Bilangan bulat: Perbedaan antara revisi
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
Membalikkan revisi 16449754 oleh 202.67.37.28 (bicara) Tag: Pembatalan |
||
Baris 1: | Baris 1: | ||
[[Berkas:Latex integers.svg|jmpl|100px|[[Simbol]] yang digunakan untuk melambangkan [[himpunan]] '''bilangan bulat''']] '''Bilangan bulat''' terdiri dari [[bilangan cacah]] (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. |
|||
[[Himpunan]] semua bilangan bulat dalam [[matematika]] dilambangkan dengan '''Z''' (atau <math>\mathbb{Z}</math>), berasal dari ''Zahlen'' ([[bahasa Jerman]] untuk "bilangan"). |
|||
Himpunan '''Z''' tertutup di bawah operasi [[penjumlahan|penambahan]] dan [[perkalian]]. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan [[bilangan asli]], '''Z''' juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu '''Z''' tidak tertutup di bawah pembagian. |
|||
== Tabel sifat-sifat operasi bilangan bulat == |
== Tabel sifat-sifat operasi bilangan bulat == |
||
{| class="wikitable" |
{| class="wikitable" |
Revisi per 14 Januari 2020 15.10
Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, 3, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 sehingga tidak lagi dimasukkan secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").
Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.
Tabel sifat-sifat operasi bilangan bulat
Penambahan | Perkalian | |
Ketertutupan: | a + b adalah bilangan bulat | a × b adalah bilangan bulat |
Asosiativitas: | a + (b + c) = (a + b) + c | a × (b × c) = (a × b) × c |
Komutativitas: | a + b = b + a | a × b = b × a |
Eksistensi unsur identitas: | a + 0 = a | a × 1 = a |
Eksistensi unsur invers: | a + (−a) = 0 |
|
Distribusivitas: | a × (b + c) = (a × b) + (a × c) | |
Tidak ada pembagi nol: | jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya) |
Bilangan bulat sebagai tipe data dalam bahasa pemrograman
Dalam Pascal
Bilangan bulat (integer) merupakan salah satu tipe data dasar dalam bahasa pemrograman Pascal. Walaupun memiliki ukuran 2 byte (16 bit),karena integer adalah type data signed maka hanya mampu di-assign nilai antara -215 hingga 215-1 yaitu -32768 sampai 32767. Ini disebabkan karena 1 bit digunakan sebagai penanda positif/negatif. Meskipun memiliki istilah yang sama, tetapi tipe data integer pada bahasa pemrograman Visual Basic .NET dan Borland Delphi memiliki ukuran 4 byte atau 32 bit signed sehingga dapat di-assign nilai antara -2,147,483,648 hingga 2,147,483,647.
- Borland Delphi: smallint
- Visual Basic .NET: short