Garis besar matematika: Perbedaan antara revisi

Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Konten dihapus Konten ditambahkan
HsfBot (bicara | kontrib)
k +{{Authority control}}
InternetArchiveBot (bicara | kontrib)
Rescuing 8 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.5
 
(2 revisi perantara oleh satu pengguna lainnya tidak ditampilkan)
Baris 9: Baris 9:
=== Sifat ===
=== Sifat ===


* [[Definisi matematika]] – Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
* [[Definisi matematika]]–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
* [[Bahasa matematika]] merupakan sistem yang digunakan oleh [[matematikawan]] untuk berkomunikasi ide [[matematika]] diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.<ref name=":0">{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon|url=https://mathvault.ca/math-glossary/|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2020-08-08}}</ref><ref>{{Cite web|last=Bogomolny|first=Alexander|author-link=Alexander Bogomolny|title=Mathematics Is a Language|url=http://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml|website=www.cut-the-knot.org|access-date=2017-05-19}}</ref>
* [[Bahasa matematika]] merupakan sistem yang digunakan oleh [[matematikawan]] untuk berkomunikasi ide [[matematika]] diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.<ref name=":0">{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon|url=https://mathvault.ca/math-glossary/|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2020-08-08|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite web|last=Bogomolny|first=Alexander|author-link=Alexander Bogomolny|title=Mathematics Is a Language|url=http://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml|website=www.cut-the-knot.org|access-date=2017-05-19|archive-date=2023-05-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20230518062918/https://www.cut-the-knot.org/language/MathIsLanguage.shtml|dead-url=no}}</ref>
* [[Filosofi matematika]] – tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
* [[Filosofi matematika]]–tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
** [[Matematika klasik]] merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan [[logika]] klasik dan [[teori himpunan ZFC]].
** [[Matematika klasik]] merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan [[logika]] klasik dan [[teori himpunan ZFC]].
** [[Konstruktivisme (filosofi matematika)|Matematika konstruktif]] menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
** [[Konstruktivisme (filosofi matematika)|Matematika konstruktif]] menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
Baris 22: Baris 22:
=== Konsep-konsep ===
=== Konsep-konsep ===


* [[Objek matematis]] — sebuah [[konsep abstrak]] dalam matematika; sebuah ''objek'' apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan [[Metode deduksi|penalaran deduktif]] dan [[pembuktian matematika]]. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.{{efn|Untuk sebuah daftar parsial objek, lihat [[Objek matematika]]|name=|group=}}{{efn|Lihat [[Objek (filsafat)|Objek]] and [[Abstrak dan konkret]] untuk informasi lebih lanjut pada landasan filosofis objek.|name=|group=}}
* [[Objek matematis]]—sebuah [[konsep abstrak]] dalam matematika; sebuah ''objek'' apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan [[Metode deduksi|penalaran deduktif]] dan [[pembuktian matematika]]. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.{{efn|Untuk sebuah daftar parsial objek, lihat [[Objek matematika]]|name=|group=}}{{efn|Lihat [[Objek (filsafat)|Objek]] and [[Abstrak dan konkret]] untuk informasi lebih lanjut pada landasan filosofis objek.|name=|group=}}
* [[Struktur matematika|Struktur matematis]] — sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, [[Operasi (matematika)|operasi]], [[Relasi (matematika)|relasi]], [[Metrik (matematika)|metrik]], [[Topologi#Topologi terhadap himpunan|topologi]]).<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Mathematical Structure|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#structure|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-09}}</ref> Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan [[Ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]], ([[Grup (matematika)|grup]], [[Medan (matematika)|medan]], dsb.), [[topologi]], [[Ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[Teori order|order]], [[Struktur kejadian|kejadian]], [[Relasi ekuivalensi|relasi kesetaraan]], [[struktur diferensial]], dan [[Kategori (matematika)|kategori]].
* [[Struktur matematika|Struktur matematis]]—sebuah [[Himpunan (matematika)|himpunan]] yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, [[Operasi (matematika)|operasi]], [[Relasi (matematika)|relasi]], [[Metrik (matematika)|metrik]], [[Topologi#Topologi terhadap himpunan|topologi]]).<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Mathematical Structure|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#structure|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-09|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/#structure|dead-url=no}}</ref> Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan [[Ukuran (matematika)|ukuran]], [[struktur aljabar]], ([[Grup (matematika)|grup]], [[Medan (matematika)|medan]], dsb.), [[topologi]], [[Ruang metrik|struktur metrik]] ([[geometri]]), [[Teori order|order]], [[Struktur kejadian|kejadian]], [[Relasi ekuivalensi|relasi kesetaraan]], [[struktur diferensial]], dan [[Kategori (matematika)|kategori]].
** [[Definisi yang setara dari struktur matematika]]
** [[Definisi yang setara dari struktur matematika]]


Baris 32: Baris 32:


* [[Teori bilangan]] adalah sebuah cabang [[matematika murni]] dikhususkan terutama studi [[bilangan bulat]] dan [[fungsi bernilai bilangan bulat]].
* [[Teori bilangan]] adalah sebuah cabang [[matematika murni]] dikhususkan terutama studi [[bilangan bulat]] dan [[fungsi bernilai bilangan bulat]].
* Aritmetika — (dari [[Bahasa Yunani Kuno|bahasa Yunani]] [[wiktionary:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]] ''arithmos'', 'bilangan' dan [[wiktionary:en:τική#Ancient Greek|τική]] [[wiktionary:en:τέχνη#Ancient_Greek|[τέχνη]]], ''tiké [téchne]'', 'seni') merupakan sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari [[Operasi (matematika)|operasi matematis]] tradisional padanya.
* Aritmetika—(dari [[Bahasa Yunani Kuno|bahasa Yunani]] [[wiktionary:en:ἀριθμός#Ancient Greek|ἀριθμός]] ''arithmos'', 'bilangan' dan [[wiktionary:en:τική#Ancient Greek|τική]] [[wiktionary:en:τέχνη#Ancient_Greek|[τέχνη]]], ''tiké [téchne]'', 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari [[Operasi (matematika)|operasi matematis]] tradisional padanya.
** [[Aritmetika dasar]] merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
** [[Aritmetika dasar]] merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
** [[Aritmetika modular]]
** [[Aritmetika modular]]
Baris 38: Baris 38:
** [[Aksioma Peano]] juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
** [[Aksioma Peano]] juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
** [[Aritmetika titik kambang]] merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
** [[Aritmetika titik kambang]] merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
* [[Bilangan]] — sebuah [[objek matematis]] yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
* [[Bilangan]]—sebuah [[objek matematis]] yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
** [[Daftar jenis-jenis bilangan]]
** [[Daftar jenis-jenis bilangan]]
*** [[Bilangan asli]]; [[Bilangan bulat]]; [[Bilangan real]]; [[Bilangan irasional]]; [[Bilangan khayal]]; [[Bilangan kompleks]]; [[Bilangan hiperkompleks]]; [[Bilangan p-adik]]
*** [[Bilangan asli]]; [[Bilangan bulat]]; [[Bilangan real]]; [[Bilangan irasional]]; [[Bilangan khayal]]; [[Bilangan kompleks]]; [[Bilangan hiperkompleks]]; [[Bilangan p-adik]]
Baris 51: Baris 51:
** [[Takhingga]]; [[Bilangan hiperreal]]; [[Bilangan surreal]]
** [[Takhingga]]; [[Bilangan hiperreal]]; [[Bilangan surreal]]
** [[Pecahan]]; [[Desimal]]; [[Pemisah desimal]]
** [[Pecahan]]; [[Desimal]]; [[Pemisah desimal]]
* [[Operasi (matematika)]] — sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut [[operan]]d, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan [[ariti]] dari operasi.<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Operation|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#operation|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-10}}</ref>
* [[Operasi (matematika)]]—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut [[operan]]d, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan [[ariti]] dari operasi.<ref>{{Cite web|date=2019-08-01|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Operation|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#operation|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-12-10|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/#operation|dead-url=no}}</ref>
** [[Penghitungan]]; [[Komputasi]]; [[Ekspresi (matematika)]]; [[Urutan operasi]]; [[Algoritme]]
** [[Penghitungan]]; [[Komputasi]]; [[Ekspresi (matematika)]]; [[Urutan operasi]]; [[Algoritme]]
** Jenis Operasi: [[Operasi biner]]; [[Operasi uner]]; [[Ariti#Nullary|Operasi kosong]]
** Jenis Operasi: [[Operasi biner]]; [[Operasi uner]]; [[Ariti#Nullary|Operasi kosong]]
Baris 210: Baris 210:


* [[Daftar Kelas Desimal Dewey|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
* [[Daftar Kelas Desimal Dewey|Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey]]
* ''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]'' – Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
* ''[[Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika]]''–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.


== Jurnal dan basis data ==
== Jurnal dan basis data ==


* ''[[Ulasan Matematika]]'' – jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
* ''[[Ulasan Matematika]]''–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
* ''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]'' – layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
* ''[[Zentralblatt MATEMATIKA]]''–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.


== Lihat pula ==
== Lihat pula ==
Baris 233: Baris 233:
== Pranala luar ==
== Pranala luar ==
{{Sister project links|Mathematics}}
{{Sister project links|Mathematics}}
*[http://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries MAA Reviews – The Basic Library List – Mathematical Association of America]
*[http://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries MAA Reviews–The Basic Library List–Mathematical Association of America] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201205190325/https://www.maa.org/press/maa-reviews/the-basic-library-list-maas-recommendations-for-undergraduate-libraries |date=2020-12-05 }}
*[http://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis]
*[http://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201009100453/https://www.math.ucdavis.edu/~saito/books.html |date=2020-10-09 }}
*[http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.]
*[http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180417120937/http://www.math.cornell.edu/~hatcher/Other/topologybooks.pdf |date=2018-04-17 }}
*[http://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry Books in algebraic geometry in nLab]
*[http://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry Books in algebraic geometry in nLab] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201014024441/https://ncatlab.org/nlab/show/books+in+algebraic+geometry |date=2020-10-14 }}


{{Outline footer}}
{{Outline footer}}

Revisi terkini sejak 28 Juli 2023 23.04

Matematika adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara matematika dan ilmu pengetahuan, lihat artikel di Ilmu.

Filsafat[sunting | sunting sumber]

Sifat[sunting | sunting sumber]

  • Definisi matematika–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
  • Bahasa matematika merupakan sistem yang digunakan oleh matematikawan untuk berkomunikasi ide matematika diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.[1][2]
  • Filosofi matematika–tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
    • Matematika klasik merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan logika klasik dan teori himpunan ZFC.
    • Matematika konstruktif menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
    • Matematika predikatif

Matematika merupakan[sunting | sunting sumber]

  • sebuah disiplin akademis - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
  • Sebuah ilmu formal - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.

Konsep-konsep[sunting | sunting sumber]

Cabang-cabang dan subjek[sunting | sunting sumber]

Kuantitas[sunting | sunting sumber]

Struktur[sunting | sunting sumber]

Ruang[sunting | sunting sumber]

Perubahan[sunting | sunting sumber]

Fondasi dan filosofi[sunting | sunting sumber]

Logika matematika[sunting | sunting sumber]

Matematika diskret[sunting | sunting sumber]

Matematika terapan[sunting | sunting sumber]

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Sejarah regional[sunting | sunting sumber]

Sejarah subjek[sunting | sunting sumber]

Psikologi[sunting | sunting sumber]

Matematikawan yang berpengaruh[sunting | sunting sumber]

Notasi matematika[sunting | sunting sumber]

Notasi matematika

Sistem klasifikasi[sunting | sunting sumber]

Jurnal dan basis data[sunting | sunting sumber]

  • Ulasan Matematika–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
  • Zentralblatt MATEMATIKA–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.

Lihat pula[sunting | sunting sumber]

Referensi[sunting | sunting sumber]

Kutipan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2020-08-08. 
  2. ^ Bogomolny, Alexander. "Mathematics Is a Language". www.cut-the-knot.org. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-05-18. Diakses tanggal 2017-05-19. 
  3. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Mathematical Structure". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2019-12-09. 
  4. ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Operation". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2019-12-10. 

Catatan[sunting | sunting sumber]

  1. ^ Untuk sebuah daftar parsial objek, lihat Objek matematika
  2. ^ Lihat Objek and Abstrak dan konkret untuk informasi lebih lanjut pada landasan filosofis objek.

Pranala luar[sunting | sunting sumber]