Statistika matematika: Perbedaan antara revisi
Add 1 book for Wikipedia:Pemastian (20230309)) #IABot (v2.0.9.3) (GreenC bot |
Fitur saranan suntingan: 2 pranala ditambahkan. Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Tugas pengguna baru Disarankan: tambahkan pranala |
||
| (3 revisi perantara oleh 3 pengguna tidak ditampilkan) | |||
| Baris 69: | Baris 69: | ||
Statistika matematika mempunyai ketumpangtindihan dengan bidang-bidang [[statistika]]. [[Statistikawan]] mempelajari dan memperbaiki prosedur statistika dengan matematika, dan riset statistika sering melahirkan pertanyaan matematis. Teori statistik tergantung pada [[Teori peluang|probabilitas atau peluang]] dan [[:en:optimal decision|teori keputusan]]. |
Statistika matematika mempunyai ketumpangtindihan dengan bidang-bidang [[statistika]]. [[Statistikawan]] mempelajari dan memperbaiki prosedur statistika dengan matematika, dan riset statistika sering melahirkan pertanyaan matematis. Teori statistik tergantung pada [[Teori peluang|probabilitas atau peluang]] dan [[:en:optimal decision|teori keputusan]]. |
||
Matematikawan dan statistikawan seperti [[Gauss]], [[Laplace]], dan [[Charles Sanders Peirce|C. S. Peirce]] menggunakan [[:en:optimal decision|teori keputusan]] dengan [[sebaran probabilitas]] dan [[fungsi kerugian]] (atau [[:en:utility function|fungsi kegunaan]]). Pendekatan berdasarkan teori keputusan terhadap inferensi statistik dihidupkan kembali oleh [[Abraham Wald]] dan para penerusnya,<ref>{{Cite book |
Matematikawan dan statistikawan seperti [[Gauss]], [[Laplace]], dan [[Charles Sanders Peirce|C. S. Peirce]] menggunakan [[:en:optimal decision|teori keputusan]] dengan [[sebaran probabilitas]] dan [[fungsi kerugian]] (atau [[:en:utility function|fungsi kegunaan]]). Pendekatan berdasarkan [[teori keputusan]] terhadap inferensi statistik dihidupkan kembali oleh [[Abraham Wald]] dan para penerusnya,<ref>{{Cite book |
||
|first = Abraham |
|first = Abraham |
||
|last = Wald |
|last = Wald |
||
| Baris 108: | Baris 108: | ||
|last=Le Cam |
|last=Le Cam |
||
|title=Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory |
|title=Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory |
||
|url=https://archive.org/details/asymptoticmethod0000leca |
|||
|year=1986 |
|year=1986 |
||
|publisher=Springer-Verlag|isbn=0-387-96307-3 |
|publisher=Springer-Verlag|isbn=0-387-96307-3 |
||
| Baris 132: | Baris 133: | ||
== Pustaka tambahan == |
== Pustaka tambahan == |
||
* Borovkov, A. A. (1999). ''Mathematical Statistics''. CRC Press. ISBN 90-5699-018-7 |
* Borovkov, A. A. (1999). ''Mathematical Statistics''. [[CRC Press]]. ISBN 90-5699-018-7 |
||
* [http://www.math.uah.edu/stat/ Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. of Ala.-Huntsville)] |
* [http://www.math.uah.edu/stat/ Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. of Ala.-Huntsville)] |
||
* [http://www.trigonella.ch/statibot/english/ StatiBot], interactive online expert system on statistical tests. |
* [http://www.trigonella.ch/statibot/english/ StatiBot], interactive online expert system on statistical tests. |
||
Revisi terkini sejak 25 Februari 2024 18.48
Statistika matematika (bahasa Inggris: Mathematical statistics) adalah aplikasi matematika pada statistika, yang asalnya dilahirkan sebagai suatu sains untuk negara (state)—kumpulan dan analisis fakta-fakta mengenai suatu negara: ekonomi, tanah, militer, populasi dan lain-lainnya. Teknik matematika yang digunakan di sini meliputi analisis matematis, aljabar linear, analisis stokastik, persamaan diferensial, dan teori probabilitas pengukuran-teoretis.[1][2] Statistika matematika telah diilhami oleh statistika terapan serta mengembangkan banyak prosedur pada penerapannya.
Topik[sunting | sunting sumber]
Berikut adalah sejumlah topik penting dalam statistika matematika:[3][4]
Sebaran probabilitas[sunting | sunting sumber]
Sebaran probabilitas atau "distribusi probabilitas" menggunakan kemungkinan peluang atau probabilitas pada subset yang dapat diukur dari kemungkinan hasil suatu eksperimen yang bersifat acak (random), survei, atau prosedur inferensi statistik.
Inferensi statistik[sunting | sunting sumber]
Inferensi statistik adalah suatu proses untuk menarik kesimpulan dari data yang menjadi subjek variasi acak, misalnya, kesalahan observasi atau variasi pengambilan sampel.[5]
Regresi[sunting | sunting sumber]
Dalam statistika, analisis regresi adalah suatu proses statistik untuk memperkirakan hubungan antara variabel-variabel. Termasuk di dalamnya adalah teknik-tenik untuk pembuatan model dan analisis beberapa variabel, ketika fokusnya adalah hubungan antara suatu variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen.
Statistika non-parametrik[sunting | sunting sumber]
Statistika nonparametrik adalah statistika yang tidak didasarkan atas familia berparameter dari sebaran probabilitas. Termasuk di dalamnya adalah baik statistika deskriptif dan inferensi. Parameter yang umum adalah rata-rata, variansi, dan lain-lain.
Statistika, matematika, dan statistika matematika[sunting | sunting sumber]
Statistika matematika mempunyai ketumpangtindihan dengan bidang-bidang statistika. Statistikawan mempelajari dan memperbaiki prosedur statistika dengan matematika, dan riset statistika sering melahirkan pertanyaan matematis. Teori statistik tergantung pada probabilitas atau peluang dan teori keputusan.
Matematikawan dan statistikawan seperti Gauss, Laplace, dan C. S. Peirce menggunakan teori keputusan dengan sebaran probabilitas dan fungsi kerugian (atau fungsi kegunaan). Pendekatan berdasarkan teori keputusan terhadap inferensi statistik dihidupkan kembali oleh Abraham Wald dan para penerusnya,[6][7][8][9][10][11][12] serta secara ekstensif menggunakan komputasi ilmiah, analisis, dan optimisasi; untuk perancangan percobaan, statistikawan menggunakan aljabar dan kombinatorika.
Lihat pula[sunting | sunting sumber]
Referensi[sunting | sunting sumber]
- ^ Lakshmikantham,, ed. by D. Kannan,... V. (2002). Handbook of stochastic analysis and applications. New York: M. Dekker. ISBN 0824706609.
- ^ Schervish, Mark J. (1995). Theory of statistics (edisi ke-Corr. 2nd print.). New York: Springer. ISBN 0387945466.
- ^ Hogg, R. V., A. Craig, and J. W. McKean. "Intro to Mathematical Statistics." (2005).
- ^ Larsen, Richard J. and Marx, Morris L. "An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications" (2012). Prentice Hall.
- ^ Upton, G., Cook, I. (2008) Oxford Dictionary of Statistics, OUP. ISBN 978-0-19-954145-4
- ^ Wald, Abraham (1947). Sequential analysis. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-91806-7.
See Dover reprint, 2004: ISBN 0-486-43912-7
- ^ Wald, Abraham (1950). Statistical Decision Functions. John Wiley and Sons, New York.
- ^ Lehmann, Erich (1997). Testing Statistical Hypotheses (edisi ke-2nd). ISBN 0-387-94919-4.
- ^ Lehmann, Erich; Cassella, George (1998). Theory of Point Estimation (edisi ke-2nd). ISBN 0-387-98502-6.
- ^ Bickel, Peter J.; Doksum, Kjell A. (2001). Mathematical Statistics: Basic and Selected Topics. 1 (edisi ke-Second (updated printing 2007)). Pearson Prentice-Hall.
- ^ Le Cam, Lucien (1986). Asymptotic Methods in Statistical Decision Theory. Springer-Verlag. ISBN 0-387-96307-3.
- ^ Liese, Friedrich and Miescke, Klaus-J. (2008). Statistical Decision Theory: Estimation, Testing, and Selection. Springer.
Bacaan lebih lanjut[sunting | sunting sumber]
- Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPA. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-502-5. (Indonesia)
- Kurnianingsih, Sri (2007). Matematika SMA dan MA 2A Untuk Kelas XI Semester 1 Program IPS. Jakarta: Esis/Erlangga. ISBN 979-734-563-7. (Indonesia)
Pustaka tambahan[sunting | sunting sumber]
- Borovkov, A. A. (1999). Mathematical Statistics. CRC Press. ISBN 90-5699-018-7
- Virtual Laboratories in Probability and Statistics (Univ. of Ala.-Huntsville)
- StatiBot, interactive online expert system on statistical tests.
| Perpustakaan nasional | |
|---|---|
| Lain-lain | |
