Segi empat

Beberapa jenis segi empat

Dalam geometri bidang Euklides, segi empat (bahasa Inggris: quadrilateral) adalah poligon dengan empat rusuk (atau sisi) dan empat sudut. Kadang-kadang, istilah quadrangle digunakan, dengan analogi dengan triangle (segitiga), dan kadang-kadang tetragon untuk konsistensi dengan pentagon (5 sisi), heksagon (6 sisi) dan sebagainya.

Kata "quadrilateral" berasal dari kata Latin quadri, empat, dan latus, yang berarti "sisi".

Segi empat dapat berupa segi empat sederhana (tidak berpotongan dengan diri sendiri) atau kompleks (berpotongan dengan diri sendiri). Segi empat sederhana terbagi menjadi segi empat cembung (convex) atau cekung (concave).

Sudut interior segi empat sederhana (dan planar) ABCD jika dijumlah sama dengan 360 derajat busur, yaitu

$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D=360^{\circ }.$

Semua segi empat yang tidak memotong dirinya sendiri membentuk pengubinan dengan rotasi berulang di sekitar titik tengah tepinya.

Segi empat sederhana

Segi empat apa pun yang tidak berpotongan dengan diri sendiri adalah segi empat sederhana.

Segi empat cembung

Diagram Euler dari beberapa jenis segi empat sederhana. (UK) menunjukkan Bahasa Inggris Inggris dan (US) menunjukkan Bahasa Inggris Amerika.

Dalam segi empat cembung, semua sudut interior kurang dari 180° dan kedua diagonal terletak di dalam segiempat.

• Segiempat tidak beraturan: tidak ada sisi yang sejajar.
• Trapesium: setidaknya satu pasang sisi yang berhadapan sejajar. Trapesium mencakup jajaran genjang.
• Trapesium sama kaki: sepasang sisi yang berlawanan adalah paralel dan sudut alasnya sama. Definisi alternatif adalah segi empat dengan sumbu simetri membagi dua sisi yang berlawanan, atau trapesium dengan diagonal-diagonal yang panjangnya sama.
• Jajar genjang: segi empat dengan dua pasang sisi sejajar. Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama; bahwa sudut yang berhadapan adalah sama; atau bahwa diagonal saling membagi dua. Jajar genjang mencakup belah ketupat (mencakup persegi) dan rhomboid (mencakup persegi panjang yang bukan persegi). Dengan kata lain, jajar genjang mencakup semua belah ketupat dan semua rhomboid, dan dengan demikian juga mencakup semua persegi panjang.
• Belah ketupat: keempat sisinya memiliki panjang yang sama. Syarat yang setara adalah bahwa diagonal-diagonalnya saling memotong tegak lurus dan membagi menjadi dua bagian.
• Rhomboid: jajar genjang di mana sisi yang berdekatan memiliki panjang yang tidak sama dan beberapa sudut tumpul (ekuivalen, tidak memiliki sudut siku-siku). Tidak semua referensi setuju, beberapa mendefinisikan rhomboid sebagai jajar genjang yang bukan belah ketupat.
• Persegi panjang: keempat sudut adalah sudut siku-siku. Syarat yang setara adalah bahwa diagonal saling membagi dua dan panjangnya sama. Persegi panjang mencakup persegi dan oblong.
• Persegi atau bujur sangkar (segi empat teratur): keempat sisinya memiliki panjang yang sama (ekuilateral), dan keempat sudutnya adalah sudut siku-siku. Syarat yang setara adalah bahwa sisi yang berlawanan adalah sejajar (persegi termasuk jajar genjang), bahwa diagonal saling membagi dua, dan memiliki panjang yang sama. Segi empat adalah persegi jika dan hanya jika itu adalah belah ketupat dan persegi panjang (empat sisi yang sama dan empat sudut yang sama).
• Oblong: istilah yang kadang-kadang digunakan untuk menunjukkan sebuah persegi panjang yang memiliki sisi yang berdekatan yang tidak sama (mis. persegi panjang yang bukan persegi).
• Layang-layang: dua pasang sisi yang berdekatan memiliki panjang yang sama. Ini menyiratkan bahwa satu diagonal membagi layang-layang menjadi dua segitiga kongruen, sehingga sudut antara dua pasang sisi yang sama memiliki ukuran yang sama. Ini juga menyiratkan bahwa diagonal saling memotong tegak lurus. Layang-layang mencakup belah ketupat.

Pranala luar

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001) [1994], "Quadrangle, complete", Encyclopedia of Mathematics, Springer Science+Business Media B.V. / Kluwer Academic Publishers, ISBN 978-1-55608-010-4 
• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Quadrilateral". MathWorld. 
• Encyclopedia of Quadri-Figures by Chris Van Tienhoven
• Compendium Geometry Analytic Geometry of Quadrilaterals
• Quadrilaterals Formed by Perpendicular Bisectors, Projective Collinearity and Interactive Classification of Quadrilaterals from cut-the-knot
• Definitions and examples of quadrilaterals and Definition and properties of tetragons from Mathopenref
• A (dynamic) Hierarchical Quadrilateral Tree at Dynamic Geometry Sketches
• An extended classification of quadrilaterals at Dynamic Math Learning Homepage
• Quadrilateral Venn Diagram Quadrilaterals expressed in the form of a Venn diagram, where the areas are also the shape of the quadrilateral they describe.
• The role and function of a hierarchical classification of quadrilaterals by Michael de Villiers