Daftar topik teori bilangan

Berikut adalah daftar topik teori bilangan, berdasarkan halaman Wikipedia.

Keterbagian

• Bilangan komposit
  • Bilangan komposit tinggi
• Bilangan genap ganjil
  • Paritas
• Pembagi, bagian alikuot
  • Faktor persekutuan terbesar
  • Kelipatan persekutuan terkecil
  • Algoritme Euklides
  • Koprima (bilangan)
  • Lemma Euklides
  • identitas Bézout, lemma Bézout
  • Algoritma Euklides diperluas
  • Tabel pembagi
• Bilangan prima, pangkat prima
  • Pertidaksamaan Bonse
• Faktor bilangan prima
  • Tabel faktor bilangan prima
• Rumus utama untuk bilangan prima
• Faktorisasi
  • Bilangan RSA
• Teorema dasar aritmetika
• Kuadrat bebas
  • Bilangan bulat kuadrat bebas
  • Polinomial kuadrat bebas
• Bilangan kuadrat
• Pangkat dua
• Polinomial bernilai bilangan bulat

Pecahan

• Bilangan rasional
• Pecahan satuan
• Pecahan taktereduksi = Pecahan taktereduksi
• Pecahan diadik
• Desimal berulang
• Bilangan siklik
• Barisan Farey
  • Lingkaran Ford
  • Pohon Stern–Brocot
• Jumlah Dedekind
• Pecahan Mesir

Aritmetika modular

• Reduksi Montgomery
• Eksponensiasi modular
• Teorema kekongruenan linear
• Metode substitusi yang berturutan
• Teorema sisa Cina
• Teorema kecil Fermat
  • Bukti teorema kecil Fermat
• Hasil bagi Fermat
• Fungsi phi Euler
  • Tak-kotosien
  • Tak-tosien
• Teorema Euler
• Teorema Wilson
• Modulo akar primitif N
  • Urutan perkalian
  • Logaritma diskret
• Residu kuadrat
  • Kriteria Euler
  • Simbol Legendre
  • Lema Gauss (teori bilangan)
• Kekongruenan kotak
• Rumus Luhn
• Kriptanalisis mod n

Fungsi aritmetika

• Fungsi perkalian
• Fungsi aditif
• Konvolusi Dirichlet
• Teorema Erdős–Kac
• Fungsi Möbius
  • Rumus balikan Möbius
• Fungsi pembagi
• Fungsi Liouville
• Fungsi partisi (teori bilangan)
  • Partisi bilangan bulat
  • Bilangan Bell
  • Fungsi Landau
  • Teorema bilangan pentagonal
• Deret Bell
• Deret Lambert

Teori bilangan analitik: masalah aditif

• Bilangan prima kembar
  • Tetapan Brun
• Bilangan prima sepupu
• Bilangan prima kembar tiga
• Bilangan prima kembar empat
• Bilangan prima seksi
• Bilangan prima Sophie Germain
• Rantai Cunningham
• Konjektur Goldbach
  • Konjektur lemah Goldbach
• Konjektur Second Hardy–Littlewood
• Metode lingkaran Hardy–Littlewood
• Hipotesis-H Schinzel
• Konjektur Bateman–Horn
• Masalah Waring
  • Brahmagupta – Identitas Fibonacci
  • identitas empat persegi Euler
  • Teorema empat persegi Lagrange
  • Bilangan Taxicab
  • Bilangan Taxicab rampat
• Bilangan Cabtaxi
• Kepadatan Schnirelmann
• Jumlah Minkowski
• Tetapan Landau–Ramanujan
• Bilangan Sierpinski
  • Seventeen or Bust
• Tetapan Niven

Teori bilangan aljabar

Lihat daftar topik teori bilangan aljabar

Bentuk kuadrat

• Kekisi unimodular
• Teorema Fermat mengenai penjumlahan dua bilangan kuadrat
  • Bukti teorema Fermat mengenai jumlah dua bilangan kuadrat

Fungsi-L

• Fungsi Riemann zeta
  • Masalah Basel di $\zeta (2)$
  • Fungsi Hurwitz zeta
  • Bilangan Bernoulli
    • Konjektur Agoh–Giuga
    • Teorema Von Staudt–Clausen
• Deret Dirichlet
• Darab Euler
• Teorema bilangan prima
  • Fungsi penghitungan utama
    • Algoritma Meissel–Lehmer
  • Integral logaritmik Euler
  • Tetapan Legendre
  • Bilangan Skewes
  • Postulat Bertrand
    • Bukti postulat Bertrand
    • Bukti bahwa jumlah timbal-balik dari bilangan prima divergen
  • Konjektur Cramér
• Hipotesis Riemann
  • Teorema garis kritikal
  • Konjektur Hilbert–Pólya
  • Hipotesis Riemann Rampat
  • Fungsi Mertens, Konjektur Mertens, Tetapan Meissel–Mertens
  • Tetapan de Bruijn–Newman
• Karakter Dirichlet
• Deret-L Dirichlet
  • Nol Siegel
• Teorema Dirichlet pada barisan aritmetik
  • Teorema Linnik
  • Konjektur Elliott–Halberstam
• Persamaan fungsional (fungsi-L)
• Teorema kepadatan Chebotarev
• Fungsi zeta lokal
  • Konjektur Weil
• Bentuk modular
  • Grup modular
  • Subgrup kekongruenan
  • Operator Hecke
  • Bentuk titik taring
  • Deret Eisenstein
  • Kurva modular
  • Konjektur Ramanujan–Petersson
• Konjektur Birch dan Swinnerton-Dyer
• Bentuk automorfik
• Rumus jejak Selberg
• Konjektur Artin
• Konjektur Sato–Tate
• Program Langland
• Teorema modularitas

Persamaan Diophantus

• Rangkap tiga Pythagoras
• Persamaan Pell
• Kurva elips
  • Teorema Nagell–Lutz
  • Teorema Mordell–Weil
  • Teorema torsi Mazur
  • Bilangan kongruen
  • Aritmetika varietas abelian
  • Urutan keterbagian eliptik
  • Kurva Mordell
• Teorema Terakhir Fermat
• Konjektur Mordell
• Jumlah perkiraan kekuatan Euler
• Konjektur abc
• Konjektur Catalan
• Konejektur Pillai
• Prinsip Hasse
• Himpunan Diophantus
• Teorema Matiyasevich
• Masalah seratus unggas
• 1729

Hampiran Diophantus

* Teorema Davenport–Schmidt

• Bilangan irasional
  • Akar pangkat dua
  • Irasional kuadrat
  • Akar kuadrat bilangan bulat
  • Bilangan aljabar
    • Bilangan Pisot–Vijayaraghavan
    • Bilangan Salem
  • bilangan transendental
    • e (konstanta matematika)
    • pi, daftar topik yang berkaitan dengan pi
    • Menguadratkan lingkaran
    • Bukti bahwa e tidak rasional
    • Teorema Lindemann–Weierstrass
    • Masalah ketujuh Hilbert
    • Teorema Gelfond–Schneider
  • Tetapan Erdős–Borwein
• Bilangan Liouville
• Pecahan kontinu
  • Tetapan matematika (diurutkan berdasarkan wakilan pecahan kontinu)
  • Tetapan Khinchin
  • Tetapan Lévy
  • Teorema Lochs
  • Operator Gauss–Kuzmin–Wirsing
  • Fungsi tanda tanya Minkowski
  • Pecahan kontinu rampat
• Teorema Kronecker
• Teorema Thue–Siegel–Roth
• Tetapan Prouhet–Kam–Morse
• Tetapan Gelfond–Schneider
• Ekuitersebar mod 1
• Teorema Beatty
• Konjektur Littlewood
• Fungsi ketakcocokan
  • Barisan ketakcocokan rendah
  • Ilustrasi mengenai barisan ketakcocokan rendah
  • Konstruksi barisan ketakcocokan rendah
  • Barisan Halton
• Geometri bilangan
  • Teorema Minkowski
  • Teorema Pick
  • Teorema kekompakan Mahler
• Ukuran Mahler
• Hasil efektif dalam teori bilangan
• Teorema Mahler

Metode tapis

• Tapis Brun
• Filter bidang fungsi
• Tapis bidang bilangan umum
• Tapis besar
• Tapis lebih besar
• Tapis kuadrat
• Tapis Selberg
• Tapis Atkin
• Tapis Eratosthenes
• Tapis Sundaram
• Tapis Turán

Bilangan prima yang dinamakan

• Bilangan prima Chen
• Bilangan prima Cullen
• Bilangan prima Fermat
• Bilangan prima Sophie Germain, Bilangan prima aman
• Bilangan prima Mersenne
  • Konjektur Mersenne baru
  • Great Internet Mersenne Prime Search
• Bilangan prima Newman–Shanks–Williams
• Bilangan prima primorial
• Bilangan prima Wagstaff
• Bilangan prima Wall–Sun–Sun
• Bilangan prima Wieferich
• Bilangan prima Wilson
• Bilangan prima Wolstenholme
• Bilangan prima Woodall
• Primepages

Teori bilangan kombinatorial

• Sistem peliputan
• Himpunan kecil (kombinatorik)
• Teorema Erdős–Ginzburg–Ziv
• Metode polinomial
• Teorema Van der Waerden
• Teorema Szemerédi
• Konjektur Collatz
• Konjektur Gilbreath
• Konjektur Erdős–Graham
• Masalah Znám

Teori bilangan komputasi

Catatan: Komputasi teori bilangan juga dikenal sebagai teori bilangan algoritmik.

• Sistem bilangan residu
• Proyek Cunningham
• Masalah residuositas kuadrat

Uji primalitas

• Algoritme faktorisasi prima
• Pembagian percobaan
• Tapis Eratosthenes
• Algoritme probabilistik
• Uji primalitas Fermat
  • Semu-prima
  • Bilangan Carmichael
  • Semu-prima Euler
  • Semu-prima Euler–Jacobi
  • Semu-prima Fibonacci
  • Prima Kemungkinan
• Uji primalitas Baillie-PSW
• Uji primalitas Miller–Rabin
• Uji primalitas Lucas–Lehmer
• Uji Lucas–Lehmer untuk bilangan Mersenne
• Uji primalitas AKS
• NewPGen

Faktorisasi bilangan bulat

• Algoritme Pollard p - 1
• Algoritme rho Pollard
• Faktorisasi kurva eliptik Lenstra
• Tapis kuadrat
• Tapis medan bilangan khusus
• Tapis medan bilangan umum
• Algoritme Shor
• RSA Factoring Challenge

Bilangan acak semu

• Pembangkit bilangan semu acak
  • Kesemu-acakan
  • [[[embangkit bilangan semu-acak yang aman secara kriptografis]]
• Metode kuadrat tengah
• Blum Blum Shub
• ACORN
• ISAAC
• [[[Lagged Fibonacci generator]]
• Pembangkit kongruensial linear, juga disebut dengan metode linear kongruen.
• Mersenne Twister
• Register geser balikan linear
• Pembangkit penyusutan
• Arus sandi

Lihat pula Daftar pembangkit bilangan acak.

Dinamika aritmetika

• Barisan Aliquot dan dinamika jumlah Aliquot
  • Jumlah limpahan
  • Bilangan hampir sempurna
  • Bilangan akrab
  • Bilangan bertunang
  • Bilangan defisien
  • Bilangan kuasisempurna
  • Bilangan sempurna
  • [[Bilangan supel]
• Konjektur Collatz
• Dinamika jumlah digit
  • Kegigihan aditif
  • Akar digital
• Dinamika darab digit
  • Akar digital perkalian
  • Kegigihan perkalian
• Bilangan Lychrel
• Invarian digital sempurna
  • Bilangan bahagia

Sejarah

• Disquisitiones Arithmeticae

Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse

• Vorlesungen über Zahlentheorie
• Prima Obsesi

Lihat pula

• Daftar topik aljabar
• Daftar topik geometri
• Daftar topik kalkulus
• Daftar topik teori bilangan rekreasi
• Topik dalam kriptografi