Logika

Le Penseur, atau "Sang Pemikir", oleh Auguste Rodin, 1902.

Logika (bahasa Belanda: logica) atau mantik adalah ilmu yang bertujuan untuk meraih penalaran yang tepat dan sah. Ilmu logika, menurut objek studinya, dibagi menjadi dua, yakni logika formal dan logika informal. Logika informal adalah ilmu yang berkenaan dengan pengaplikasian logika pada bahasa sehari-hari. Sebaliknya, logika formal adalah ilmu yang berkenaan dengan pengaplikasian logika pada bahasa formal. Sebagai instrumen berpikir, logika memiliki peran penting pada berbagai bidang seperti misalnya filsafat, matematika, linguistik, dan lain sebagainya.

Tugas logika adalah meneliti argumen (disebut juga sebagai proposisi) yang terdiri dari setidaknya satu pernyataan pendukung (yang disebut premis) yang menyokong sebuah kesimpulan. Tidak semua ujaran dan pikiran mengandung argumen. Contoh sebuah argumen misalnya "Hari Minggu sekolah libur, dan hari ini hari Minggu. Oleh karena itu, hari ini sekolah libur." Terlihat kalimat pertama adalah premis yang mempunyai kesimpulan "Hari ini sekolah libur" di kalimat kedua.

Sebuah argumen bisa bersifat wajar dan tidak wajar. Sebuah argumen wajar mesti mengandung setidaknya satu premis yang mendukung satu kesimpulan. Sebuah argumen yang tidak wajar disebut sesat pikir.

Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (bahasa Latin: logica scientia) atau ilmu logika yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Ilmu logika telah dipelajari sejak zaman kuno dengan pendekatan-pendekatan seperti Pendekatan Nyaya di India, Pendekatan Mohisme di Tiongkok, dan Pendekatan Aristoteles di Yunani Kuno. Kini, logika terbagi menjadi logika klasik (atau logika baku) dan logika alternatif dengan logika klasik yang paling umum dipelajari. Logika klasik terdiri dari logika pernyataan dan logika predikat.

Etimologi

Patung Zeno yang menjadi orang pertama yang menyatakan kata logic

Kata logika merupakan kata serapan dari kata logic yang pertama kali diucapkan oleh Zeno dari Citium yang juga merupakan kata serapan dari kata λογική (logike) Bahasa Yunani yang memiliki makna perihal masalah terkait fikiran manusia. Berdasarkan sumber lain, kata logika merupakan kata turunan dari kata logica yang merupakan

Logika sebagai ilmu pengetahuan

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan yang objek materialnya adalah berpikir dengan penalaran, dan objek formal logika adalah penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya. Sebagai ilmu pengetahuan, logika fokus pada analisis dan evaluasi atas cara berfikir yang tepat dan konsisten dalam mencapai kesimpulan argumentasi yang benar. Objek material logika adalah proses berfikir sendiri yang mana logika mengidentifikasi dan menganalisis berbagai jenis penalaran, baik deduktif maupun induktif. Logika meneliti penalaran dari segi ketepatannya, termasuk kesesuaian antara premis-premis yang dijelakan dan kesimpulan yang ditarik berdasarkan premis-premis tersebut.

Logika sebagai cabang filsafat

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis di sini berarti logika dapat dipraktikkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk menaruh pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.

Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. Logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran.

Dasar-dasar logika

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif.

Penalaran deduktif

Artikel utama: Pembuktian melalui deduksi

Penalaran deduktif, kadang disebut logika deduktif, adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Contoh argumen deduktif:

1. Setiap mamalia punya sebuah jantung
2. Semua kuda adalah mamalia
3. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Penalaran induktif

Artikel utama: Pembuktian melalui induksi

Penalaran induktif, kadang disebut logika induktif, adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.

Contoh argumen induktif:

1. Kuda Sumba punya sebuah jantung
2. Kuda Australia punya sebuah jantung
3. Kuda Amerika punya sebuah jantung
4. Kuda Inggris punya sebuah jantung
5. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.

Deduktif	Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benar.	Jika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tetapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.	Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

Sejarah logika

Masa Yunani Kuno

Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.

Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.

Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

• Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati)
• Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
• Air jugalah uap
• Air jugalah es

Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.

Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.

Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.

Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:

1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan
3. Analytica Posteriora tentang pembuktian.
4. Analytica Priora tentang Silogisme.
5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.
6. De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.

Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.

Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.

Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.

St. Yohanes dari Damaskus (674 - 749) menerbitkan Fons Scienteae.

Abad pertengahan dan logika modern

Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.

St. Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.

Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:

• Petrus Hispanus (1210 - 1278)
• Roger Bacon (1214-1292)
• Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.
• William Ocham (1295 - 1349)

Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human Understanding

Francis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.

J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic

Lalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:

• Gottfried Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
• George Boole (1815-1864)
• John Venn (1834-1923)
• Gottlob Frege (1848 - 1925)

Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di Johns Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda.

Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).

Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.

Logika sebagai matematika murni

Logika masuk ke dalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.

Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).

Macam-macam logika

Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subjektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir. Logika ini bisa dipelajari dengan memberi contoh penerapan dalam kehidupan nyata.

Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan asas-asas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah, dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau paling tidak dikurangi.

Logika Deduktif

Logika deduktif adalah metode berpikir yang menggunakan premis-premis umum untuk mencapai kesimpulan yang khusus. Dalam logika deduktif, kita mengambil premis yang telah dianggap benar dan melalui proses penalaran yang tepat, kita sampai pada kesimpulan yang dapat dianggap pasti atau logis.

Logika Murni

Logika Murni adalah pengetahuan mengenai prinsip-prinsip dan aturan logika yang berlaku secara umum untuk semua pernyataan, tanpa mempertimbangkan makna khusus dari istilah atau konsep dalam suatu bidang ilmu tertentu. Dengan kata lain, logika murni membahas struktur dan pola berpikir yang dapat diterapkan di berbagai konteks tanpa memperdulikan konten spesifik dari pernyataan tersebut.

Lihat pula

• Konsistensi (logika)

Pranala luar

• (Inggris) Critical Thinking and Reasoning Skills Help Diarsipkan 2014-05-13 di Wayback Machine.
• (Inggris) Basic Reasoning Skills Diarsipkan 2014-05-22 di Wayback Machine.
• (Inggris) Reasoning Skills
• (Inggris) How to Improve Reasoning Skills