan |
[[Jean Meeus]], dalam bukunya ''Astronomical Algorithms'' (1991, h. 69), mengajukan algoritme berikut untuk menghitung Paskah menurut sistem Julian. Sebelum tahun 800, metode-metode yang lain telah ada. Seluruh gereja menggunakan tanggal 21 Maret sebagai titik Musim Semi Matahari; gereja ritus Barat menggunakan kalender Gregorian dan gereja ritus Timur menggunakan kalender Julian. Untuk menghitung tanggal Paskah Ortodoks menurut kalender Gregorian, perlu ditambahkan 13 hari untuk Paskah antara tahun 1900-2099 (termasuk keduanya). Dengan demikian titik Musim Semi Matahari gereja ritus Timur adalah 3 April menurut penanggalan Gregorian (untuk periode 1900-2099) dan Paskah Julian bisa jatuh antara 4 April-8 Mei. |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
||
|- |
|- |
||
! Kalimat matematika || style="text-align: left;" | ''Y'' = 2008 || style="text-align: left;" | ''Y'' = 2009 ||style="text-align: left;" |''Y'' = 2010 |
! Kalimat matematika || style="text-align: left;" | ''Y'' = 2008 || style="text-align: left;" | ''Y'' = 2009 ||style="text-align: left;" |''Y'' = 2010 |
||
|- |
|- |
||
Baris 216: | Baris 231: | ||
* Constantine the Great, Emperor (325): Letter to the bishops who did not attend the first Nicaean Council; from Eusebius' ''Vita Constantini''. English translations: [http://www.fordham.edu/halsall/basis/nicea1.txt] [http://ccel.org/fathers2/NPNF2-03/Npnf2-03-10.htm#P1155_247748] |
* Constantine the Great, Emperor (325): Letter to the bishops who did not attend the first Nicaean Council; from Eusebius' ''Vita Constantini''. English translations: [http://www.fordham.edu/halsall/basis/nicea1.txt] [http://ccel.org/fathers2/NPNF2-03/Npnf2-03-10.htm#P1155_247748] |
||
* Coyne, G. V., M. A. Hoskin, M. A., and Pedersen, O. (ed.) ''[http://articles.adsabs.harvard.edu//full/book/grc../1983//0000001,001.html Gregorian reform of the calendar: Proceedings of the Vatican conference to commemorate its 400th anniversary, 1582-1982]'', (Vatican City: Pontifical Academy of Sciences, Specolo Vaticano, 1983). |
* Coyne, G. V., M. A. Hoskin, M. A., and Pedersen, O. (ed.) ''[http://articles.adsabs.harvard.edu//full/book/grc../1983//0000001,001.html Gregorian reform of the calendar: Proceedings of the Vatican conference to commemorate its 400th anniversary, 1582-1982]'', (Vatican City: Pontifical Academy of Sciences, Specolo Vaticano, 1983). |
||
* Dyonisius Exiguus (525): ''Liber de Paschate''. On-line: [http://henk-reints.nl/cal/audette/denys.html (full Latin text)] and [http://hbar.phys.msu.su/gorm/chrono/paschata.htm (table with ''Argumenta'' in Latin, with English translation)] |
* Dyonisius Exiguus (525): ''Liber de Paschate''. On-line: [http://henk-reints.nl/cal/audette/denys.html (full Latin text)] and [http://hbar.phys.msu.su/gorm/chrono/paschata.htm (table with ''Argumenta'' in Latin, with English translation)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20060109025617/http://hbar.phys.msu.su/gorm/chrono/paschata.htm |date=2006-01-09 }} |
||
* Eusebius of Caesarea, ''The History of the Church'', Translated by G. A. Williamson. Revised and edited with a new introduction by Andrew Louth. Penguin Books, London, 1989. |
* Eusebius of Caesarea, ''The History of the Church'', Translated by G. A. Williamson. Revised and edited with a new introduction by Andrew Louth. Penguin Books, London, 1989. |
||
* Gibson, Margaret Dunlop, ''The Didascalia Apostolorum in Syriac'', Cambridge University Press, London, 1903. |
* Gibson, Margaret Dunlop, ''The Didascalia Apostolorum in Syriac'', Cambridge University Press, London, 1903. |
||
Baris 230: | Baris 245: | ||
* {{en}} [http://www.phys.uu.nl/~vgent/easter/eastercalculator.htm An Easter calculator by Rob van Gent (with an extensive bibliography, and with useful links)] |
* {{en}} [http://www.phys.uu.nl/~vgent/easter/eastercalculator.htm An Easter calculator by Rob van Gent (with an extensive bibliography, and with useful links)] |
||
* {{en}} [http://www.imcce.fr/en/ephemerides/astronomie/calendriers/index.php Ephemeris site of the Bureau des Longitudes with an Easter calculator] |
* {{en}} [http://www.imcce.fr/en/ephemerides/astronomie/calendriers/index.php Ephemeris site of the Bureau des Longitudes with an Easter calculator] |
||
* {{en}} [http://www.ortelius.de/kalender/east_en.php A calendar page and calculator by Holger Oertel] |
* {{en}} [http://www.ortelius.de/kalender/east_en.php A calendar page and calculator by Holger Oertel] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20031010200057/http://www.ortelius.de/kalender/east_en.php |date=2003-10-10 }} |
||
* {{en}} [http://www.davros.org/misc/easter.html A page from Clive Feather with a brief explanation, some more tables, and another algorithm] |
* {{en}} [http://www.davros.org/misc/easter.html A page from Clive Feather with a brief explanation, some more tables, and another algorithm] |
||
* {{de}} [http://www.nabkal.de/gregkal.html An extensive calendar site (auf Deutsch) and calendar and Easter calculator by Nikolaus A. Bär] |
* {{de}} [http://www.nabkal.de/gregkal.html An extensive calendar site (auf Deutsch) and calendar and Easter calculator by Nikolaus A. Bär] |
||
* {{en}} [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac.html Gregorian Lunar Calendar: A table of the Gregorian New Moons for 1900-2199] |
* {{en}} [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac.html Gregorian Lunar Calendar: A table of the Gregorian New Moons for 1900-2199] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080723143418/http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac.html |date=2008-07-23 }} |
||
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac_1700f.html A table of Gregorian New Moons for the years 1700-1899, from the same source] |
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac_1700f.html A table of Gregorian New Moons for the years 1700-1899, from the same source]{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} |
||
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac_2200f.html A similar table for the years 2200-2299] |
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/lunar_almanac_2200f.html A similar table for the years 2200-2299]{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} |
||
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/ly2003.html A calendar dividing the Gregorian lunar year 2003 into 30-day and 29-day lunar months] |
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/ly2003.html A calendar dividing the Gregorian lunar year 2003 into 30-day and 29-day lunar months]{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} |
||
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/ttarchive2003.html#20030427 A discussion of the Nicene Council's Easter decision and of how some commentators exaggerate the scope of the Council's decision] |
** [http://home.telepath.com/~hrothgar/ttarchive2003.html#20030427 A discussion of the Nicene Council's Easter decision and of how some commentators exaggerate the scope of the Council's decision]{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} |
||
* {{en}} [http://www.ptb.de/de/org/4/44/441/oste.htm Improved algorithm by Dr. Heiner Lichtenberg] (in [[German language|German]]) ([http://www.ptb.de/en/suche/suche.html in English]) |
* {{en}} [http://www.ptb.de/de/org/4/44/441/oste.htm Improved algorithm by Dr. Heiner Lichtenberg] (in [[German language|German]]) ([http://www.ptb.de/en/suche/suche.html in English]) |
||
* {{en}} Dionysius Exiguus' [http://www.janzuidhoek.net/diony2.htm Easter table] |
* {{en}} Dionysius Exiguus' [http://www.janzuidhoek.net/diony2.htm Easter table] |
||
* {{en}} [http://www.collectbritain.co.uk/personalisation/object.cfm?uid=011EGE000003314U00074V00 Mnemonic Computus Diagrams of Hands from manuscript in The British Library] |
* {{en}} [http://www.collectbritain.co.uk/personalisation/object.cfm?uid=011EGE000003314U00074V00 Mnemonic Computus Diagrams of Hands from manuscript in The British Library]{{Pranala mati|date=Februari 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} |
||
* {{en}} [http://www.e-codices.unifr.ch/en/csg/0378/28/medium St. Gallen, Stiftsbibliothek, Codex Sangallensis 378 (11th century) p. 28. Contains the poem ''Nonae Aprilis norunt quinos''.] |
* {{en}} [http://www.e-codices.unifr.ch/en/csg/0378/28/medium St. Gallen, Stiftsbibliothek, Codex Sangallensis 378 (11th century) p. 28. Contains the poem ''Nonae Aprilis norunt quinos''.] |
||
* {{en}} [http://wcc-coe.org/wcc/what/faith/easter.html Towards a Common Date for Easter] [[World Council of Churches]] (Faith and Order) and Middle East Council of Churches consultation; Aleppo, Syria; March 5 - 10, 1997 |
* {{en}} [http://wcc-coe.org/wcc/what/faith/easter.html Towards a Common Date for Easter] [[World Council of Churches]] (Faith and Order) and Middle East Council of Churches consultation; Aleppo, Syria; March 5 - 10, 1997 |
||
* {{en}} [http://www.assa.org.au/edm.html A simple method for determining the date of Easter for all years 326 to 4099 A.D. by Ronald W. Mallen] |
* {{en}} [http://www.assa.org.au/edm.html A simple method for determining the date of Easter for all years 326 to 4099 A.D. by Ronald W. Mallen] |
||
* {{en}} [http://www.statutelaw.gov.uk/content.aspx?activeTextDocId=1516754 Text of the Calendar (New Style) Act 1750, British Act of Parliament introducing the Gregorian Calendar] as amended to date. Contains tables for calculating Easter up until the year 8599. Contrast with the Act as passed. |
* {{en}} [http://www.statutelaw.gov.uk/content.aspx?activeTextDocId=1516754 Text of the Calendar (New Style) Act 1750, British Act of Parliament introducing the Gregorian Calendar] as amended to date. Contains tables for calculating Easter up until the year 8599. Contrast with the Act as passed. |
||
{{Tahun liturgi Gereja Katolik}} |
|||
[[Kategori:Kalender]] |
[[Kategori:Kalender]] |
||
[[Kategori:Paskah]] |
[[Kategori:Paskah]] |
||
[[ast:Cálculu de la fecha de Pascua]] |
|||
[[bs:Računanje datuma Uskrsa]] |
|||
[[ca:Càlcul de la Pasqua]] |
|||
[[ceb:Computus]] |
|||
[[cs:Výpočet data Velikonoc]] |
|||
[[da:Computus]] |
|||
[[de:Osterdatum]] |
|||
[[en:Computus]] |
|||
[[eo:Kalkulo de la dato de Pasko]] |
|||
[[es:Computus]] |
|||
[[fi:Pääsiäisen laskeminen]] |
|||
[[fr:Calcul de la date de Pâques]] |
|||
[[hr:Računanje datuma Uskrsa]] |
|||
[[hu:Húsvétszámítás]] |
|||
[[it:Calcolo della Pasqua]] |
|||
[[ja:コンプトゥス]] |
|||
[[mk:Пресметување на датумот на Велигден]] |
|||
[[nl:Paas- en pinksterdatum]] |
|||
[[no:Påskeformelen]] |
|||
[[pt:Cálculo da Páscoa]] |
|||
[[ro:Calculul datei de Paște]] |
|||
[[ru:Пасхалия]] |
|||
[[sh:Computus]] |
|||
[[simple:Computus]] |
|||
[[sk:Výpočet dátumu Veľkej noci]] |
|||
[[sr:Рачунање датума Ускрса]] |
|||
[[sv:Påsktavla]] |
|||
[[ta:இயேசுவின் உயிர்த்தெழுதல் நாட்கணிப்பு]] |
|||
[[uk:Обчислення дати Великодня]] |
|||
[[zh:復活節計算表冊]] |
Revisi terkini sejak 5 April 2022 13.02
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e7/P%C3%A5sktavla_ur_Liljegrens_Runl%C3%A4ra_%28ur_Sverige_Runinskrifter%29.png/300px-P%C3%A5sktavla_ur_Liljegrens_Runl%C3%A4ra_%28ur_Sverige_Runinskrifter%29.png)
Computus (Latin untuk "komputasi" atau "penghitungan") adalah perhitungan tanggal Paskah pada kalender gereja Kristen. Nama prosedur ini telah dipakai sejak Abad Pertengahan di Eropa dan merupakan salah satu cara penghitungan kalender terpenting.
Rumus utamanya adalah bahwa hari Paskah jatuh pada hari Minggu pertama setelah hari keempat belas pada bulan kamariyah (purnama pertama) yang jatuh pada atau setelah 21 Maret (yaitu tanggal titik Musim Semi Matahari gerejawi). Untuk memperhitungkan tanggal perayaan Paskah, gereja Kristen menggunakan hari bulan purnama "gerejawi", bukan bulan purnama "astronomi". Gereja Ortodoks Timur menggunakan tanggal 21 Maret menurut Kalender Julian, sedangkan Gereja Katolik Roma menggunakan tanggal 21 Maret menurut Kalender Gregorian yang lebih modern dan lebih luas pemakaiannya. Dengan demikian bulan purnama gereja timur biasanya jatuh 4-5 hari setelah bulan purnama gereja barat.
Sejarah
[sunting | sunting sumber]Teori
[sunting | sunting sumber]![]() | Bagian ini memerlukan pengembangan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya. |
Metode menggunakan tabel
[sunting | sunting sumber]Kalender Gregorius
[sunting | sunting sumber]Metode ini mulai digunakan setelah reformasi kalender Gregorian tahun 1582.[1] Cara kerjanya diuraikan oleh Clavius dalam buku "Six Canons" (1582), dan penjelasan lengkapnya pada bukunya "Explicatio" (1603).
Minggu Paskah adalah hari Minggu setelah tanggal Purnama Paskah. Tanggal Purnama Paskah (TPP) adalah bulan purnama gerejawi setelah tanggal 20 Maret dan tanggalnya dapat dilihat di tabel berikut:
Tanggal Purnama Paskah (TPP) selama 300 tahun: 1900-2199 M (M=Maret A=April)
Modulus tahun dibagi 19 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tanggal Purnama Paskah | 14A | 3A | 23M | 11A | 31M | 18A | 8A | 28M | 16A | 5A | 25M | 13A | 2A | 22M | 10A | 30M | 17A | 7A | 27M |
Misalnya: 2010 M dibagi 19 sisanya 15. TPP adalah 30 Maret 2010, hari Selasa. Minggu Paskah adalah hari Minggu berikutnya, yaitu tanggal 4 April.
Kalender Gregorian membuang tiga hari kabisat dalam siklus 400 tahun (selalu pada tahun abad). Ini adalah cara kalender tersebut untuk mengkoreksi perhitungannya sesuai dengan panjang tahun surya.
Epact
[sunting | sunting sumber]![]() | Bagian ini memerlukan pengembangan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya. |
UU Kalender Britania dan Buku Doa Bersama
[sunting | sunting sumber]![]() | Bagian ini memerlukan pengembangan. Anda dapat membantu dengan mengembangkannya. |
Kalender Julius
[sunting | sunting sumber]Metode penghitungan tanggal purnama gerejawi merupakan standar perhitungan kalender sebelum reformasi kalender Gregorian, dan metode lawas tersebut masih digunakan oleh kebanyakan gereja Ortodoks. Karena tidak ada koreksi seperti pada penanggalan Gregorian, purnama gerejawi kalender Julian setiap abad bergeser lebih dari 3 hari terhadap purnama astronomi, akibatnya gereja Ortodoks Timur merayakan Paskah sekitar seminggu setelah gereja Katolik dan Kristen. Seringkali Paskah Ortodoks dirayakan 4-5 minggu lebih lambat karena tanggal 20 Maret kalender Julian 13 hari lebih lambat dibanding 20 Maret kalender Gregorian pada periode 1900-2099.
Berikut tabel tanggal Purnama Paskah untuk semua tahun Julian sejak 326 M:[2] (M=Maret, A=April)
Angka Emas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tanggal Purnama Paskah | 5A | 25M | 13A | 2A | 22M | 10A | 30M | 18A | 7A | 27M | 15A | 4A | 24M | 12A | 1A | 21M | 9A | 29M | 17A |
Hari Paskah adalah hari Minggu pertama setelah tanggal yang tertera. Jadi untuk setiap purnama gerejawi, ada tujuh kemungkinan tanggal Paskah. Siklus ketujuh hari tersebut tidak berulang, karena adanya tahun kabisat setiap 4 tahun, siklus tersebut berulang setiap 4x7=28 tahun, yang disebut dengan siklus syamsiah. Dengan demikian siklus tanggal Paskah berulang setiap 28x19=532 tahun. Siklus Paskah ini juga disebut dengan Siklus Viktorius menurut Viktorius dari Aquitaine yang memperkenalkannya ke Roma pada 457. Pertama kali diketahui digunakan oleh Annianus dari Aleksandria pada awal abad ke-5. Terkadang siklus tersebut disebut pula dengan siklus Dionysius menurut Dionysius Exiguus yang membuat tabel-tabel Paskah yang dimulai tahun 532; namun rupanya dia tidak menyadari bahwa computus Aleksandria yang dijabarkannya memiliki siklus 532 tahun, walaupun ia menyadari bahwa tabel 95 tahunan bukanlah siklus sejatinya. Venerabilis Bede (abad ke-7) rupanya yang pertama kali mengamati siklus syamsiah dan menjelaskan hubungan siklus Syamsiah dan siklus Paskah.
Angka-angka pada siklus 19 tahunan disebut Angka Emas. Istilah ini pertama kali digunakan di puisi komputasi Massa Compoti oleh Alexander de Villa Dei pada 1200. Penyalin berikutnya menyebutkan bahwa tabel tersebut aslinya ditulis oleh Abbo dari Fleury pada 988.
Di Eropa pada Abad pertengahan, tanggal Paskah dapat diingat dengan menghafalkan puisi dalam bahasa Latin:[3]
Nonae Aprilis norunt quinos
octonae kalendae assim depromunt.
Idus Aprilis etiam sexis,
nonae quaternae namque dipondio.
Item undene ambiunt quinos,
quatuor idus capiunt ternos.
Ternas kalendas titulant seni,
quatuor dene cubant in quadris.
Septenas idus septem eligunt,
senae kalendae sortiunt ternos,
denis septenis donant assim.
Pridie nonas porro quaternis,
nonae kalendae notantur septenis.
Pridie idus panditur quinis,
kalendas Aprilis exprimunt unus.
Duodene namque docte quaternis,
speciem quintam speramus duobus.
Quaternae kalendae quinque coniciunt,
quindene constant tribus adeptis.
Dua kata pertama pada setiap baris merupakan tanggal Purnama Paskah dalam siklus 19 tahunan. Dua kata berukutnya merupakan selisih hari Purnama Paskah dari nama hari Maret 24 tahun itu.
Algoritme
[sunting | sunting sumber]- Catatan perhitungan
- Dalam menghitung tanggal Paskah tanpa menggunakan tabel, yang biasa dilakukan adalah hanya menggunakan operasi aritmetika penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, modulus, dan penyimpanan (
plus minus kali bagi mod assign
). Operasi-operasi itu terdapat pada kalkulator elektronik atau mekanik sederhana, namun membatasi operasi yang sebenarnya dapat dikerjakan oleh komputer melalui operasi conditional dan statement. Contohnya untuk mengkonversi Hari-pada-Maret (22 hingga 56) menjadi tanggal bulan (22 Maret - 25 April) dapat dilakukan dengan operasi if-else sederhana:
(if DoM>31) {Day=DoM-31, Month=Apr} else {Day=DoM, Month=Mar}
. Penggunaan operasi conditional tersebut merupakan intisari dari perhitungan Gregorian.
Algoritme Gauss
[sunting | sunting sumber]Matematikawan Carl Friedrich Gauss menunjukkan algoritme penghitungan tanggal Paskah Gregorian maupun Julian pada 1800[4][5] yang ia revisi pada 1816.[6]
Kalimat matematika | tahun = 1777 | tahun = 2024 |
---|---|---|
a = tahun mod 19 | a = 10 | a = 10 |
b = tahun mod 4 | b = 1 | b = 0 |
c = tahun mod 7 | c = 6 | c = 1 |
k = pembulatan ke bawah (tahun/100) | k = 17 | k = 20 |
p = pembulatan ke bawah ((13 + 8k)/25) | p = 5 | p = 6 |
q = pembulatan ke bawah (k/4) | q = 4 | q = 5 |
M = (15 − p + k − q) mod 30 | M = 23 | M = 24 |
N = (4 + k − q) mod 7 | N = 3 | N = 5 |
d = (19a + M) mod 30 | d = 3 | d = 4 |
e = (2b + 4c + 6d + N) mod 7 | e = 5 | e = 5 |
jika d = 29 dan e = 6, ganti 26 April dengan 19 April | ||
jika d = 28, e = 6, dan (11M + 11) mod 30 < 19, ganti 25 April dengan 18 April | ||
Jika tidak, maka Paskah Gregorian adalah 22 + d + e Maret atau d + e − 9 April | ||
Hasil | 30 Maret |
31 Maret |
- Paskah Julian adalah M = 15 dan N = 6 (k, p, dan q tidak diperlukan)
Algoritme Gregorius anonim
[sunting | sunting sumber]Seorang "koresponden New York" mengirimkan algoritme ini di jurnal Nature pada 1876.[7][8] Algoritme tersebut telah dicetak ulang berulang kali, pada 1877 oleh Samuel Butcher di The Ecclesiastical Calendar,[9] pada 1922 oleh H. Spencer Jones di General Astronomy,[10] pada 1977 oleh Journal of the British Astronomical Association,[11] pada 1977 oleh The Old Farmer's Almanac, pada 1988 oleh Peter Duffett-Smith di Practical Astronomy With Your Calculator, dan pada 1991 oleh Jean Meeus di Astronomical Algorithms.[12]
Paskah menurut sistem Gregorian telah digunakan sejak 1583 oleh Gereja Katolik Roma dan dipakai oleh gereja Protestan kebanyakan. Gereja Protestan Jerman menggunakan perhitungan Paskah astronomis berdasarkan Tabel Rudolphinenya Johannes Kepler antara 1700 hingga 1774, sementara Swedia menggunakannya mulai 1739-1844. Paskah astronimis ini jatuh satu minggu sebelum Paskah Gregorian pada 1724, 1744, 1778, 1798, dll.[9][13]
Ekspresi | Y = 1961 | Y = 2024 |
---|---|---|
a = Y mod 19 | a = 4 | a = 10 |
b = Y div 100 | b = 19 | b = 20 |
c = Y mod 100 | c = 61 | c = 24 |
d = b div 4 | d = 4 | d = 5 |
e = b mod 4 | e = 3 | e = 0 |
f = (b + 8) div 25 | f = 1 | f = 1 |
g = (b − f + 1) div 3 | g = 6 | g = 6 |
h = (19a + b − d − g + 15) mod 30 | h = 10 | h = 4 |
i = c div 4 | i = 15 | i = 6 |
k = c mod 4 | k = 1 | k = 0 |
l = (32 + 2e + 2i − h − k) mod 7 | l = 1 | l = 5 |
m = (a + 11h + 22l) div 451 | m = 0 | m = 0 |
bulan = (h + l − 7m + 114) div 31 | bulan = 4 (April) | bulan = 3 (Maret) |
tanggal = ((h + l − 7m + 114) mod 31) + 1 | tanggal = 2 | tanggal = 31 |
Paskah kalender Gregorian | 2 April 1961 | 31 Maret 2024 |
Algoritme Julius Meeus
[sunting | sunting sumber]Jean Meeus, dalam bukunya Astronomical Algorithms (1991, h. 69), mengajukan algoritme berikut untuk menghitung Paskah menurut sistem Julian. Sebelum tahun 800, metode-metode yang lain telah ada. Seluruh gereja menggunakan tanggal 21 Maret sebagai titik Musim Semi Matahari; gereja ritus Barat menggunakan kalender Gregorian dan gereja ritus Timur menggunakan kalender Julian. Untuk menghitung tanggal Paskah Ortodoks menurut kalender Gregorian, perlu ditambahkan 13 hari untuk Paskah antara tahun 1900-2099 (termasuk keduanya). Dengan demikian titik Musim Semi Matahari gereja ritus Timur adalah 3 April menurut penanggalan Gregorian (untuk periode 1900-2099) dan Paskah Julian bisa jatuh antara 4 April-8 Mei.
Kalimat matematika | Y = 2008 | Y = 2009 | Y = 2010 |
---|---|---|---|
a = Y mod 4 | a = 0 | a = 1 | a = 2 |
b = Y mod 7 | b = 6 | b = 0 | b = 1 |
c = Y mod 19 | c = 13 | c = 14 | c = 15 |
d = (19c + 15) mod 30 | d = 22 | d = 11 | d = 0 |
e = (2a + 4b − d + 34) mod 7 | e = 1 | e = 4 | e = 0 |
bulan = ke bawah ((d + e + 114) / 31) | 4 (April) | 4 (April) | 3 (Maret) |
tanggal = ((d + e + 114) mod 31) + 1 | 14 | 6 | 22 |
Hari Paskah (kalender Julian) | 14 April 2008 | 6 April 2009 | 22 Maret 2010 |
Hari Paskah (kalender Gregorian) | 27 April 2008 | 19 April 2009 | 4 April 2010 |
Lihat pula
[sunting | sunting sumber]Referensi
[sunting | sunting sumber]- ^ See especially the first, second, fourth, and sixth canon, and the calendarium
- ^ Karena detail perhitungan membutuhkan tujuh abad hingga dicapai suatu kesepakatan, maka catatan sejarah abad ke-4 dan 5 kadang-kadang menunjukkan tanggal yang berbeda dengan tanggal di tabel.
- ^ Peter S. Baker and Michael Lapidge, eds., Byrhtferth's Enchiridion, Oxford University Press, 1995, pp. 136-7, 320-322.
- ^ (Jerman) Gauss' original 1800 Easter article (Jerman)
- ^ "Gauss' 1800 Easter article in his Works". Diarsipkan dari versi asli tanggal 2012-07-09. Diakses tanggal 2009-03-27.
- ^ (Jerman) Gauss' 1816 Easter correction Diarsipkan 2012-07-12 di Archive.is
- ^ Reinhold Bien, "Gauß and Beyond: The Making of Easter Algorithms[pranala nonaktif permanen]" Archive for History of Exact Sciences 58/5 (July 2004) 439−452
- ^ "A New York correspondent", "To find Easter", Nature (April 20, 1876) 487.
- ^ a b Samuel Butcher, The Ecclesiastical calendar: its theory and construction (Dublin, 1877)
- ^ H. Spencer Jones, General Astronomy (London: Longsman, Green, 1922) 73.
- ^ Journal of the British Astronomical Association 88 (December, 1977) 91.
- ^ Jean Meeus, Astronomical Algorithms (Richmond, Virginia: Willmann-Bell, 1991) 67–68.
- ^ Roscoe Lamont, "The reform of the Julian calendar", Popular astronomy 28 (1920) 18-31.
Buku
[sunting | sunting sumber]- Blackburn, Bonnie, and Holford-Strevens, Leofranc. (2003). The Oxford Companion to the Year: An exploration of calendar customs and time-reckoning. (First published 1999, reprinted with corrections 2003.) Oxford: Oxford University Press.
- Borst, Arno (1993). The Ordering of Time: From the Ancient Computus to the Modern Computer Trans. by Andrew Winnard. Cambridge: Polity Press; Chicago: Univ. of Chicago Press.
- Clavius, Christopher (1603): Romani calendarij à Gregorio XIII. P. M. restituti explicatio. In the fifth volume of Opera Mathematica (1612). This [1] includes page images of the Six Canons and the Explicatio
- Constantine the Great, Emperor (325): Letter to the bishops who did not attend the first Nicaean Council; from Eusebius' Vita Constantini. English translations: [2] [3]
- Coyne, G. V., M. A. Hoskin, M. A., and Pedersen, O. (ed.) Gregorian reform of the calendar: Proceedings of the Vatican conference to commemorate its 400th anniversary, 1582-1982, (Vatican City: Pontifical Academy of Sciences, Specolo Vaticano, 1983).
- Dyonisius Exiguus (525): Liber de Paschate. On-line: (full Latin text) and (table with Argumenta in Latin, with English translation) Diarsipkan 2006-01-09 di Wayback Machine.
- Eusebius of Caesarea, The History of the Church, Translated by G. A. Williamson. Revised and edited with a new introduction by Andrew Louth. Penguin Books, London, 1989.
- Gibson, Margaret Dunlop, The Didascalia Apostolorum in Syriac, Cambridge University Press, London, 1903.
- Gregory XIII (Pope) and the calendar reform committee (1581): the Papal Bull Inter Gravissimas and the Six Canons. On-line under: "Les textes fondateurs du calendrier grégorien", with some parts of Clavius's Explicatio
- Schwartz, E., Christliche und jüdische Ostertafeln, (Abhandlungen der königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Pilologisch-historische Klasse. Neue Folge, Band viii.) Weidmannsche Buchhandlung, Berlin, 1905.
- Stern, Sacha, Calendar and Community: A History of the Jewish Calendar Second Century BCE - Tenth Century CE, Oxford University Press, Oxford, 2001.
- Wallis, Faith., Bede: The Reckoning of Time, (Liverpool: Liverpool Univ. Pr., 1999), pp. lix-lxiii.
- Weisstein, Eric. (c. 2006) "Paschal Full Moon" in World of Astronomy. [4]
Pranala luar
[sunting | sunting sumber]- (Inggris) The entry on epacts in the Catholic Encyclopedia of 1911
- (Inggris) The original texts of the Gregorian calendar reform (in Latin), with translations into French by Rodolphe Audette
- (Inggris) An Easter calculator by Rob van Gent (with an extensive bibliography, and with useful links)
- (Inggris) Ephemeris site of the Bureau des Longitudes with an Easter calculator
- (Inggris) A calendar page and calculator by Holger Oertel Diarsipkan 2003-10-10 di Wayback Machine.
- (Inggris) A page from Clive Feather with a brief explanation, some more tables, and another algorithm
- (Jerman) An extensive calendar site (auf Deutsch) and calendar and Easter calculator by Nikolaus A. Bär
- (Inggris) Gregorian Lunar Calendar: A table of the Gregorian New Moons for 1900-2199 Diarsipkan 2008-07-23 di Wayback Machine.
- A table of Gregorian New Moons for the years 1700-1899, from the same source[pranala nonaktif permanen]
- A similar table for the years 2200-2299[pranala nonaktif permanen]
- A calendar dividing the Gregorian lunar year 2003 into 30-day and 29-day lunar months[pranala nonaktif permanen]
- A discussion of the Nicene Council's Easter decision and of how some commentators exaggerate the scope of the Council's decision[pranala nonaktif permanen]
- (Inggris) Improved algorithm by Dr. Heiner Lichtenberg (in German) (in English)
- (Inggris) Dionysius Exiguus' Easter table
- (Inggris) Mnemonic Computus Diagrams of Hands from manuscript in The British Library[pranala nonaktif permanen]
- (Inggris) St. Gallen, Stiftsbibliothek, Codex Sangallensis 378 (11th century) p. 28. Contains the poem Nonae Aprilis norunt quinos.
- (Inggris) Towards a Common Date for Easter World Council of Churches (Faith and Order) and Middle East Council of Churches consultation; Aleppo, Syria; March 5 - 10, 1997
- (Inggris) A simple method for determining the date of Easter for all years 326 to 4099 A.D. by Ronald W. Mallen
- (Inggris) Text of the Calendar (New Style) Act 1750, British Act of Parliament introducing the Gregorian Calendar as amended to date. Contains tables for calculating Easter up until the year 8599. Contrast with the Act as passed.