Statistika

Distribusi Probabilitas Normal Standar dengan daerah yang diarsir

Statistika adalah sebuah ilmu yang mempelajari bagaimana cara merencanakan, mengumpulkan, menganalisis, lalu menginterpretasikan, dan akhirnya mempresentasikan data. Singkatnya, statistika adalah ilmu yang bersangkutan dengan suatu data. Istilah statistika berbeda dengan statistik. Statistika pada umumnya bekerja dengan memakai data numerik yang di mana adalah hasil cacahan maupun hasil pengkuran yang dilakukan dengan menggunakan data kategorik yang diklasifikasikan menurut sebuah kriteria tertentu.

Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan data. Statistik adalah data itu sendiri, informasinya, atau hasil penerapan algoritme statistika pada suatu data tersebut. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; inilah yang dinamakan statistika deskriptif. Informasi kemudian dicatat sekaligus dikumpulkan baik itu dalam bentuk informasi numerik maupun informasi kategorik yang disebut sebagai suatu pengamatan. Sebagian besar konsep dasar statistika memberi asumsi mengenai teori probabilitas. Beberapa istilah statistika antara lain sebagai berikut: populasi, sampel, unit sampel, probabilitas.

Statistika juga telah banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik itu ilmu-ilmu alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu sosial (termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis (mengenai produk, dll), ekonomi, dan industri. Statistika juga digunakan dalam pemerintahan untuk mencapai berbagai macam tujuan; Sensus populasi masyarakat merupakan salah satu prosedur yang paling dikenal. Ada pula aplikasi statistika lain yang sekarang populer yaitu prosedur jajak pendapat atau polling (misalnya dilakukan sebelum pemilihan umum), serta hitung cepat (perhitungan cepat hasil pemilu) atau Quick count. Di bidang komputasi, statistika dapat pula diterapkan dalam pengenalan pola maupun kecerdasan buatan ("AI").

Sejarah

Perkembangan ilmu statistika terjadi bersamaan dengan perkembangan sejarah manusia. Data satistik telah digunakan oleh bangsa-bangsa di Mesopotamia, Mesir, dan Cina pada masa sebelum Masehi. Mereka menggunakan statistika untuk memperoleh informasi tentang jumlah pajak yang harus dibayar oleh setiap penduduk dan jumlah hasil panen dari pertanian. Pada masa Yunani Kuno, ilmu statistika tela digunakan oleh Aristoteles dalam bukunya yang berjudul Politea. Aristoteles menggunakan statistika untuk menjelaskan data tentang keadaan 158 negara. Pada abad pertengahan, ilmu statistika berkembang di lingkungan gereja dan digunakan untuk mencatat jumlah kelahiran, kematian, dan pernikahan. Pada abad ke-17 Masehi, statistika diterapkan di Inggris sebagai aritmatika politik. Istilah statistika kemudian dikemukakan oleh matematikawan berkebangsaan Jerman yang bernama Gottfried Achenwall (1719-1772).Pada abad ke-18, istilah statistika dipopulerkan oleh John Sinclair (1791- 1799) dalam bukunya yang berjudul Statistical Account of Scotland.

Karl Pearson merupakan penemu statistik matematika.

Pada abad ke-19 dan awal abad ke-20 statistika mulai banyak menggunakan bidang-bidang dalam matematika, terutama peluang. Cabang statistika yang pada saat ini sangat luas digunakan untuk mendukung metode ilmiah, statistika inferensi, dikembangkan pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20 oleh Karl Pearson (memperkenalkan metode regresi linear dan istilah deviasi standar pada 1894), Ronald Fisher (peletak dasar statistika inferensi dan menerbitkan Design of Experiments pada 1935), dan William Sealey Gosset (meneliti problem sampel berukuran kecil). Penggunaan statistika pada masa sekarang dapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomi hingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, serta psikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika.

Meskipun ada pihak yang menganggap statistika sebagai cabang dari matematika, tetapi sebagian pihak lainnya menganggap statistika sebagai bidang yang banyak terkait dengan matematika melihat dari sejarah dan aplikasinya. Di Indonesia, kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmu pengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.

Beberapa kontributor statistika

• Carl Gauss
• Blaise Pascal
• Sir Francis Galton
• William Sealey Gosset (dikenal dengan sebutan "Student")
• Karl Pearson
• Sir Ronald Fisher
• Gertrude Cox
• Charles Spearman
• Pafnuty Chebyshev
• Aleksandr Lyapunov
• Isaac Newton
• Abraham De Moivre
• Adolphe Quetelet
• Florence Nightingale
• John Tukey
• George Dantzig
• Thomas Bayes

Konsep dasar

Korelasi

Korelasi di dalam ilmu statistika merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih. Dua variabel yang saling berkaitan satu sama lain disebut dengan korelasi bivariat, sementara hubungan antara lebih dari dua variabel disebut korelasi multivariat.

Jenis

Ada dua macam statistika, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial. Pengklasifikasian menjadi statistika deskriptif dan statistika inferensi dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan. Statistika deskriptif berkenaan dengan deskripsi data, misalnya dari menghitung rata-rata dan varians dari data mentah; mendeksripsikan menggunakan tabel-tabel atau grafik sehingga data mentah lebih mudah “dibaca” dan lebih bermakna. Sedangkan statistika inferensial lebih dari itu, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan prediksi observasi masa depan, atau membuat model regresi.

Berdasarkan cara penyajian

Statistika deskriptif

Grafik Pengunjung Pada Suatu Website, salah satu conton visual dari statistika deskriptif

Statistika deskriptif adalah statistik yang mengumpulkan informasi dalam bentuk deskripsi. Informasi yang diperoleh terbagi menjadi dua jenis yaitu pemusatan data dan penyebaran data. Pemusatan data memberikan informasi tentang nilai rata-rata, nilai tengah dan nilai terbanyak dari himpunan data. Sedangkan penyebaran data memberikan informasi mengenai rentang data, simpangan rata-rata, varians dan simpangan baku. Statistika deskriptif berkenaan dengan bagaimana data dapat digambarkan dideskripsikan atau disimpulkan, baik secara numerik atau secara grafis untuk mendapatkan gambaran sekilas mengenai data tersebut, sehingga lebih mudah dibaca dan bermakna. Statistika deskriptif merupakan suatu metode yang berhubungan dengan pengumpulan atau penyajian data sampai memberi informasi yang berguna. Penyajian data statistika deskriptif antara lain yaitu tabel, diagram, grafik dan besaran-besaran lain di dalam majalah dan koran.

Statistika inferensial

Statistika inferensial berkenaan dengan permodelan data dan melakukan pengambilan keputusan berdasarkan analisis data, misalnya melakukan pengujian hipotesis, melakukan estimasi pengamatan masa mendatang (estimasi atau prediksi), membuat permodelan hubungan (korelasi, regresi, ANOVA, deret waktu), dan sebagainya. Statistika inferensial merupakan suatu metode yang dapat dipakai untuk bisa menganalisis kelompok kecil dari data induknya maupun sample yang diambil dari populasi. Hingga dalam peramalan serta juga bisa penarikan kesimpulan pada kelompok data induknya atau populasi. Statistika inferensial ini merupakan suatu rangkuman dari semua metode atau cara yang berkaitan dengan analisis sebagian data. Yang mana selanjutnya akan sampai pada peramalan ataupun penarikan kesimpulan tentang keseluruhan data induk dari populasi tersebut. Generalisasi yang mempunyai ikatan dengan statistika inferensial memiliki sifat yang tidak pasti. Hal tersebut disebabkan berdasar pada informasi parsial yang diperolehnya dari sebagian data sehingga yang didapatkan merupakan peramalan saja.

Berdasarkan tingkat kegunaan

Statistika terapan

Bebebarapa ilmu pengetahuan menggunakan statistika terapan sehingga mereka memiliki terminologi yang khusus. Disiplin ilmu tersebut antara lain:

• Aktuaria (penerapan statistika dalam bidang asuransi)
• Biostatistika atau biometrika (penerapan statistika dalam ilmu biologi)
• Statistika bisnis
• Ekonometrika
• Psikometrika
• Statistika sosial
• Statistika teknik atau teknometrika
• Fisika statistik
• Demografi
• Eksplorasi data (pengenalan pola)
• Literasi statistik
• Analisis proses dan kemometrika (untuk analisis data kimia analis dan teknik kimia)

Statistika memberikan alat analisis data bagi berbagai bidang ilmu. Kegunaannya bermacam-macam: mempelajari keragaman akibat pengukuran, mengendalikan proses, merumuskan informasi dari data, dan membantu pengambilan keputusan berdasarkan data. Statistika, karena sifatnya yang objektif, sering kali merupakan satu-satunya alat yang bisa diandalkan untuk keperluan-keperluan di atas.

Statistika kesehatan

Statistika kesehatan adalah salah satu jenis statistika terapan yang menggunakan metode statistik untuk menyelesaikan masalah kesehatan. Bidang kajian statistika kesehatan membahas tentang komponen daur hidup, seperti statistik kematian, kelahiran, dan pernikahan. Selain itu, statistika kesehatan juga membahas tentang statistik pelayanan kesehatan yang meliputi hasil dari kegiatan pelayanan kesehatan. Statistika kesehatan pertama kali diterapkan oleh John Graunt pada tahun 1662 ketika melakukan pencatatan tentang kematian. Penerapan dan pengembangan ilmu staistika kesehatan kemudian diteruskan oleh para sarjana lainnya seperti William Farr, dan Karl Pearson.

Metode statistika

Terdapat dua jenis utama penelitian, yakni eksperimen dan survei. Keduanya sama-sama mendalami pengaruh perubahan pada peubah penjelas dan perilaku peubah respon akibat perubahan itu. Beda keduanya terletak pada bagaimana kajiannya dilakukan.

Suatu eksperimen melibatkan pengukuran terhadap sistem yang dikaji, memberi perlakuan terhadap sistem, dan kemudian melakukan pengukuran (lagi) dengan cara yang sama terhadap sistem yang telah diperlakukan untuk mengetahui apakah perlakuan mengubah nilai pengukuran. Bisa juga perlakuan diberikan secara simultan dan pengaruhnya diukur dalam waktu yang bersamaan pula. Metode statistika yang berkaitan dengan pelaksanaan suatu eksperimen dipelajari dalam rancangan percobaan (desain eksperimen).

Dalam survei, di sisi lain, tidak dilakukan manipulasi terhadap sistem yang dikaji. Data dikumpulkan dan hubungan (korelasi) antara berbagai peubah diselidiki untuk memberi gambaran terhadap objek penelitian. Teknik-teknik survai dipelajari dalam metode survei.

Penelitian tipe eksperimen banyak dilakukan pada ilmu-ilmu rekayasa, misalnya teknik, ilmu pangan, agronomi, farmasi, pemasaran (marketing), dan psikologi eksperimen.

Penelitian tipe observasi paling sering dilakukan di bidang ilmu-ilmu sosial atau berkaitan dengan perilaku sehari-hari, misalnya ekonomi, psikologi dan pedagogi, kedokteran masyarakat, dan industri.

Skala pengukuran

Ada empat tipe skala pengukuran yang digunakan di dalam statistika, yaitu nominal, ordinal, interval, dan rasio. Keempat skala pengukuran tersebut memiliki tingkat penggunaan yang berbeda dalam pengolahan statistiknya.

Skala nominal

Skala nominal adalah skala pengukuran yang menyatakan nilai ukur berdasarkan kategori atau kelompok dari suatu subjek. Setiap kelompok di dalam kategori diberi kode angka yang berfungsi sebagai label kategori. Tiap label tidak memiliki arti apapun dan tidak memiliki nilai intrinsik. Pada skala nominal tidak dilakukan perhitungan nilai rata-rata dan standar deviasi. Pemberian label hanya digunakan untuk membedakan tiap kategori yang ada sekaligus menghitung jumlah kategori secara keseluruhan. Pada skala nominal, uji statistik yang digunakan adalah uji statistik yang mendasarkan perhitungan dengan modus dan distribusi frekuensi. Skala nominal juga tidak menggunakan struktur tingkatan kuantitas maupun kualitas pada data yang disajikan.

Skala ordinal

Skala ordinal adalah skala yang membuat kategori variabel ke dalam kelompok dan mengurutkan kategori. Tiap kategori diberi nilai yang berbeda untuk menentukan urutan dari seluruh kategori yang ada. Perbedaan nilai preferensi dari tiap kategori tidak ditentukan oleh kesamaan perbedaan angka dari tiap kategori yang diberi label. Data yang diperoleh dari skala nominal disebut data ordinal. Skala ordinal menggunakan uji statistik dalam bentuk modus, median, distribusi frekuensi dan statistik non-parametrik. Dalam skala nominal, variabel yang diukur disebut variabel non-parametrik.

Skala interval

• Skala interval berupa angka kuantitatif namun tidak memiliki nilai nol mutlak sehingga titik nol dapat digeser sesuka orang yang mengukur, misalnya tahun dan suhu dalam Celcius.

Skala rasio

• Skala rasio berupa angka kuantitatif yang memiliki nilai nol mutlak dan tidak dapat digeser sesukanya, misalnya adalah suhu dalam Kelvin, panjang, dan massa.

Teknik analisis

Terdapat bermacam-macam teknik statistik yang digunakan dalam penelitian khususnya dalam pengujian hipotesis. Dalam mengaplikasikan statistika terhadap permasalahan sains, industri, atau sosial, pertama-tama dimulai dari mempelajari populasi. Makna populasi dalam statistika dapat berarti populasi benda hidup, benda mati, ataupun benda abstrak. Populasi juga dapat berupa pengukuran sebuah proses dalam waktu yang berbeda-beda, yakni dikenal dengan istilah deret waktu.

Melakukan pendataan (pengumpulan data) seluruh populasi dinamakan sensus. Sebuah sensus tentu memerlukan waktu dan biaya yang tinggi. Untuk itu, dalam statistika sering kali dilakukan pengambilan sampel (sampling), yakni sebagian kecil dari populasi, yang dapat mewakili seluruh populasi. Analisis data dari sampel nantinya digunakan untuk menggeneralisasi seluruh populasi.

Jika sampel yang diambil cukup representatif, inferensial (pengambilan keputusan) dan simpulan yang dibuat dari sampel dapat digunakan untuk menggambarkan populasi secara keseluruhan. Metode statistika tentang bagaimana cara mengambil sampel yang tepat dinamakan teknik sampling.

Analisis statistik banyak menggunakan probabilitas sebagai konsep dasarnya hal terlihat banyak digunakannya uji statistika yang mengambil dasar pada sebaran peluang. Sedangkan matematika statistika merupakan cabang dari matematika terapan yang menggunakan teori probabilitas dan analisis matematika untuk mendapatkan dasar-dasar teori statistika.

Analisis multivariat

Analisis multivariat merupakan teknik analisis yang dilakukan pada banyak variabel penelitian sekaligus. Jumlah minimal variabel untuk melakukan analisis multivariat adalah lebih dari dua variabel. Analisis multivariat merupakan pengembangan dari analisis univariat dan analisis bivariat. Penggunaan analisis multivariat dilakukan saat ada masalah yang disebabkan oleh tidak adanya kesesuaian antara harapan dan kenyataan. Analisis multivariat digunakan atas asumsi bahwa setiap masalah pasti memiliki faktor-faktor penyebab yang berjumlah lebih dari satu. Ada tiga macam teknik analisis multivariat yaitu teknik dependen, teknik interdependen, dan teknik persamaan struktural. Teknik dependen digunakan jika variabel terikat dipengaruhi oleh variabel bebas. Teknik interdependen digunakan jika semua variabel merupakan variabel bebas. Sedangkan teknik struktural digunakan pada variabel terikat dan variabel bebas yang memberikan pengaruh secara bersamaan.

Analisis regresi

Tujuan penggunaan analisis regresi dalam statistika adalah untuk menentukan persamaan regresi yang dapat digunakan untuk memperkiran nilai dari variabel terikat.

Beberapa pengujian dan prosedur yang banyak digunakan dalam penelitian antara lain:

• Analisis regresi dan korelasi
• Analisis varians (ANOVA)
• khi-kuadrat
• Uji t-Student

Analisis komparasi

Analisis komparasi adalah pengujian parameter populasi dalam bentuk perbandingan. Pengujian dilakukan melalui ukuran sampel yang juga berbentuk perbandingan. Hipotesis diuji untuk mengetahui keberadaan perbedaan antarvariabel yang sedang diteliti. Perbedaan yang ditemukan kemudian ditentukan penyebab terjadinya. Kesimpulan yang diperoleh dapat berupa adanya keterkaitan antarvariabel atau terjadi secara kebetulan.

Peranti lunak

Artikel utama: Daftar perangkat lunak statistika

Perhitungan statistika modern banyak dilakukan oleh komputer, dan bahkan beberapa perhitungan hanya dapat dilakukan oleh komputer berkecepatan tinggi, misalnya jaringan saraf tiruan. Revolusi komputer telah membawa implikasi perkembangan statistika pada masa mendatang, dengan penekanan baru pada statistika eksperimental dan empirik.

Lihat pula

• Analisis varians (ANOVA)
• Analisis regresi
• Daftar agen statistik nasional dan internasional
• Daftar Publikasi Statistika
• Statistik Pembangunan Daerah
• Daftar topik-topik statistika
• Daftar ahli statistika
• Penyalahgunaan statistika
• Statistika multivariat

Daftar pustaka

1. Anwar, Ali (2009). Statistika untuk Penelitian Pendidikan dan Aplikasinya dengan SPSS dan Excel (PDF). Kediri: IAIT Press. ISBN 978-979-18633-2-2. 
2. Haryono, Siswono (2016). Metode SEM untuk Penelitian Manajemen dengan AMOS LISREL PLS (PDF). Bekasi: Badan Penerbit PT Intermedia Personalia Utama. ISBN 978-979-99568-3-5. 
3. Nuryadi, dkk. (2017). Dasar-dasar Statistik Penelitian (PDF). Yogyakarta: Gramasurya. ISBN 978-602-6558-04-6. 
4. Perdana K., Echo (2016). Olah Data Skripsi dengan SPSS 22 (PDF). Bangka: Laboratorium Komputer Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Bangka Belitung. ISBN 978-602-60185-0-2. 
5. Yuantari, C., dan Handayani, S. (2017). Biostatistik Deskriptif dan Inferensial. Semarang: Badan Penerbit Universitas Dian Nuswantoro. ISBN 979-26-0282-8.  Pemeliharaan CS1: Banyak nama: authors list (link)

Bacaan lanjutan

Lindley, D. Making Decisions. John Wiley. Second Edition 1985. ISBN 0-471-90808-8

Pranala luar

• (Indonesia) Penjelasan distribusi statistik untuk pelajar sekolah menengah
• (Indonesia) Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS)
• (Indonesia) Badan Pusat Statistik (BPS) Indonesia
• (Indonesia) Ikatan Pertatistikan Indonesia
• (Inggris) International Statistical Institute
• (Inggris) Situs web probabilitas